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1、第三章 叠加方法与网络函数,3.1 线性电路的比例性 网络函数,3.2 叠加原理,3.3 叠加方法与功率计算,3.4 数模转换器的基本原理,大纲不要求,一.比例性（齐次性）,在单一激励的线性、时不变电路中，激励增大多少倍，响应也增大相同的倍数。,例:求图示电路中标出的各电压、电流。,3.1 线性电路的比例性 网络函数,此电路可利用电阻的串、并联关系进行化简计算，属于简单电路。,I4=10 12/(4+12)=7.5A,化简,(1)利用电阻的串、并联，化简计算,I1=165/(5+6)=15A,I2=15 9/(18+9)=5A,I3=I1-I2=15-5=10A,I5=I3-I4=2.5A,解
2、:,U1=75VU2=90V U3=60V U4=30V,则 Us=U1+U2=66V,I1=15A I2=5A I3=10AI4=7.5A I5=2.5A U1=75VU2=90V U3=60V U4=30V,则 K=165/66=2.5,解:,（2）用比例性求解，,设：I5=1A，则U4=12V,则：I4=12/4=3A，I3=I4+I5=4A，U3=46=24V,U2=U3+U4=12+24=36V，I2=36/18=2A,I1=I2+I3=6A，U1=5 6=30V,根据比例性，各电压、电流乘2.5倍即为所求。,而 Us=165V,二.网络函数,1.定义：对单一激励的线性、时不变电路，
3、指定响应对激励之比称为网络函数。,2.策动点函数：同一端口上响应与激励之比称为策动 点函数,或称为驱动点函数。,策动点电阻,策动点电导,策动点函数,3.转移函数：不同端口上，响应与激励之比叫转移函数。,转移电阻,转移电导,转移电压比,转移电流比,在多个独立电源，线性受控源和线性无源元件共同组成的线性电路中，某一支路的电压（或电流）等于每一个独立电源单独作用时，在该支路上所产生的电压（或电流）的代数和。,3.2 叠加原理,当电流源不作用时应视其为开路IS=0,计算功率时不能应用叠加原理。,注意,当电压源不作用时应视其为短路US=0,R2,I,U1,IS,+,-,R1,+,-,rI1,I1,I=I
4、+I,y(t)=Hi xi(t),Hi为网络函数,例题：分别用支路电流法和叠加原理求R2上的电流。,解:(1)用支路电流法 I1I2=Is R1I1+R2I2=Us,叠加：I2=I2+I2=Us(R1+R2)+R1Is(R1+R2),=(Us+R1Is)(R2+R1),=Us(R1+R2)+R1Is(R1+R2),.当Is单独作用时，即 Us=0（Us 短路）时,I2=R1 Is(R1+R2),.当Us单独作用时，即Is=0(Is开路)时,I2=Us(R1+R2),(2)用叠加原理,所以，求功率不能用叠加!,所以，R2上的电流等于电压源和电流源分别单独作用时，在R2上产生的电流之和。,R2上的
5、功率：P=I22 xR2=(I2+I2)2 R2=(I2 2+2 I2 I2+I22)R2 I22R2+I22R2=P2+P2,例1：在图示电路中，已知：Us=100V，Is=1A，R2=R3=R4=50 求流过R3的电流及R3上的功率。,解：Us单独作用时,Is单独作用时,I3,例2：用叠加原理求图中电路中I1。,解：Us单独作用时,IS 单独作用时,(R1+R2+R3)I1aI1+US=0,I=I1+IS,解方程组,2.独立源可以单独作用，受控源不可以单独作用，独立源单独作用时受控源要保留在电路中。,3.电路中的响应是指每一个独立电源单独作用时响应的代数和，注意电流的方向和电压的极性。,1
