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1、复数的四则运算,我們以前学过实数的运算法则有：,1、交换律：,2、结合律：,3、分配律：,新课引入,那么对于复数的运算又有着怎样的定义呢？,(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i,很明显，两个复数的和仍然是一个复数,1、复数加法的运算法则,设 是任意两个复数，复数的加法按照以下的法则进行：,（结合律）,（交换律）,记作：x+yi(a+bi)(c+di),2、复数减法的运算法则,2、复数减法是加法的逆运算,(a+bi)(c+di)=(ac)+(bd)i,定义：把满足(c+di)+(x+yi)=a+bi的复数x+yi，叫做复数a+bi减去复数c+di的差,说明：1、两个复数的差仍然是
2、一个复数,3、复数的加减法可类比多项式的加减法,新课教学,即:两个复数相加(减)就是实部与实部,虚部与虚部分别相加(减).,3、复数的乘法法则,说明：1、两个复数的积仍然是一个复数；,2、复数的乘法与多项式的乘法是类似的，只是在运算过程中把 换成1，然后实、虚部分别合并。,3、复数的乘法满足交换律、结合律以及分配律,思考：当 时，方程 的解是什么？,新课教学,（结合律）,（交换律）,（分配律）,例题讲解,特殊的有：,新课补充,例 设，求证：（1）；（2）,证明：（1）,（2）,例题讲解,例题讲解,思考：设Z=a+bi(a,bR)那么,实部相等，虚部互为相反数的两个复数叫做互为共轭复数.,复数z=a+bi的共轭复数记作,新课教学,4.共轭复数：,注：1）当a=0时，共轭复数也称为共轭虚数；2）实数的共轭复数是它本身。,共轭复数的相关运算性质,新课教学,例题讲解,例题讲解,-1-2i、-2-i,课本P153 练习1、2、3 习题 4.2,1.复数的四则运算；,2.复数运算的乘方形式；,3.共轭复数的相关运算性质；,4.复数运算中的常用结论。,课堂小结,
