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1、一、阻力损失的影响因素二、圆直管内流动的沿程阻力损失三、管道内的局部阻力损失,主要内容,第五节 流体流动的阻力损失,1、流动阻力：流体在流动过程中，边界物质施加于 流体且与流动方向相反的一种作用力,一、阻力损失及其影响因素,流体具有粘性，流动时存在内摩擦力流动阻力产生的根源,固定的管壁或其他形状的固体壁面流动阻力产生的条件,2、流动阻力的分类,管路阻力,沿程阻力损失：(直管阻力),局部阻力损失：(形体阻力),流体流经一定管径的直管时由于流体内摩擦而产生的阻力,流体流经管路中的管件、阀门及管截面的突然扩大及缩小等局部地方所引起的阻力。,3、阻力损失影响因素,流体的流动特征雷诺数大小,物体的形状,
2、物体表面的粗糙度,1、阻力损失通式,二、圆直管内流动的沿程阻力损失,流体在水平等径直管中稳态流动，1-1和2-2截面间列柏-方程,直径相同水平管，z1=z2，u1=u2,单位体积流体流动时所损失的机械能，Pa，用pf 表示。pf 是流动阻力引起的压降，是流体流动能量损失的一种表示形式。,注意：1、Pf只是一个符号，表示的不是增量，而P中的表示增量；,2、一般P与Pf 不相等；只有当流体在一段既无 外功加入、直径又相同的水平管内流动时，P 与压强降Pf 在绝对数值上才相等。,流柱受力平衡,直管中的压力降是流动阻力的体现,垂直作用于截面1-1的压力,垂直作用于截面2-2的压力,平行作用于流体表面上
3、的摩擦力为,令：,摩擦系数，与雷诺数和管壁粗糙度有关的无量纲量。,圆形直管阻力所引起能量损失的通式，称为范宁公式，对层流与湍流均适用，只是两种情况下摩擦系数 不同。,1.层流时的摩擦系数,根据平均速度的定义：,积分,流体在圆形直管内层流流动时阻力损失与流速成正比,哈根-泊谡叶(Hagen-Poiseuille)方程，流体在直管内层流时压力损失的计算式。,层流摩擦系数计算式，即层流摩擦系数是雷诺数Re函数,讨论：,1.平均速度 um 和最大速度关系 umax,2.如果流量固定，管径变化，pf 和d 关系,【例】圆管直径d=200mm，管长l=1000m，输送运动黏度v=1.6cm2/s的石油，流
4、量qv=144m3/h，求沿程阻力损失。,【解】判别流动状态,层流,（m 油柱）,2、湍流时的摩擦系数与量纲分析法,层流阻力计算式根据理论推导，湍流质点脉动，情况复杂得多，目前尚不能得到理论计算式。,量纲一致性原则：每一个物理方程式两边数值相等，且每一项具有相同量纲。,量纲分析法化工中常用的研究方法，将几个变量组合成一个无量纲数群(如雷诺数Re由d、u、四个变量组成的无量纲数群)，用无量纲数群代替个别变量进行实验。,白金汉(Buckinghan)定理：设影响某一物理现象的独立变量数为n，这些变量的基本量纲数为m，则该物理现象可用N=(n-m)个独立的无量纲数群表示。,特点：大大减少实验次数，关
5、联数据工作有所简化，可将实 验室小设备中实验结果应用到实际化工设备中去。,问题,解决方法,依据,（1）基本步骤：,通过实验，找出湍流时影响压力损失的所有因素,将过程影响因素组合成几个无量纲数群，,将上式7个变量用3个基本量纲质量、长度、时间 表示。,根据定理，无量纲数群的数目 N=n m=7 3=4,代入（2）式，得：,以b，f，g表示a，c，e，则有：,根据量纲一致性原则，等号两端同名量纲指数相等,代入（2）式，得：,管子长径比,雷诺数Re,欧拉数Eu,将指数相同变量组合成4个变量群，即无量纲数群,相对粗糙度,根据实验结果，流体流动阻力与管长成正比，b=1,范宁公式,即湍流时摩擦系数 是Re
6、和/d的函数。,对湍流摩擦系数，利用经验公式计算:,适用于 Re=5103 105,柏拉修斯（Blasius）公式,适用于Re 3.4106,(2)光滑管摩擦系数的经验关联式,适用于完全湍流区,下图为莫狄(Moody)摩擦系数图，以 Re 和/d 为参数，在双对数坐标中标绘测定的摩擦系数 值。,层流区,过渡区,湍流区,阻力平方区,工程上按湍流处理,（1）Re增大，减小,（2）Re增大到一定值后，变化平缓,完全湍流区,3、管壁粗糙度对摩擦系数的影响,化工管路,光滑管,粗糙管,玻璃管、黄铜管、塑料管,钢管、铸铁管,管壁粗糙度,绝对粗糙度,相对粗糙度,壁面凸出部分平均高度,绝对粗糙度与管道直径的比值
