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1、第二节 报酬资本化法的公式,一、报酬资本化法最一般的公式,V-收益价格(现值)。n-房地产的收益期限。Ai-房地产第i期净收益。Yi-房地产第i期报酬率。,利用现金流量图表示上述公式，见下图：,二、净收益每年不变的公式,公式的假设前提(应用条件)是：净收益每年不变为A；报酬率不等于零为Y；收益期限为有限年n。,1收益期限为有限年的公式,2.收益期限为无限年的公式,此公式的假设前提是：净收益每年不变为A；报酬率大于零为Y；收益期限为无限年。,净收益每年不变公式的作用：用于土地使用期限、收益期限等不同的房地产或者租赁期限不同的租赁权价值之间的换算。用于比较不同期限房地产价格的高低。用于市场法中因不
2、同期限特别是土地使用期限不同进行的价格调整。,(l)直接用于测算价格【例】某宗房地产是在政府有偿出让的土地上开发建设的，当时获得的土地使用年限为50年，已使用了6年；预计利用该宗房地产正常情况下每年可获得净收益8万元；该宗房地产的报酬率为8.5。试计算该宗房地产的收益价格。,【解】该宗房地产的收益价格计算如下：,=91.52(万元),【例】某宗房地产预计未来每年的净收益为8万元，收益期限可视为无限年，该类房地产的报酬率为8.5。试计算该宗房地产的收益价格。,【解】该宗房地产的收益价格计算如下：,=94.15(万元),(2)用于不同期限房地产价格之间的换算,K70表示n为70年时的K值，K表示n
3、为无限年时的K值。另用Vn表示收益期限为n年的价格，因此V50就表示收益期限为50年的价格，V就表示收益期限为无限年的价格。,不同期限价格之间的换算方法如下：,若已知V，求V70和V50,若已知V50，求V40和V,推导？,将上述公式一般化，则有：,例已知某宗收益性房地产40年收益权利的价格为2500元/，报酬率为10%。试求该宗房地产30年收益权利的价格。,解该宗房地产30年收益权利的价格：,当Vn与VN对应的报酬率不相同时，假如Vn对应的报酬率为Yn,VN对应的报酬率为YN，其它方面仍符合上述前提，则通过公式,推导出下列不同期限价格之间的换算公式：,例已知某宗收益性房地产30年土地使用权、
4、报酬率为10%的价格为3000元/，试求该宗房地产50年土地使用权、报酬率为8%的价格。,解该宗房地产50年土地使用权下的价格：,(3)用于比较不同期限价格的高低,要比较两宗类似房地产价格的高低，如果两宗房地产的土地使用年限或收益期限不同，直接比较是不妥的。如果要比较，就需要将它们先转换成相同期限下的价格。转换成相同期限下价格的方法，与上述不同期限价格之间的换算方法相同。,【例】,有甲、乙两宗房地产，甲房地产的收益期限为50年，单价2000元m2，乙房地产的收益期限为30年，单价1800元m2。假设报酬率均为6，试比较该两宗房地产价格的高低。,【解】要比较该两宗房地产价格的高低，需要将它们先转
5、换为相同期限下的价格。为了计算方便，将它们都转换为无限年下的价格：,可见，乙房地产的价格名义上低于甲房地产的价格(1800元m2低于2000元m2)，实际上却高于甲房地产的价格(2179.47元m2高于2114.81元m2)。,(4)用于市场法中因期限不同进行的价格调整,对于市场法中因可比实例房地产与估价对象房地产的期限不同需要对可比实例价格进行调整是特别有用的。在市场法中，可比实例房地产的期限可能与估价对象房地产的期限不同，从而需要对可比实例价格进行调整，使其成为与估价对象相同期限下的价格。,【例】,某宗5年前通过出让方式取得的50年使用年限的工业用地，所处地段的基准地价目前为1200元m2
6、。该基准地价在评估时设定的使用年限为法定最高年限，现行土地报酬率为10。假设除了使用年限不同之外，该宗工业用地的其他状况与评估基准地价时设定的状况相同，试通过基准地价求取该宗工业用地目前的价格。,【解】,本题通过基准地价求取该宗工业用地目前的价格，实际上就是将使用年限为法定最高年限(50年）的基准地价转换为45年(原取得的50年使用年限减去已使用5年)的基准地价。具体计算如下：,三、净收益在前若干年有变化的公式*,净收益在前若干年有变化的公式具体有两种情况：一是收益期限为有限年;二是收益期限为无限年。,1.收益期限为有限年的公式,式中:t净收益有变化的期限。此公式的假设前提是：净收益在未来的前
