美华管理人才学校资料质量管理田口三次设计讲义.ppt

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1、田口三次设计,邵家骏 教授,学习方式：全国招生 函授学习 权威双证 国际互认认证项目：注册高级职业经理、人力资源总监、品质经理、生产经理、营销策划师、物流经理、项目经理、企业管理咨询师、总经理、营销经理、财务总监、酒店经理、企业培训师、采购经理等高级资格认证。颁发双证：高级注册 经理资格证+MBA研修证+人才测评证+全套学籍档案收费标准：仅收取1280元 网址：报名电话：13684609885 045188342620 咨询邮箱：咨询教师:王海涛 地址：哈尔滨市道外区南马路120号职工大学109室美华教育。近千本MBA职业经理教程免费下载-请速登陆：,全国迷你型MBA职业经理双证班,静态特性参

2、数设计,产品质量是指产品的一组固有特性满足要求的程度。这组固有特性称之为质量特性，它包括性能、可靠性、安全性、经济性、维修性和环境适应性等。采用哪些质量特性来反映产品的质量状况，这是专业技术问题。而选取什么性质的质量特性的分类。质量特性可分为计量和计数2大类。计量特性又分为望目特性、望小特性和望大特性3种类型。计数特性又可分为计件特性、计点特性和计数分类值特性3种类型。质量特性还可分为动态特性和静态特性2类。质量特性还可根据产品质量形成的各个阶段（位置）的前后分为下位特性和上位特性。,计量特性,当质量特性可以选取给定范围内任何一个可能的数值时，称为计量特性。用各种计量仪器测量的数据，如长度、重

3、量、时间、寿命、强度、化学成分含量等都是计量特性。,计数特性,当质量特性只能一个一个地计数时，称为计数特性。计数特性又可分为计件特性、计点特性和计数分类值特性。计件特性是指对单位产品进行按件检查时所产生的属性数据。如判定产品为合格品或不合格品，它只取0或1两个数值。计点特性是指单位产品上的质量缺陷的个数，它取值0，1，2等。如棉布上的疵点数、铸件上的砂眼数等均为计点特性。计数分类值特性是指对单位产品按其质量好坏先划分为若干个等级，并对每个等级规定合适的数值。例如：将产品质量分为好、中、差3个等级，并规定好为1、中为2、差为3。,望目特性,计量特性可以进一步分为望目特性、望小特性和望大特性。存在

4、目标值m，希望质量特性y围绕目标值m波动，且波动越小越好，则y称为望目特性。例如按图纸规定10mm+0.05mm加工某种零件，则零件的实际尺寸y就是望目特性，其目标值m=10mm.,望小特性,不取负值，希望质量特性y越小越好，且波动越小越好，则y称为望小特性。例如零部件磨擦表面的磨损量，测量误差，化学制品的杂质含量，轴套类机械零件的不圆度、不同轴度等均为望小特性。,望大特性,不取负值，希望质量特性y越大越好，且波动越小越好，则y称为望大特性。例如机械零部件的强度，弹簧的寿命，塑料制品的可塑性等均为望大特性。,上位特性和下位特性,产品质量形成的全部过程包括下列阶段：市场调研；设计和研制；采购；工

5、艺准备；生产制造；检验和试验；包装和储存；销售和发运；安装和运行；技术服务和维护。,上位特性和下位特性,在每一阶段都存在质量特性。一般来说，位于前面阶段的是原因特性，称为下位特性；而位于后面阶段是结果特性，称为上位特性。例如：在销售和发运阶段，产品的质量特性是上位特性，而制造商提供的产品质量特性是下位特性；用户的产品质量特性是上位特性，而制造商提供的产品质量特性是下位特性；前道工序产品质量特性为下位特性，后道工序产品质量特性为上位特性；子系统的质量特性为下位特性，总系统的质量特性为上位特性。,功能波动,产品的质量特性y不仅与目标值m之间可能会存在差异，而且由于来自使用环境、时间因素以及生产时各

6、种条件等多方面的影响而产生波动，我们称此为功能波动。为了减少产品的功能波动，进而减少波动造成的损失，必须分析产生功能波动的原因，以便采取正确有效的对策。影响产品功能波动的原因大致可以分为以下3种。,外干扰,在使用产品时，环境条件并非固定不变。由于使用条件及环境条件（如温度、湿度、位置、输入电压、磁场、操作者等）的波动或变化，而引起产品功能的波动，称为外干扰，也称为外噪声。例如手表运行快慢随温度的变化而波动，彩色电视机的清晰度与输入电压的大小有密切关系。,内干扰,产品的储存或使用过程中，随着时间的推移，发生材料变革变质等老化现象，而引起产品的功能波动称为内干扰，也称为内噪声。例如长时间进行储存的

