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1、第5课时椭圆,第5课时椭圆,考点探究挑战高考,考向瞭望把脉高考,双基研习面对高考,双基研习面对高考,1椭圆的定义平面内到两个定点F1，F2的距离之_等于常数(_)的点的集合叫做椭圆，这两个定点F1，F2叫做椭圆的_，两焦点F1，F2间的距离叫做椭圆的_,和,大于|F1F2|,焦点,焦距,思考感悟在椭圆的定义中，若2a|F1F2|或2a|F1F2|，动点P的轨迹如何？提示：当2a|F1F2|时动点的轨迹是线段F1F2；当2a|F1F2|时动点的轨迹是不存在的,2椭圆的标准方程及其简单几何性质,x轴,y轴、原点,y轴、原点,x轴,a,0,0，b,0，a,b,0,c,0,0，c,2c,a2b2,(0
2、,1),答案：D,答案：D,答案：C,答案：2120,考点探究挑战高考,确定椭圆标准方程包括“定位”和“定量”两个方面，“定位”是指确定椭圆与坐标系的相对位置，在中心为原点的前提下，确定焦点位于哪条坐标轴上，以判断方程的形式；“定量”是指确定a2，b2的具体数值，常用待定系数法,【思路分析】由已知条件设出椭圆的标准方程，解方程(组)，用待定系数法求解，应注意处理椭圆焦点位置不确定时的情况,【名师点评】一般求已知曲线类型的曲线方程问题，通常用待定系数法，可采用“先定形，后定式，再定量”的步骤：(1)定形指的是二次曲线的焦点位置与对称轴的位置；(2)定式根据“形”设方程的形式，注意曲线方程的应用，
3、如当椭圆的焦点不确定在哪个坐标轴上时，可设方程为mx2ny21(m0，n0)；(3)定量由题设中的条件找到“式”中待定系数的等量关系，通过解方程(组)得到量的大小,(1)椭圆的几何性质分类第一类：与坐标系无关的椭圆本身固有的性质，如长轴长2a，短轴长2b，焦距2c，离心率e等；第二类：与坐标系有关的性质，如顶点坐标、焦点坐标等(2)椭圆的离心率e与a、b的关系,【思路分析】设M(x，y)，由题意将x表示为关于e的不等式，根据椭圆上的点的取值范围得到关于e的不等式，即可得,【思维总结】椭圆的几何性质主要是围绕椭圆中的“六点”(两个焦点、四个顶点)，“二线”(两条对称轴)，“两形”(中心、焦点以及
4、短轴端点构成的三角形、椭圆上一点和两焦点构成的三角形)，“两围”(x的范围，y的范围),互动探究本例中若M点在椭圆内部，其他条件不变，试求之,0，直线与椭圆相交，有两个公共点0，直线与椭圆相切，有一个公共点0，直线与椭圆相离，无公共点(2)直线被椭圆截得的弦长公式,(2010年高考福建卷)已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点A(2,3)，且点F(2,0)为其右焦点(1)求椭圆C的方程；(2)是否存在平行于OA的直线l，使得直线l与椭圆C有公共点，且直线OA与l的距离等于4？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由【思路分析】(1)利用待定系数法求方程，(2)先设直线方程，代入值，利用判别式求
5、其范围,【方法指导】用方程法研究直线与椭圆的位置关系时，针对由方程组转化的一元二次方程，既可以考虑解方程，但更多的是利用根与系数的关系转化为待求的系数方程，即设出交点坐标但不具体求出,3求椭圆离心率e时，只要求出a，b，c的一个齐次方程，再结合b2a2c2就可求得e(0e1)(如例2)4求椭圆方程时，常用待定系数法，但首先要判断是否为标准方程，判断的依据是：(1)中心是否在原点，(2)对称轴是否为坐标轴(如例1(1)等),失误防范1判断两种标准方程的方法为比较标准形式中x2与y2的分母大小，若x2的分母比y2的分母大，则焦点在x轴上，若x2的分母比y2的分母小，则焦点在y轴上,考向瞭望把脉高考,从近几年的高考试题来看，椭圆的定义，椭圆的几何性质，直线与椭圆的位置关系，求椭圆的标准方程是高考的热点，题型既有选择题、填空题，又有解答题，难度属中等偏高，部分解答题为较难题目,客观题主要考查对椭圆的基本概念与性质的理解及应用；主观题考查较为全面，在考查对椭圆基本概念与性质的理解及应用的同时，又考查直线与圆锥曲线的位置关系，考查学生分析问题、解决问题的能力、运算能力以及数形结合思想预测2012年高考仍将以椭圆的定义，性质和直线与椭圆的位置关系为主要考点，重点考查运算能力与逻辑推理能力,本部分内容讲解结束,点此进入课件目录,按ESC键退出全屏播放,谢谢使用,
