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1、马英,第五章 风险与无风险资产组合及最优风险资产组合,第五章 风险与无风险配置及最优风险资产组合,一、基本内容,第五章,基金资产配置决策,风险与无风险,最优风险资产组合,风险与无风险分析,资产组合选择模型,第一节 基金资产配置决策,基金管理公司试图找到风险与收益的最优权衡：资本配置决策：对整个资产组合中各项资产比例的选择。资产配置决策：对风险资产的分配结构的选择。证券选择决策：每种风险资产等级中具体证券的选择。,第一节 基金资产配置决策,第五章 风险与无风险配置及最优风险资产组合,一、基本内容,第五章,基金资产配置决策,风险与无风险,最优风险资产组合,风险与无风险分析,资产组合选择模型,第二节
2、 风险与无风险资产的组合,例题1-1：兴业基金管理公司持有股票P，股票P对粮食价格特别敏感。粮食产量下降和粮价上升会造成股票P出现巨大损失。计算期望收益与方差。,第二节 风险与无风险资产的组合,例题1-2：兴业基金管理公司采取组合投资M，1/2的资本投资到股票P；1/2的资本投资到国库券F，国库券F的收益为5%。计算资产组合的期望收益率。规则1：资产组合的收益率是构成资产组合的每个资产收益率的加权平均值。权重为资产组合的构成比例。,第二节 风险与无风险资产的组合,计算该资产组合的方差规则2：当风险资产与无风险资产组合时，资产组合的方差等于风险资产的方差乘以风险资产所占比例的平方(y2)。M2=
3、yP2 P2资产组合的标准差：M=yPP,第二节 风险与无风险资产的组合,控制资产组合风险最直接的方法：部分资产投资于短期债券和其它货币市场证券；部分投资于有风险的资产。降低风险：风险与无风险资产组合的标准差：M=yPP,第二节 风险与无风险资产的组合,规则3：我们可以不改变风险资产内部各种证券的结构，但是我们可以改变风险资产在全部资产配置中的比例，来降低整体资产组合的风险,第五章 风险与无风险配置及最优风险资产组合,一、基本内容,第五章,基金资产配置决策,风险与无风险,最优风险资产组合,风险与无风险分析,资产组合选择模型,第三节 风险与无风险资产组合的分析,假设1：在风险与无风险资产组合中，
4、风险资产P的内部结构已固定。要考虑的是资产组合中投资到风险资产P的比例y，则余下的比例1-y为无风险资产F的投资比例。,第三节 风险与无风险资产组合的分析,假设2：设风险资产P的收益率为rP，期望收益为E(rP)，标准差为P，无风险资产F的收益率为rF。由y份风险资产和1-y份无风险资产构成整个资产组合M，其收益率为rM。,第三节 风险与无风险资产组合的分析,则：E(rM)=yE(rP)+(1-y)rF=rF+y(E(rP)-rF)(5-1)M=yP(5-2),第三节 风险与无风险资产组合的分析,假设3：投资人配置资产在风险资产P和无风险资产F。设风险资产P的期望收益率为E(rP)为15%，标
5、准差为P为22%，无风险资产F的收益率为rF为7%。,第三节 风险与无风险资产组合的分析,E(rM)=7+8y M=yP=22y 风险溢价：E(rM)-rf=8 E(rM)=7+8/22*M s=(E(rM)-rf)/P=8/22,第三节 风险与无风险资产组合的分析,期望收益与标准差组合图：,第三节 风险与无风险资产组合的分析,投资机会集合：由不同y值产生不同资产组合 的可能期望收益与标准差配对的集合 资本配置线：表示投资者所有可行的收益-风险组合。,第三节 风险与无风险资产组合的分析,风险与无风险资产组合的选择：,第三节 风险与无风险资产组合的分析,消极投资策略：该决策寻求风险与无风险资产的