7、t年(含第t年)分别为A1，A2，At，在t年以后均为A；报酬率大于零为Y；收益期限为n年。,推导？,【例】,某宗房地产的收益期限为38年，通过预测得到其未来5年的净收益分别为20万元、22万元、25万元、28万元、30万元，从未来第6年到第38年每年的净收益将稳定在35万元左右，该类房地产的报酬率为10。试计算该宗房地产的收益价格。,【解】该宗房地产的收益价格计算如下：,2.收益期限为无限年的公式,此公式的假设前提是：净收益在未来的前t年(含第t年)有变化，分别为A1，A2，At，在t年后均为A；报酬率大于零为Y；收益期限为无限年。,推导？,【例】,通过预测得到某宗房地产未来5年的净收益分别
8、为20万元、22万元、25万元、28万元、30万元，从未来第6年到无穷远每年的净收益将稳定在35万元左右，该类房地产的报酬率为10。试计算该宗房地产的收益价格。,【解】该宗房地产的收益价格计算如下：,四、净收益按一定数额递增的公式,净收益按一定数额递增的公式具体有两种情况：一是收益期限为有限年;二是收益期限为无限年。,1收益期限为有限年的公式,式中：b为净收益逐年递增的数额。公式假设条件：净收益未来第1年为A，此后按数额b逐年递增，第n年为A+(n1)b；报酬率大于零为Y；收益期限为有限年n。,2收益期限为无限年的公式,公式的假设条件是：净收益未来第1年为A，此后按数额b逐年递增；报酬率大于零
9、为Y；收益期限n为无限年。,【例】预计某宗房地产未来第一年的净收益为280万元，此后每年的净收益会在上一年的基础上增加4万元，收益期限可视为无限年，该类房地产的报酬率为10。试计算该宗房地产的收益价格。,【解】该宗房地产的收益价格计算如下：,五、净收益按一定数额递减的公式只有收益期限为有限年一种，其公式为：,式中：b为净收益逐年递减的数额。公式假设条件：净收益未来第1年为A，此后按数额b逐年递减，第n年为A（n1）b；报酬率不等于零为Y；收益期限为有限年n，且nA/b+1。,【例】预计某宗房地产未来第一年的净收益为25万元，此后每年的净收益会在上一年的基础上减少2万元。试计算该宗房地产的合理经
10、营期限及合理经营期限结束前后整数年份假定经营情况下的净收益；如果报酬率为6，试计算该宗房地产的收益价格。,【解】该宗房地产的合理经营期限n计算,令：A（n1）b=0；得：n=252+1=13.5（年）,该宗房地产第13年的净收益：A-(n-1)b=25-(13-1)2=1（万元）该宗房地产第14年的净收益：A-(n-1)b=25-(14-1)2=-1（万元）,意义？,该宗房地产的收益价格计算如下：,六、净收益按一定比率递增的公式,净收益按一定比率递增的公式具体有两种情况：一是收益期限为有限年；二是收益期限为无限年。,1收益期限为有限年的公式,式中：g为净收益逐年递增的比率。公式的假设条件：净收
11、益未来第1年为A，此后按比率g逐年递增，第n年为A(1g)n1；报酬率Y不等于净收益逐年递增的比率g；收益期限n为有限年。,【例】预计某宗房地产未来第一年的净收益为200万元，此后每年的净收益会在上一年的基础上增长2，收益期限为48年，该类房地产的报酬率为10。试计算该宗房地产的收益价格。,【解】该宗房地产的收益价格计算如下：,2收益期限为无限年的公式,此公式的假设条件是：净收益未来第1年为A，此后按比率g逐年递增；报酬率Y大于净收益逐年递增的比率g；收益期限n为无限年。,【例】预计某宗房地产未来第一年的净收益为200万元，此后每年的净收益会在上一年的基础上增长2，收益期限可视为无限年，该类房