7、，即/d,管壁粗糙度对流动阻力或摩擦系数的影响，主要是由于流体在管道中流动时，流体质点与管壁凸出部分相碰撞而增加了流体的能量损失，其影响程度与管径的大小有关，因此在摩擦系数图中用相对粗糙度而不是绝对粗糙度。,层流：流速慢，与管壁凸出部分无碰撞作用，流动阻 力或摩擦系数与管壁粗糙度无关，只与Re有关,湍流：当b 时,管壁粗糙度对流动阻力的影响与层 流时相近，此为水力光滑管。,当b时，压降随速度变化比层流大，流体粘性影响比层流小。,b,Re大到一定程度，层流内层薄得足以使壁面凸出部分都伸到湍流主体中，质点碰撞加剧，粘性力不再起作用，包括粘度在内的Re不再影响摩擦系数大小，流动进入了完全湍流区，此为
8、完全湍流粗糙管。,【例】计算密度为910kg/、粘度为7210-3 Pas、流速为1.1m/s的油品，流体流过763mm、长10m的水平钢管的能量损失、压头损失及压力损失。,层流,能量损失,压头损失,压力损失,解：,三、非圆形截面管道沿程损失的计算,工程上多数管道都是圆截面，但也常用非圆形管道(如方形和长方形截面风道和烟道)。此外，锅炉尾部受热面中的管束（如空气预热器）也属非圆形截面管道。试验证明，圆管沿程阻力的计算公式仍适用于非圆形管道中湍流流动沿程阻力的计算，但需找出与圆管直径d 相当、代表非圆形截面尺寸的当量值，工程上称其为当量直径de。,式中：A有效截面积，m2；x湿周，即流体湿润有效
9、截面的周界长度，m；Rh水力半径，m。,对充满流体流动的圆形管道，当量直径为,长方形管道,即圆形管道的当量直径就是该圆管的直径。对边长为a的正方形管道，当量直径为,充满流体的长方形、圆环形管道和管束等几种非圆形管道的当量直径可分别按下式求得：,有了当量直径de，非圆形截面管道的沿程阻力损失及雷诺数即为：,圆环形管道,(1)阻力系数法,近似认为局部阻力损失服从速度平方定律,局部阻力系数（无量纲）,一般由实验测定。,流体流经管路中的各类管件(弯头、三通、阀门)或管道突然缩小和扩大(设备进出口)等局部地方，流动方向和速度骤然变化，由于管道急剧变化使流体边界层分离，形成大量旋涡，导致机械能消耗显著增大
10、。,单位为kJ/kg,四、管道内的局部阻力损失,1.局部阻力产生原因,2.局部阻力计算,根据小管与大管的截面比查图。,突然扩大与突然缩小,u：取小管的流速,b)管出口和管入口 管出口相当于突然扩大，A2/A10，,流体自容器进入管内，相当于突然缩小，A2/A10，,(2)当量长度法,近似认为局部阻力损失相当于某长度直管的阻力损失,管件的当量长度,管件与阀门 不同管件与阀门的局部阻力系数可从手册中查取。,管件与阀门的当量长度由试验测定，湍流时可查共线图。,化工管路系统是由直管和管件、阀门等构成，因此流体流经管路的总阻力应是直管阻力和所有局部阻力之和。计算局部阻力时，可用局部阻力系数法，亦可用当量
11、长度法。对同一管件，可用任一种计算，但不能用两种方法重复计算。,若管路由若干直径不同的管段组成时，各段应分别计算，再加和。,五、流体在管路中的总阻力,当管路直径相同时，总阻力：,【例】把20的苯从地下储罐送到高位槽，流量300L/min。高位槽液面比储罐液面高10m。泵吸入管路用894mm无缝钢管，直管长为15m，管路上装有一个底阀（按旋启式止回阀全开时计）、一个标准弯头；泵排出管用573.5mm无缝钢管，直管长为50m，管路上装有一个全开的闸阀、一个全开的截止阀和三个标准弯头。储罐及高位槽液面上方均为大气压。设储罐液面维持恒定,求泵的轴功率。设泵的效率为70%。,求Re、/d,查图,分析：,
12、解：取储罐液面为上游截面1-1，高位槽液面为下游截面2-2，并以1-1为基准水平面。在两截面间列柏努利方程式。,式中：,（1）吸入管路上的能量损失,式中,管件、阀门的当量长度为：底阀(按旋转式止回阀全开时计）6.3m 标准弯头 2.7m,进口阻力系数 c=0.5,苯的密度为880kg/m3，粘度为6.510-4Pas,取管壁的绝对粗糙度=0.3mm，/d=0.3/81=0.0037，查得=0.029,（2）排出管路上的能量损失 hf,b,式中:,管件、阀门的当量长度分别为：全开的闸阀 0.33m全开的截止阀 17m三个标准弯头 1.63=4.8 m,出口阻力系数 e=1,仍取管壁的绝对粗糙度=