7、产品，当开始使用时，构成该产品的材料、零部件随着时间的推移将产生质的变化从而引起产品的功能波动。如某种电阻的阻值在储存10年后，比初始值增大约10%。又如当产品长时间使用后，它的一些零部件的尺寸已发生磨损，从而引起产品的功能波动。,产品间波动,在相同生产条件下，生产制造出来的一批产品，由于机器、材料、加工方法、操作者、计测方法和环境（简称5M1E）等生产条件的微小变化，而引起的产品制造误差称为产品间波动。例如按同一图纸在相同生产条件下加工一批机械零部件，其尺寸一定存在波动。又如同一批号的电阻，其电阻值也存在波动。,产品间波动,在上述3种干扰的综合作用下，使产品在使用时其功能发生波动，即质量特性

8、值偏离目标值m。这种波动无处不在，无时不在，是不可避免的。因而，产品的质量特性y表现为随机变量，它具有一定的概率分布。例如，对于计量特性，通常质量特性y服从正态分布，但有时y服从正态分布，但有时y服从均匀分布或其他分布。,产品间波动,对于上述3种类型的干扰，必须考虑采用一些技术来减少它们的影响，也就是去寻找减少产品功能波动的对策。在这些措施中，最重要的是技术开发、产品设计和工艺优化阶段的参数设计，即在产品设计中模拟3种干扰进行试验（或计算）和统计分析，以增强产品的抗干扰能力，也就是进行健壮设计。另一方面，制造阶段的在线质量控制对减少产品间波动也是有效的。,因素,为了提高产品质量，减少功能波动，

9、需要分析影响产品功能波动的原因，为此要进行有关产品设计的试验。在试验中，我们称影响质量特性变化的原因为因素。从因素在试验中的作用来看，可大致分为可控因素、标示因素和误差因素等。对于望目特性情形，通过对试验数据的统计分析，可把可控因素划分为稳定因素、调整因素和次要因素3类。因素在试验中所处的状态称为因素的水平。如果某个因素在试验中要考察3种状态，就称为三水平因素。例如温度取3种状态60、80、100，则温度就是一个3水平因素。,可控因素,在试验水平可以指定并加以挑选的因素，即水平可以人为加以控制的因素，称为可控制因素。例如时间、温度、浓度、材料种类、切削温度、加工方法、电阻、电压、电流强度等均为

10、可控因素。试验中考察可控因素的目的，在于确定其最佳水平组合，也即最佳方案。在最佳方案下，产品的质量特性值接近目标值，且波动最小，即具有健壮性。在望目特性的参数设计中，要进行信噪比分析与灵敏度分析，从而把可控因素分为稳定因素、调整因素与次要因素3类，见下表。,可控因素分类表,可控因素（续）,1、稳定因素。在信噪比分析中显著的可控因素，称为稳定因素。2、调整因素。在信噪比分析中不显著，但在灵敏 度分析中显著的因素，称为调整因素。我们可 通过对调整因素水平的“调整”，使可控因素最 佳条件下的质量特性的期望值趋近目标值。3、次要因素。在信噪比与灵敏度分析中都不显著 的可控因素称为次要因素。需要注意，次

11、要因 素在减少成本、缩短产品研制周期等方面可能 具有相当重要的作用，不要因其“次要”而忽视它。,标示因素,在试验中水平可以指定，但使用时不能加以挑选和控制的因素称为标示因素。标示因素是一些与试验环境、使用条件等有关的因素，例如：产品的使用条件，如转速、电源电压等；试验环境，如温度、温度等；其他，如设备、操作人员的差别等。考察标示因素的目的不在于选取最佳水平，而探索标示因素与可控因素之间有无交互作用，从而确定可控因素最佳条件的适用范围。,误差因素,前面所说的引起产品功能波动的产品间干扰、外干扰、内干扰都是误差因素。由于误差因素的客观存在，使得产品质量特性具有波动。考虑误差因素的目的是为了模拟3种

12、干扰，从而减少它们在产品生产和使用的影响，寻求抗干扰能力强、性能稳定的产品。由于误差因素为数众多，在试验中不可能一一列举。通常只需几个性质不同的主要误差因素。因为不受主要误差因素影响的、质量稳定的产品一般也不受其余误差因素的影响。,内设计和外设计,在参数设计中，可控因素与标示因素安排在同一张正交表内进行试验方案的设计。因此可控因素与标示因素称为内侧因素，相应的正交表称为内表（内侧正交表），所对应的设计称为内设计。在参数设计中，将误差因素安排在另一张正交表内，从而得到试验数据，因此误差因素称为外侧因素，相应的正交表称为外表（外侧正交表），所对应的设计称为外设计。,信噪比和灵敏度,信噪比起源于通信