12、地产的报酬率为10。试计算该宗房地产的收益价格。【解】该宗房地产的收益价格计算如下：,七、净收益按一定比率递减的公式,净收益按一定比率递减的公式具体有两种情况：一是收益期限为有限年；二是收益期限为无限年。,1收益期限为有限年的公式,式中：g为净收益逐年递减的比率。公式假设条件：净收益未来第1年为A，此后按比率g逐年递减，第n年为A(1-g)n1；报酬率大于零为Y；收益期限为有限年n。,2收益期限为无限年的公式,此公式的假设条件是：净收益未来第1年为A，此后按比率g逐年递减；报酬率大于零为Y；收益期限n为无限年。,【例】预计某宗房地产未来第一年的净收益为240万元，此后每年的净收益会在上一年的基
13、础上递减2，收益期限可视为无限年，该类房地产的报酬率为10。试计算该宗房地产的收益价格。【解】该宗房地产的收益价格计算如下：,净收益等于有效毛收入减去运营费用。如果有效毛收入和运营费用逐年递增和递减的比率不同，也可以利用净收益按一定比率递增或递减的公式计算估价对象的价格。,例如：假设有效毛收入逐年递增的比率为g1，运营费用逐年递增的比率为gE，收益期限为有限年，则计算公式为：,I为有效毛收入E为运营费用g1为I逐年递增的比率gE为逐年递增的比率,在有效毛收入始终大于运营费用的前提下，收益期限为无限年的计算公式为：,在上述公式中，有效毛收入逐年递增时，g1前面取”-“，逐年递减时，g1前面取”+
14、“；gE类似。,【例】,预计某宗房地产未来每年的有效毛收入不变，为16万元，运营费用第一年为8万元，此后每年会在上一年的基础上增长2%，该类房地产的报酬率为10%。试计算该宗房地产的收益价格。,【解】先计算其合理经营期限n：由：IE(1+gE)n1=0，有：168(1+2%)n1=0，得：n=36(年)该宗房地产的收益价格计算如下：,八、预知未来若干年后的价格的公式,预测房地产未来t年的净收益分别为A1，A2，At，第t年末的价格为Vt，则其现在的价格为：,V房地产现在的价格Ai房地产在未来第t年期间的净收益，简称期间受益。Vt房地产在未来第t年末的价格（或第t年末的市场价值，或第t年末的残值
15、；如果购买房地产的目的是为了持有一段时间后转售，则为预测的第t年末转售时的价格减去销售税费后的净值，简称期末转售收益。期末转售收益是持有期末转售房地产时可以获得的净收益。）t持有房地产的期限，简称持有期。,如果公式中的未来净收益每年不变为A，则公式变为：,如果公式中的未来净收益不是每年不变，而是按一定数额b递增，则公式变为：,如果公式中的未来净收益不是每年不变，而是按一定数额b递减，则公式变为：,如果净收益按一定比率g递增，则公式变为：,如果净收益按一定比率g递减，则公式变为：,【例】某宗房地产现行的价格为2000/m2，年净收益为200元/m2，报酬率为10%。现获知该地区将兴建一座现代化火
16、车站，该火车站将在6年后建成投入使用，到那时该地区将达到该城市现有火车站地区的繁华程度。在该城市现有火车站地区，同类房地产的价格为5000元/m2。据此预计新火车站建成投入使用后，新火车站地区该类房地产的价格将达到5000元/m2。试求获知兴建火车站后该宗房地产的价格。,【解】获知兴建车站后该宗房地产的价格为:,可见，该宗房地产在获知兴建兴车站之后，价格由2000元/上涨到3693元/。,【例】某写字楼过去的市场价格为12000元/m2,目前房地产市场不景气，某市场租金为每天3元/m2,。该写字楼的净收益为市场租金的70%，预测房地产市场3年后会回升，那时该写字楼的市场价格将达12500元/m2，转让该写字楼的税费为市场价格的6%。如果投资者要求该类投资的报酬率为10%，请求取该写字楼目前的价值。,【解】该写字楼目前的价值求取如下：,【例】某出租的旧办公楼的租约尚有2年到期，在此最后2年的租期中，每年收取净租金80万元（没有费用支出），到期后要拆除作为商业用地。预计作为商业用地的价值为1100万元，拆除费用为50万元，该类房地产的报酬率为10%。试求该旧办公楼的价值。,【例】预测某宗房地产未来两年的净收益分别为55万元和60万元，两年后的价格比现在的价格上涨5%。该类房地产的报酬率为10%。试求该宗房地产现在的价格。,【解】该宗房地产现在的价格求取如下：,
