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1、带电粒子在复合场中运动的轨迹赏析,例1如图所示,两个共轴的圆筒形金属电极,外电极接地,其上均匀分布着平行于轴线的四条狭缝a、b、c和d,外筒的外半径为r,在圆筒之外的足够大区域中有平行于轴线方向的均匀磁场,磁感强度的大小为B。在两极间加上电压,使两圆筒之间的区域内有沿半径向外的电场。一质量为、带电量为q的粒子,从紧靠内筒且正对狭缝a的S点出发,初速为零。如果该粒子经过一段时间的运动之后恰好又回到出发点S,则两电极之间的电压U应是多少?(不计重力,整个装置在真空中),一朵油菜花,拓展:该圆筒上平行于轴线均匀分布的若是“六条 狭缝”,当内外筒间加上一定电压时,粒子经过一段运动后也能回到原出发点。,
2、图4,怒放的梅花,例2如图所示,在x轴上方有垂直于xy平面的匀强磁场,磁感应强度为B,在x轴下方有沿y轴负方向的匀强电场,场强为E,一质量为m,电量为q的粒子从坐标原点O沿着y轴正方向射出,射出之后,第三次到达x轴时,它与O点的距离为L,求此时粒子射出时的速度和运动的总路程,一座拱桥,例3、如图所示,有一个环形区域,其截面内半径为,外半径为R2=1.0m,区域内有垂直纸面向里的匀强磁场,已知磁感应强度B=1.0 T,被束缚粒子的荷质比为(1)若中空区域中的带电粒子沿环的半径方向射入磁场,求带电粒子不能穿越磁场外边界的最大速度v0.(2)若中空区域中的带电粒子以(1)中的最大速度v0沿圆环半径方
3、向射入磁场,求带电粒子从进入磁场开始到第一次回到该点所需要的时间t。,一把电风扇,例上题中若内半径为R1=a,外半径为R2=(22-1)a,一朵向日葵,例5、如图所示为圆形区域的匀强磁场,磁感应强度为B、方向垂直纸面向里,边界跟y轴相切于坐标原点O。O点处有一放射源,沿纸面从O点沿x轴正方向以速度v射入磁场,带电粒子在磁场中做圆周运动的半经等于圆形磁场区域的半径。已知该带电粒子的质量为m、电荷量为q,沿磁场边界放置绝缘弹性挡板,使粒子与挡板碰撞后以原速率弹回,且其电荷量保持不变。求该粒子第一次回到O点经历的时间。,一枚铜钱,例6、如图所示,真空中分布着有界的匀强电场和两个均垂直于纸面,但方向相
4、反的匀强磁场,电场的宽度为L,电场强度为E,磁场的磁感应强度都为B,且右边磁场范围足够大一带正电粒子质量为m,电荷量为q,从A点由静止释放经电场加速后进入磁场,穿过中间磁场进入右边磁场后能按某一路径再返回A点而重复上述过程,不计粒子重力,求:()中间磁场的宽度d()求粒子从A点出发到第一次回到A点所经历的时间t。,一滴水珠,例 如图(甲)所示,两块水平放置的平行金属板,板长L=1.4m,板距d=30cm。两板间有B=1.25T,垂直于纸面向里的匀强磁场。在两板上加如图(乙)所示的脉冲电压。在t=0时,质量m=210-15kg,电量为q=110-10C的正离子,以速度为4103m/s从两板中间水
5、平射入。试求:粒子在板间做什么运动?画出其轨迹。,一串葡萄,图6,例、图6所示:由光滑绝缘壁围成的正方形(边长为a)匀强磁场区域的磁感强度为B,质量为m、电量为q的正粒子垂直于磁场方向和边界从下边界正中央的A孔射入该磁场中,粒子碰撞时无能量和电量损失,不计粒子重力和碰撞时间,粒子运动半径小于a,要使粒子仍能从A孔射出,求粒子在磁场中的运动时间?,图7,一幅窗帘,图8,一块磁砖,例9如图所示,在平面上的范围内有一片稀疏的电子,从x轴的负半轴的远处以相同的速率沿x轴正向平行地向y轴射来试设计一个磁场区域,使得(1)所有电子都能在磁场力作用下通过原点O;(2)这一片电子最后扩展到22范围内,继续沿x轴正向平行地以相同的速率向远处射出已知电子的电量为、质量为,不考虑电子间的相互作用,一只蝴蝶,