6、.叠加原理只适用于线性电路，只能用来分析和计算电流和电压，不能用来直接叠加计算功率。,应用叠加原理注意以下几点：,各个独立电源单独作用时，某一支路的电流（或电压）分量的参考方向与叠加后的总电流（或总电压）的参考方向要尽量选取一致。（一致时，叠加式前面取正号，不一致时前面取负号）,例3 试用叠加原理求图示电路中通过电压源的电流I5和电流源两端的电压U6。,解：（1）电压源单独作用时,应将电流源开路。,U6=1 I2 3 I4=1.75V,解：（2）电流源单独作用时，应将电压源短路。,I5=I2I4,U6=1 I2+3 I4,最后叠加:,U6=1 I2+3 I4=5.35V,2A,例：已知E=12
7、V，R1=R2=R3=R4，Uab=10V，若将理想电压源 E 除去，这时Uab等于多少？,解：,E单独作用时Uab,除E后,Uab=103=7V,I,E,R0,A,U0,O,+,59,30,10,30,例5 一直流发电机E=300V，R0=1作用在下图所示的电阻电路中。由于某种原因,E突然升高到330V，求电压U0的变化量。,解：发电机电动势由300V升高到330V，相当于有一个30V电源作用于电路,U0的变化量正是它的作用所产生的。故电路可改画为,30V,+,例4 求图示电路中5电阻的电压U及功率P。,+,10A,5,15,20V,+,U,2,4,解：1、先计算20V恒压源单独作用 在5电
8、阻上所产生的电压U,恒流源不作用应相当于开路,+,10A,5,15,20V,+,U,2,4,2、再计算10A恒流源单独作用在5电阻上所产生的电压U,恒压源不作用应相当于短路,=221.25W,+,=286.25W,若用叠加原理计算功率将有：,注意：计算功率时不能应用叠加原理。,U,由虚断路,id 0,得输出与输入的关系,1.反相比例运算电路,对a点列节点电压方程,由虚短路及虚断路知 ua=u-=u+=0,-G1ui+(G1+GF)ua-GF u0=0,加法运算电路,由叠加原理,F,1,u,o,3,P,ui1,ui3,ui2,i1,i2,i3,if,2,由反相比例运算电路,在改变比例系数时，将涉
9、及电路中所有电阻参数，故调整比较困难。,利用叠加原理进行分析,4.差动比例运算电路,ui2,ui1,ui1 单独作用时，输出分量为,ui2 单独作用时，输出分量为,ui1 和 ui2 共同作用时，输出为,uo,平衡电阻,R2/R3=R1/RF,例.两级反相输入减法运算电路,3.3 功率与叠加原理,3.4 电阻电路的无增益性质,结论：功率对电压、电流并非线性函数，因而，一般来说，功率并不服从叠加原理，只有在一些特殊情况下才能例外。,结论1：对由一个电压源和多个正电阻组成的电路，任一支路电压（响应）总是小于或等于电压源电压（激励），这一性质称为无电压增益性质。,结论2：对由一个电流源和多个正电阻组
10、成的电路，任一支路电流（响应）总是小于或等于电流源电流（激励），这一性质称为无电流增益性质。,以上两个结论也符合电路的对偶性,第三章作业：,31,35,37,39,310,学号最后一位数为 的同学，请交上一周的作业。,例 用节点法求图示电路中电流I。（12分）,解法1 对原电路直接用节点法,节点1(2+5)U12U2 5U3=I,节点2 2U1+(2+4)U2=1,节点3 5U1+(5+1)U3=1,U1=2.1V,I=5.05A,解方程组，得,节点4 2U4=I,辅助方程,U1U4=4.625,例 用节点法求图示电路中电流I。（12分）,解法2 先将原电路作等效变换,节点1(2+2+5)U12U2 5U3=9.25,节点2 2U1+(2+4)U2=1,节点3 5U1+(5+1)U3=1,U1=2.1V,I1=2.1V2S=4.2A,I=9.25I1=9.254.2=5.05A,解方程组，得,