6、组合，以规避风险为主要目标，但不需要收集个股信息，也不需要做详细细致的证券分析。,第三节 风险与无风险资产组合的分析,消极投资策略包含两个消极的资产组合投资：趋近无风险的短期债券。模仿公开市场指数的股票组合。,第三节 风险与无风险资产组合的分析,消极投资策略的优势：节省费用：降低为控制资产风险，提高安全性所需要的信息收集和研究分析费用 在有效的金融市场里，长期追随指数增长是很值得期待的。,第三节 风险与无风险资产组合的分析,练习题1：某基金管理公司的投资组合是：风险资产（12%的期望收益率和25%的标准差）和无风险资产（7%的收益率）。如果该基金公司的总投资组合的标准差是20%，那么它的期望收
7、益率是多少？,第五章 风险与无风险配置及最优风险资产组合,一、基本内容,第五章,基金资产配置决策,风险与无风险,最优风险资产组合,风险与无风险分析,资产组合选择模型,第四节 最优风险资产组合,例题4-1：兴业基金管理公司发现股票P对粮食价格特别敏感。粮食产量下降和粮价上升回造成股票P出现巨大损失。同时，发现股票T在粮价上升时回报升高。因而将1/2资产投资到股票P，将1/2资产投资到股票T。计算此时资产组合的期望收益率与方差。,第四节 最优风险资产组合,第四节 最优风险资产组合,规则4：方差分别是12和22的两个风险资产以y1和y2的比例为权重构成的资产组合，该资产组合的方差M2为：M2=y12
8、12+y2222+2y1y2Cov(r1,r2)其中，Cov(r1,r2)=P(r1-E(r1)(r2-E(r2),第四节 最优风险资产组合,相关系数：12=Cov(r1,r2)/12 Cov(r1,r2)=1212 M2=y1212+y2222+2y1y21212,第四节 最优风险资产组合,相关系数12=1 相关系数121 相关系数12=-1规则5：在其他条件不变的情况下，我们总是更愿意在资产组合中增加与现有资产低相关甚至是负相关的资产。,第四节 最优风险资产组合,完全负相关：12=-1 M=y11-y22完全套期头寸的投资组合：y11-y22=0则：y1=2/(1+2);y2=1-y1,第
9、四节 最优风险资产组合,练习题2：某基金公司在股票市场上寻求投资组合，有两只股票：航空公司A和高速动车公司B。它们的收益率为：,第四节 最优风险资产组合,风险资产组合图：,E(R),最小方差边界,第四节 最优风险资产组合,不同相关系数P的风险组合图：,E(R),最小方差边界,1,3,2,第四节 最优风险资产组合,案例：找出最优和最差的配置组合：,E(R),全球资产配置,美国股票和世界股票,美国债券与外汇产品,美国股票和债券,第四节 最优风险资产组合,风险资产组合的选择：,E(R),最小方差边界,无差异曲线,第五章 风险与无风险配置及最优风险资产组合,一、基本内容,第五章,基金资产配置决策,风险
10、与无风险,最优风险资产组合,风险与无风险分析,资产组合选择模型,第五节 资产组合选择模型,哈里马科维茨：经济学家，于1952年在芝加哥大学获经济学博士学位。在一次与股票经纪人的谈话时发现了数学应用到金融市场里的可能性。毕业后进入兰德公司，并发表博士论文投资组合选择。,马科维茨当年的博士论文几乎难以通过，弗里德曼的评价是：这既不是数学，也不是经济学。1990年，马科维茨获得诺贝尔奖。他的获奖感言是：在博士答辩时，资产组合理论还不是经济学的一部分；现在它是了。,第五节 资产组合选择模型,马科维茨的资产组合选择模型：美国经济学家马科维茨最早提出收益方差分析框架，构成后来的各种资产定价理论的基石。,基本思路：给定投资者是风险厌恶者，引入方差作为资产风险的衡量指标，并确定资产组合中金融资产的构成，使得在相同期望收益下，具有较小的风险。,第五节 资产组合选择模型,马科维茨的资产组合选择分为三个步骤：（考）找出投资者可能的风险产品组合。决定最优的风险产品组合。加入无风险产品，找到完整的资产组合。,第五节 资产组合选择模型,找出投资者可能的风险产品组合：,E(R),最小方差边界,B,A,第五节 资产组合选择模型,决定最优的风险产品组合。,E(R),最小方差边界,B,A,rf,P,第五节 资产组合选择模型,找到完整的资产组合。,E(R),最小方差边界,B,A,rf,P,无差异曲线,