13、0.3mm，/d=0.3/50=0.006，查得=0.0313,（3）管路系统的总能量损失:,苯的质量流量为：,泵的有效功率为：,泵的轴功率为：,(1)简述运动中的物体受到阻力的原因。流线形物体运动时是否存在形体阻力？(2)简述流态对流动阻力的影响。(3)分析物体表面的粗糙度对流动阻力的影响，举应用实例说明。(4)不可压缩流体在水平直管中稳态流动，试分析以下情况下，管内压力差如何变化：a.管径增加一倍；b.流量增加一倍；c.管长增加一倍。(5)试分析圆管湍流流动的雷诺数和管道相对粗糙度对摩擦系数的影响。,思考题,一、简单管路的计算二、复杂管路的计算,主要内容,第六节 管路计算,一、管路计算的类
14、型与方法,1.计算 类型,设计型,操作型,给定流体的输送任务（如流体的体积，流量），选用合理且经济的管路。关键：流速的选择,管路系统固定，核算给定条件下的输送能力或技术指标。,实际工程中需要解决两大类管路计算问题：,2.三种计算方法：,3）已知管道尺寸、管件和压 降，求管道中流体流速或 流量,直接计算,d、u未知,试差法迭代法,Re未知未知,1）已知流量、管道尺寸、管 件计算管路系统阻力损失,2）给定流量、管长、所需管 件和压降，计算管路直径,3.管路计算基本关系式,连续性方程,伯努利方程,流动阻力损失,4.管路类型,简单管路,复杂管路,(2)整个管路阻力损失等于各管段阻力损失之和，,常数,(
15、1)不可压缩流 体各管段质 量流量不变,二、简单管路计算,1、简单管路：流体从入口到出口在一条管路中流动，无分支或汇合。整个管路直径可以相 同，也可由内径不同管子串联组成。,简单管路,2、特点：,【例题】一管路总长70m，输水量30m3/h，输送过程中允许压头损失为4.5m水柱，求管径。水密度1000kg/m3粘度1.010-3 Pas，钢管的绝对粗糙度0.2mm。,分析：,求d,求u,试差法,u、d、未知,设初值,求d、u,比较计与初值是否接近,修正,解：,u、d、均未知，用试差法，值变化范围较小，以为试差变量。,假设=0.025,解得：d=0.074m，u=1.933m/s,查图得：,与初
16、设值不同，用此值重新计算,解得：,查图得：,与初设值相同。计算结果为：,按管道产品规格，可选用88.54mm低压流体输送用焊接钢管，其内径为80.5mm，比所需略大，则实际流速会更小，且压头损失不会超过4.5mH2O，可满足要求。,【例3.5.1】水从水箱经弯管流出，管径d15cm，l130m，l260m，H215m。管道中沿程摩擦系数0.023，弯头0.9，40开度蝶阀的10.8。（1）当H110m，通过弯管的流量为多少？（2）如流量为60L/s，箱中水头H1应为多少？,解：（1）取水箱水面为1-1截面，弯管出口内侧断面为2-2截面，基准面0-0。在1-1和2-2截面之间列机械能衡算方程，有
17、,p1p20,水箱流速 u10；z1=H1，z2=0,m,（一）分支管路,(1)不可压缩流体，总管流量等于各支管流量之和,三、复杂管路的计算,分支管路指流体由一根总管分流为几根支管的情况,其特点:,(2)主管内各段流量不同，阻力损失需分段计算,(3)在分支点处无论向何处分流，总机械能为定值,（二）并联管路,（2）各支管中阻力损失相等，,qv,qv1,qv2,qv3,在主管某处分成几支，然后汇合到一根主管。,特点：,（1）总流量等于各支管流量之和，即,A-A与B-B截面间的机械能差值由流体在各个支路中克服阻力造成，因此，对并联管路，单位质量的流体无论通过哪一根支路能量损失都相等。计算并联管路阻力
18、时可任选任一支路计算，而绝不能将各支管阻力加和在一起作为并联管路的阻力。,A”,B”,各支管中的流量根据支管对流体的阻力自行分配，流动阻力大的支管，流体的流量小,（3）通过各支管的流量依据阻力损失相同的原则进行分配，即各管的流速大小应满足,由此可知：支管越长、管径越小、阻力系数越大流量越小；反之,流量越大。,【例题】一高位水箱下接33.5 mm3.25 mm水管，将水引向一楼和高于一楼6m的三楼，从水槽到一楼和三楼管出口处的总长度分别为20 m和28 m，以上长度中包括除球心阀和管出口损失以外的所有局部阻力损失的当量长度在内。水槽水面距一楼垂直高度为17 m，摩擦系数为 0.027，球心阀半开
