《1.11离散型随机变量的分布列.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《1.11离散型随机变量的分布列.ppt（25页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、1.1 离散型随机变量的分布列,1.1 离散型随机变量的分布列,1.1 离散型随机变量的分布列,1.1 离散型随机变量的分布列,1.1 离散型随机变量的分布列,1.1 离散型随机变量的分布列,1.1 离散型随机变量的分布列,例：（1）某人射击一次，可能出现哪些结果？,其中含有的次品可能是0件，1件，2件，3件，4件，即可能出现的结果(次品数)可以由0，1，2，3，4 这5个数表示,可能出现命中0环，命中1环，命中10环等结果，即可能出现的结果（环数）可以由0，1，10这11个数表示；,（2）某次产品检验，在可能含有次品的100件产品中任意抽取4件，那么其中含有的次品可能是多少件？,1.离散型随
2、机变量,1.如果随机试验的结果可以用一个变量来表示，那么这样的变量叫做随机变量随机变量常用希腊字母、等表示,2.对于随机变量可能取的值，我们可以按一定次序一一列出，这样的随机变量叫做离散型随机变量,按一定次序一一列出,例如：上面射击的命中环数是一个随机变量：,表示命中环，,10表示命中10环,表示命中环，,例如：上面产品检验所取4件产品中含有的次品数 也是一个随机变量:,=0,表示含有0个次品;,=4,表示含有4个次品;,（1）从10张已编号的卡片（从1号到10号）中任取1张，被取出的卡片的号数；,分析：可取1，2，10.1，表示取出第1号卡片；2，表示取出第2号卡；10，表示取出第10号卡片
3、；,练 习 一,解：可取1，2，10.i，表示取出第i号卡片；,1。写出下列各随机变量可能取的值，并说明随机变量所取的值所表示的随机试验的结果；,（2）一个袋中装有5个白球和5个黑球，从中任取3个，其中所含白球的个数；,解：可取 0，1，2,3.，表示取出个白球；，表示取出个白球；，表示取出个白球；，表示取出个白球；,练 习 一,（3）抛掷两个骰子，所得点数之和是；,练 习 一,解:可取2，3，4，12。,2，表示两个骰子点数之和是2；3，表示两个骰子点数之和是3；4，表示两个骰子点数之和是4；12，表示两个骰子点数之和是12；,若以(i,j)表示抛掷甲、乙骰子甲得 i 点且骰子乙得j 点，则
4、,（4）连续不断地射击，首次命中目标需要的射击次数,练 习 一,解：可取1，2，n，,，表示第 i 次首次命中目标。,思考：某林场树木最高达30米，,则此林场树木的高度是一个随机变量。,它可以取（0，30内的一切值，不可以按一定次序一一列出，这样的随机变量叫连续型随机变量,注1.随机变量分为离散型随机变量和连续型随机变量。,在姚明的一次罚篮中，可能出现罚中、罚不中这两种情况。,例如：用变量来表示这个随机试验的结果：=0，表示没罚中；=1，表示罚中。,注2.某些随机试验的结果不具备数量性质，但仍可以用数量来表示它。,又如：任掷一枚硬币，可能出现正面向上、反面向上。,0，表示正面向上；,1，表示反
5、面向上,用变量来表示这个随机试验的结果：,抛掷一枚骰子，设得到的点数为，则可能取的值有：,此表从概率的角度指出了随机变量在随机试验中取值的分布情况，称为随机变量的概率分布.,2.离散型随机变量的分布列,1，2，3，4，5，6,取每一个（1，2，）的概率P（），则称表：,为随机变量的概率分布，简称为的分布列.,离散型随机变量的分布列,一般地，设离散型随机变量可能取的值为：1，2，,由概率的性质可知，任一离散型随机变量的分布列都具有下面两个性质：（1）pi0，i=1,2,3,；（2）p1+p2+=1,例 题,某一射手射击所得环数的分布列如下：,求此射手“射击一次命中环数7”的概率。,解：根据射手射
6、击所得环数的分布列，有,P（7）P（8）P（9）P（10）,0.090.280.290.22,所求得概率为P（7）,0.09+0.28+0.29+0.22,如果在一次试验中，某事件发生的概率是p，那么在n次独立重复试验中这个事件恰好发生k次的概率是多少？在这个试验中，随机变量是什么？,其中k=0,1,n.p=1-q.,于是得到随机变量的概率分布如下：,(2)二项分布,二项分布,（3）几何分布,于是得到随机变量的概率分布如下：,（k=0,1,2,q=1-p.）,称服从几何分布，并记g(k,p)=pqk-1,检验p1+p2+=1,在独立重复试验中，某事件第一次发生时所作试验的次数也是一个取值为正整
7、数的离散型随机变量。“=k”表示在第k次独立重复试验时事件第一次发生。如果把第k次实验时事件A发生记为Ak，事件A不发生记为，p（Ak）=p，那么,某人每次射击击中目标的概率是0.2，射击中每次射击的结果是相互独立的，求他在10次射击中击中目标的次数不超过5次的概率（精确到0.01）.,P(5)=P(=0)+P(=1)+P(=5),答：他在10次射击中击中目标的次数不超过5次的概率为0.99,例 题2,设他首次投篮投中时投篮次数为,则,他在5次内投中的概率是,答：他在5次内投中的概率是0.41.,服从几何分布,其中p=0.1，的分布 列为,0.1,0.09,0.081,解：,某人每次投篮投中的
8、概率为0.1，各次投篮的结果是相互独立的，求他首次投篮投中时投篮次数的分布列，以及他在5次内投中的概率（精确到 0.01）,例 题3,小结：本节学习的主要内容及学习目标要求：,1、理解离散型随机变量的分布列的意义，会求某些简单的离散型随机变量的分布列；2、掌握离散型随机变量的分布列的两个基本性质，并会用它来解决一些简单问题；3、理解二项分布和几何分布的概念。,求离散型随机变量的概率分布的方法步骤：,1、找出随机变量的所有可能的取值,2、求出各取值的概率,3、列成表格。,如果随机试验的结果可以用一个变量来表示，那么这样的变量叫做随机变量,1.随机变量,课堂小结,2.离散型随机变量,对于随机变量可
9、能取的值，我们可以按一定次序一一列出，这样的随机变量叫做离散型随机变量,随机变量的线性组合=a+b(其中a、b是常数)也是随机变量,3.离散型随机变量的分布列,1.1 离散型随机变量的分布列,作 业,.从编号为1,2,3,，20的20个大小完全相同的球中任取一个球，求所取球的号数的分布列。2.某射手射击击中目标的概率为0.9，求从开始射击到击中目标所需要的射击次数 的概率分布。3.连续抛掷两个骰子，求所得的两个骰子的点数之和的概率分布。,4.已知随机变量 所有可能取的值是1,2,3,，n,且取这些值的概率依次是k,2k,，nk，求常数k的值。5.某批数量较大的商品的次品率为10%，从中任意地连续取出5件，求其中次品数 的分布列。,你真不错,
