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1、系统抽样与分层抽样,简单随机抽样的概念,从个体数为N的总体中不重复地取出n个个体(nN),每个个体都有相同的机会被取到,这样的抽样方法称为简单随机抽样,每个个体被抽到的可能均为n/N。适用范围:总体中个体数较少的情况,抽取的样本容量也较小时。,复习回顾:,用抽签法抽取样本的步骤:,简记为:编号;制签;搅匀;抽签;取个体。,用随机数表法抽取样本的步骤:,简记为:编号;选数;读数;取个体。,知识回顾,1、简单随机抽样包括_和_.,抽签法,随机数表法,2、在简单随机抽样中,某一个个体被抽到的可能性是()。A.与第几次抽样有关,第一次抽的可能性最大B.与第几次抽样有关,第一次抽的可能性最小C.与第几次
2、抽样无关,每次抽到的可能性相等D.与第几次抽样无关,与抽取几个样本无关,C,问题:,某校高一年级共有20个班,每班有50名学生。为了了解高一学生的视力状况,从这1000人中抽取一个容量为100的样本进行检查,应该怎样抽样?,1、系统抽样:当总体的个体数较多时,采用简单随机抽样太麻烦,这时将总体平均分成几个部分,然后按照预先定出的规则,从每个部分中抽取一个个体,得到所需的样本,这样的抽样方法称为系统抽样(等距抽样)。,2、系统抽样的步骤:,(1)采用随机的方式将总体中的个体编号;(2)将整个的编号按一定的间隔(设为K)分段,当(N为总体中的个体数,n为样本容量)是整数时,;当不是整数时,从总体中
3、剔除一些个体,使剩下的总体中个体的个数 能被n整除,这时,,并将剩下的总体重新编号;(3)在第一段中用简单随机抽样确定起始的个体编号;(4)将编号为的个体抽出。,简记为:编号;分段;在第一段确定起始号;加间隔获取样本。,3、系统抽样的特点:,(1)用系统抽样抽取样本时,每个个体被抽到的可能性是相等的,,(2)系统抽样适用于总体中个体数较多,抽取样本容量也较大时;,(3)系统抽样是不放回抽样。,个体被抽取的概率等于,例题分析:,例:某单位在岗职工共624人,为了调查工人用于上班途中的时间,决定抽取62个工人进行调查。如何采用系统抽样方法完成这一抽样?,分析:因为624的10%约为62,624不能
4、被62整除,为了保证“等距”分段,应先剔除4人。,2、采用系统抽样的方法,从个体数为1003的总体中抽取一个容量50的样本,则在抽样过程中,被剔除的个体数为(),抽样间隔为()。,3,20,练习:1、某工厂生产产品,用传送带将产品送放下一道工序,质检人员每隔十分钟在传送带的某一个位置取一件检验,则这种抽样方法是()。A.抽签法 B.随机数表法C.系统抽样 D.其他,C,分层抽样,问题一个单位的职工500人,其中不到35岁的有125人,35到49岁的有280人,50岁以上的有95人。为了了解这个单位职工与身体状况有关的某项指标,要从中抽取一个容量为100的样本。由于职工年龄与这项指标有关,试问:
5、应用什么方法抽取?能在500人中任意取100个吗?能将100个份额均分到这三部分中吗?,分析:考察对象的特点是由具有明显差异的几部分组成。,分层抽样,问题一个单位的职工500人,其中不到35岁的有125人,35到49岁的有280人,50岁以上的有95人。为了了解这个单位职工与身体状况有关的某项指标,要从中抽取一个容量为100的样本。由于职工年龄与这项指标有关,试问:应用什么方法抽取?能在500人中任意取100个吗?能将100个份额均分到这三部分中吗?,解:(1)确定样本容量与总体的个体数之比100:500=1:5。,(3)利用简单随机抽样或系统抽样的方法,从各年龄段分别抽取25,56,19人,
6、然后合在一起,就是所抽取的样本。,(2)利用抽样比确定各年龄段应抽取的个体数,依次为,即25,56,19。,强调两点:,(1)分层抽样是等概率抽样,它也是公平的。用分层抽样从个体为N的总体中抽取一个容量为n的样本时,在整个抽样过程中每个个体被抽到的概率相等 为n/N。,(2)分层抽样是建立在简单随机抽样或系统抽样的基础上的,由于它充分利用了已知信息,因此它获取的样本更具代表性,在实用中更为广泛。,分层抽样的抽取步骤:,(1)总体与样本容量确定抽取的比例。,(2)由分层情况,确定各层抽取的样本数。,(3)各层的抽取数之和应等于样本容量。,(4)对于不能取整的数,求其近似值。,4三种抽样方法的比较
7、,一个电视台在因特网上就观众对其某一节目的喜爱程度进行调查,参加调查的总人数为12000人,其中持各种态度的人数如下所示:很喜爱 喜爱 一般 不喜爱2400 4200 3800 1600打算从中抽取60人进行详细调查,如何抽取?,练习:,在下列问题中,各采用什么抽样方法抽取样本较合适?,1、从20台电脑中抽取4台进行质量检测;2、从2004名同学中,抽取一个容量为20的样本3、某中学有180名教工,其中业务人员136名,管理人员20名,后勤人员24名,从中抽取一个容量为15的样本。,简单抽样,系统抽样,分层抽样,5、要从已编号(150)的50部新生产的赛车中随机抽取5部进行检验,用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的5部赛车的编号可能是()。,A.5,10,15,20,25 B.3,13,23,33,43C.5,8,11,14,17 D.4,8,12,16,20,B,课后作业,1.完成本节练习册2.完成课后习题,再见,