19、和全开时阻力系数分别为 9.5和 6.4。求：(1)当一楼阀半开、三楼阀全开时，三楼的水流速度为多少(m/s)？(2)当一楼阀全开，三楼是否有水流出？,0,以1-1为截面：u10;p10,截面2-2/3-3选在管口外侧，p2p30,0,以0-0为基准面 z20,在1-1和3-3间列方程,0,解：(1)一楼阀半开时，在截面1-1和2-2之间列伯努利方程,在截面1-1和3-3之间列伯努利方程，得,（1）,（2）,对分支点A作质量衡算，总管和支管管径相等，所以 uu2u3（3）联立(1)、(2)、(3)式，解得u3.45m/s u23.10m/su30.35m/s,（2）u3很小，因此先假设当一楼阀
20、全开时三楼没水，此时输水系统为简单管路。在截面1-1和2-2之间列伯努利方程,解得：u3.49m/s,校核假设是否正确。若压力以表压表示，则分支点A所在截面总机械能为,而3-3截面的总机械能为,可见，Et3EtA，因此三楼没水流出的假设成立。,【例题】p107-3.11,某厂建一水塔，将20水分别送至第一、第二车间吸收塔中。第一车间吸收塔为常压，第二车间吸收塔内压力为20kPa(表压)。总管为573.5mm钢管，管长为(30+z0)m，通向两吸收塔支管均为252.5mm的钢管，管长分别为28m和15m(以上各管长均已包括所有局部阻力的当量长度在内)。喷嘴阻力损失可忽略。钢管的绝对粗糙度=0.2
21、mm。现要求向第一车间吸收塔供应1800kg/h的水，向第二车间吸收塔供应2400kg/h的水，确定水塔离地面至少多高才行？已知20C水黏度=110-3Pas，可用下式计算：,573.5mm,（30+z0）,252.5mm,28m,15m,20kPa,1800kg/h,2400kg/h,常压,解：这是分支管路设计型问题，可沿两分支管路分别计算所需的z0，从中选取较大者。,总管：,通向吸收塔一管路流速为：,通向吸收塔一管路流速为：,解之得：,以吸收塔一为控制单元，在0和1断面间列衡算方程：,以吸收塔二为控制单元，在0和2断面间列衡算方程：,解之得：,为同时满足第一、二车间供水要求，应取z0、z0
22、中较大者，即水塔离地面至少13.9 m。实际操作时第一车间供水量可通过关小阀门来调节。,四、阻力对管内流动的影响,1、简单管路内阻力对管内流动的影响,阀门由全开转为半开，试讨论各流动参数的变化,1）阀门的阻力系数增大，hf,A-B增大，由于高位槽液 而维持不变，故流道内流体的流速应减小。,2）管路流速变小，截面1-1至A处阻力损失下降,A点的静压强上升,3）同理，由于管路流速小，导致B处到截面2-2的阻力损失下降，而截面2-2处的机械能不变，,B点的静压强将下降。,一般性结论：1）任何局部阻力的增大将使管内各处的流速下降。2）下游的阻力增大将导致上游的静压强的上升。3）上游的阻力增大将使下游的
23、静压强下降。,2、分支管路中阻力对管内流动的影响,某一支路阀门由全开转为半开，试讨论各流动参数的变化,2)O点处静压强的上升将使总流速u0下降,1）阀门A关小，阻力系数A增大，支管中的流速u2将出现下降趋势，O点处的静压强将上升。,3）O点静压强上升使另一支管流速u3出现上升趋势,忽略动压头,总之，分支管路中的阀门关小，其结果是阀门所在支管的流量减小，另一支管的流量增大，而总流量则呈现下降趋势,注意两种极端情况：1、总管阻力可以忽略，支管阻力为主任一支管情况的改变不致影响其他支管的流量如：城市供水、煤气管线2、总管阻力为主，支管阻力可以忽略总管中的流量不因支管情况而变，支管的启闭仅改变各支管间的流量的分配,3、汇合管路中阻力对管内流动的影响,阀门由全开转为半开，试讨论各流动参数的变化,阀门关小,总管流量下降,O点静压强升高,u1、u2降低,O,(1)管路设计中选择流速通常需要考虑哪些因素?(2)简单管路具有哪些特点？(3)分支管路具有哪些特点？(4)并联管路具有哪些特点？(5)分析管路系统中某一局部阻力变化时，其上下游流量和压力的变化。,思考题,作 业,P107 3.9、3.10、3.13,
