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1、,初中数学思维训练给你一个活性的数学大脑 任 勇,引例：给你三个数。不许用任何数学符号，把三个1组成尽可能大的数，这个数是什么？,答案是111。不许用任何数学符号，把三个2组成尽可能大的数，这个数是什么？,答案是222吧？你被“思维定势”框住了，你的答案错了！正确答案是。不许用任何数学符号，把三个3组成尽可能大的数，这个数是什么？,这时，你也许会这样想：不能再上当，看来决不会是。然而，你又错了！正确答案恰好是。不许用任何数学符号，把三个4组成尽可能大的数，这个数是什么？,根据上面的经验，你也许认为可能是。还是错了！咦？怎么会错呢？难道还有更大的数？有！正确答案是。,思维定势，常常干扰我们的正常
2、思维，我们要学会打破框框想问题。现在给你3、4、5三个数，不许用任何数学符号，你能组成一个怎样的最大的数？,我们是否可以这样来分析：底数为三个数的情形有：345，354，435，453，534，543，最大者为543；底数为二位数的情形有：，最大者为；,底数为一位数的情形有：（1）“二层楼”情形：，最大者为；（2）“三层楼”情形为：，最大者为。四个最大者中的最大者为。,如果给你3、4、5、6、7这五个数，不许用任何数学符号，你能组成一个最大的数吗？天啊！计算器在哪？计算器能解决问题吗？不然就用计算机。计算机？试试看！,数学思维能力，关键看五个字：深，活，快，宽，新。,1怎样看透题？（思维的深刻
3、性）例1 甲汽车从A沿大半圆开到B，乙汽车从A沿两个小半圆先开到 再开到B，两汽车车速相同，问哪辆车先到点B？,例2 每三个空瓶子能换一瓶酒喝,今有10个空瓶子,最多能喝多少瓶酒?,例3 铺砌问题,练习 如图是两个边长为a的正方形，分别减去1个和4个相等的圆后，所剩部分的面积一样大吗?,聪明的同学还会提出这样的疑问：若分别减去，个相等的圆后，情况如何?,若把这个问题推广到空间：在边长为a的正方体内分别挖去，,个相等的球后，正方体内所剩部分的体积是否有类似的情况?,深：深化问题，变式训练，总结规律。,2怎样巧解题？（思维的灵活性）例4 数手指头。,例5,例6,.,练习：分装千果可行吗？现有100
4、0个苹果，分别装到10个箱子里，要求不拆箱，随时拿出任何数目的苹果来，是否可行？若不行，请说明理由；若行，如何设计？,1；1,2（取2）原则：“不重复”和“取的多”1,2,3,4；（取4）1,2,4,8,16,32,64,128,256:可取1511再取489.,活：善于观察，问题转化，随机应变。,3怎样快解题?(思维的敏捷性)例7 四人参加接力赛,甲不跑第一棒,乙不跑第二棒,丙不跑第三棒,丁不跑第四棒,问有多少种的组队方式?,例8 已知三角数阵 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 问第200行的第5个数是什么?,例9 求S的整数部分。,练习：算24点（2，7，8，9）（7，8，8，10
5、）（1，5，5，5）（1，3，4，6）（2，2，J，J）（3，5，7，K）（3，8，3，8）（4，4，10，10）（2，3，5，Q）（6，9，9，10）（，）,（2,7,8,9）2（7+9）-8=24(1,5,5,5),5（5-1/5）=24（1，3，4，6）,6/(1-3/4)=24(1,6,6,8)?,快：熟练运算，联想变通，借题发挥。,4怎样想得宽？（思维的广阔性）例10 一望而解：4+4+4+7+4+4+4=?,例11 已知：a 2,b 2,求证:ab a+b.,例12 用尺规将一个圆的面积四等分,练习 猜谜语（1）天无它大，人有它大（字一）；（2）知难相逢叹别离（字一）；（3）各有风
6、格（字一）；（4）三分之二（成语一）（5）三八二十四（体育项目一）（6）（电影一）（7）四五六八九（七字俗语一）（8）刘邦闻之则喜，刘备闻之则悲（字一）（9）青梅煮酒论英雄（选举用语一）,宽：纵横渗透，一题多解，一法多用。,5怎样有创见？（思维的独创性）例13 已知：在ABC 中，AB=AC，不做辅助线，求证：,例14 棱长分别为1，2，4，8，垒，漆表面，则最小油漆面积为_。,例15 扑克牌黑红相间。,练习：比较大小,新：独立思考，辩证思维，另辟蹊径。,有人说：“人的思维是世界上最美好的花朵，人人都有这样美好的花朵。”也有人预言：“在一个不远的将来，个世界性的思维训练热潮会席卷全球。”作为一个初中生，你将如何迎接思维的挑战呢?,数学：思维体操让你越来越聪明。,祝同学们都拥有一个活性的数学大脑！谢谢大家！,
