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1、计量经济学,滞后变量模型,在经济领域，一个变量对另一个变量往往有滞后影响，如收入对消费的影响、广告对需求的影响、投资对GDP的影响等等。即某些经济变量不仅受到同期各种因素的影响，而且也受到过去某些时期的各种因素甚至自身的过去值的影响。,滞后变量模型,通常把这种过去时期的，具有滞后作用的变量叫做滞后变量（Lagged Variable），含有滞后变量的模型称为滞后变量模型，又称为动态模型。滞后效应产生的原因心理原因技术制度,滞后变量模型,滞后变量模型的一般形式 自回归分布滞后模型（autoregressive distributed lag model,ADL）：既含有Y对自身滞后变量的回归，还
2、包括着X分布在不同时期的滞后变量,滞后变量模型,分布滞后模型0：短期(short-run)或即期乘数(impact multiplier)，表示本期X变化一单位对Y平均值的影响程度。i(i=1,2,s)：动态乘数或延迟系数，表示各滞后期X的变动对Y平均值影响的大小。,滞后变量模型,称为长期（long-run）或均衡乘数（total distributed-lag multiplier），表示X变动一个单位，由于滞后效应而形成的对Y平均值总影响的大小。,分布滞后模型,分布滞后模型具有广泛的应用：主要内容：（一）有限滞后模型（二）无限滞后模型（三）Granger检验,有限滞后模型,设定有限滞后长度
3、的模型称为有限滞后模型如果滞后长度已知，可以使用普通方法进行估计关键在于如何确定滞后长度,有限滞后模型,判断滞后长度的基本方法就是反复尝试，选择在统计和经济方面最理想的一个长度。可按如下步骤进行：,有限滞后模型,上述方法有两个主要问题：1、滞后长度越长，自由度越小；2、共线性问题会比较明显。,有限滞后模型,解决方法经验加权法：对不同滞后期的变量加权求和递减型矩形倒V型Almon多项式法滞后影响的变化模式可能有多种。,有限滞后模型,有限滞后模型,有限滞后模型,有限滞后模型,假定二次式是合适的，且已知滞后长度为k，则模型可以写为：,有限滞后模型,有限滞后模型,采用Almon方法，可以有效的减少待估
4、参数的个数，但共线性问题依然存在；根据Almon方法获得的参数，可以很容易的推出所感兴趣的参数；可以通过不断尝试的方法，判断应选择几次多项式。,举例：拟建立多项式分布滞后模型来考察基建投资与发电量的关系。,有限滞后模型,（13.62）（1.86）（0.15）（-0.67）,求得的分布滞后模型参数估计值为,经过试算发现，在2阶阿尔蒙多项式变换下，滞后期数取到第6期，估计结果的经济意义比较合理。2阶阿尔蒙多项式估计结果如下：,有限滞后模型,直接对滞后6期的模型进行OLS估计的结果：,最后得到分布滞后模型估计式为：,有限滞后模型,无限滞后模型,Koyck方法 Koyck假定滞后效应是按如下几何级数递
5、减的：,无限滞后模型,无限滞后模型,在此种模式下，无限滞后模型可以写为：,无限滞后模型,该模型注定会违背回归模型的基本假定：1、解释变量有随机变量，需要注意是否与随机 项相关2、随机项是自相关的，需要处理,无限滞后模型,模型参数的解释：,Granger检验,Granger检验 Granger检验经常用来判断两个变量的因果关系，其基本思想是，如果X为Y的原因，则X的发生应该在前，应该可以通过X预测Y，所以Granger检验是通过检验可预测性来推断因果关系,Granger检验,检验要求估计如下回归,Granger检验,检验对象：,Granger检验,检验统计量,(,),(,),）中待估参数的个数。
6、,为无约束回归（,为滞后项的个数，,平方和；,的滞后项的回归的残差,的滞后项和,为包括了,平方和；,的滞后项的回归的残差,对,为,ur,k,p,Y,X,RSS,Y,Y,RSS,k,n,/,RSS,p,/,RSS,RSS,F,ur,r,ur,ur,r,-,-,=,Granger检验,检验结果有四种：,Granger检验,两点注意：1、在检验之前，要先保证序列的平稳性，或者具有协整关系；2、检验结果对滞后长度敏感。,举例：检验19782000年间中国当年价GDP与居民消费CONS的因果关系。,Granger检验,判断：=5%，临界值F0.05(2,17)=3.59拒绝“GDP不是CONS的格兰杰原因”的假设，不拒绝“CONS不是GDP的格兰杰原因”的假设。因此，从2阶滞后的情况看，GDP的增长是居民消费增长的原因，而不是相反。但在2阶滞后时，检验的模型存在1阶自相关性。,Granger检验,