13、领域，作为评价通信设备、线路、信号质量等优劣的指标，采用信号（Signal）的功率和噪声（Noise）的功率之比即信噪比（SNR）作为指标。田口博士在参数设计中引进信噪比的概念，作为评价设计优劣的一种测度，也作为产品质量特性的稳定性指标，已成为参数设计的重要工具。信噪比在参数设计中扮演了重要的角色，它在不同场合具有不同的计算公式这里将分别介绍望目、望小、望大特性信噪比的估计公式。,灵敏度,该产品的质量特性y为随机变量，其期望值为，则2称为y的灵敏度。这里介绍期望值的估计y，称它为平均值；灵敏度2的估计记为2。平均值和灵敏度均是反映分布平均特征的参数。设有n个质量特性值y1,y2,y n，则 y

14、=y i称为质量特性的平均值，y 是的无偏估计。,n,1,i=1,n,灵敏度（续）,灵敏度2的无偏估计为,其中,灵敏度（续）,模仿通信理论的做法，在实际计算时，通常将估计2取常用对数再乘以10，化为分贝（dB）值，并记做S，有,在望目特性的参数设计中，不仅要分析信噪比，还需要分析灵敏度。,S=10lg(S m V e）,n,1,灵敏度（续）,例：设有2件产品，测得其重量为21.5g和38.4g，试计算平均值和灵敏度。解：,S m=(y1+y2)2/2,V e=(y1y2)2/2,2=(S m V e)y1y2,2,1,则 S=10lgy1y2=10lg(21.538.4）=29.2(dB),望

15、目特性信噪比,望目特性的信噪比是田口博士的一个重大发明，它与变革系数有着密切的关系。变异系数设望目特性y为随机变量，它的期望值为，方差为2，它的目标值为m。对于望目特性y来说，我们希望：=m2越小越好。,变异系数,在概率论中，我们常用变异系数作为随机变量的欠佳性指标，即变异系数越小，说明随机变量（质量特性）可能值的密集程度越高。变异系数的优点是既考虑了标准差的影响，又考虑了期望值的影响。在兵器系统中，经常采用变异系数（称为密集度）作为衡量弹着点密集程度的战术技术指标。,=,变异系数（续）,望目特性信噪比定义为可见，望目特性信噪比等于灵敏度2与噪声2之比，也就是变异系数平方的倒数。因此是随机变量

16、的一个优良性指标，其值越大越好。,=,2,2,望目特性信噪比计算公式,的分子2由2=(S m V e)确定，分母2由,确定，因此有,n,1,需要注意：上式的估计不是的无偏估计,望目特性信噪比计算公式（续）,在实际计算时，通常将估计取常用对数再乘以10，化为分贝值。在不致引起混淆的情况下，我们仍记为。有,其中,望目特性信噪比计算公式（续）,例：试求信噪比值,解,信噪比的优点,（1）物理意义明确。表示信号功率与噪声功率之 比。（2）值越大越好。与越小越好的指标相比，越 大越好的指标容易对比。（3）近似服从正态分布。采用对数变换，即用 分贝值计算，不仅是为了计算方便。其主 要目的是经过对数变换后，在

17、大多数情况下，近似服从正态分布，因而可用方差分析方 法进行统计分析。,望小特性信噪比,定义当产品的质量特性y为望小特性时：一方面希望其数值越小越好，因y不取负值，故等价于希望期望值越小越好；另一方面，希望y的波动越小越好，故相当于希望方差2越小越好。为了量纲一致，即希望灵敏度2和方差2均越小越好，也就是2+2越小越好，其倒数越大越好。因此，望小特性y的信噪比定义为：,望小特性信噪比,注意，随机变量y的二阶原点矩E(y2)为,E(y2)=2+2,因此,这说明望小特性y的信噪比等于二阶原点矩E(y2)的倒数。,均方值,二阶原点矩E(y)2的无偏估计称为均方值VT，即,因此，的估计公式为,望小特性信

18、噪比计算公式,取常用对数再乘以10，化为分贝值，则得到望小特性信噪比的估计公式为,望小特性信噪比计算公式,例：设测得某空气泵滑动表面的磨损量数据为（单位：mm）0.09,0.13,0.05,0.04,0.08,0.08,0.07,0.05 试计算信噪比。解：,望大特性信噪比,设y为望大特性，是1/y为望小特性。因此望小特性信噪比的估计公式中y i变换成1/y i，可分别得到得望大特性信噪比的估计公式为,学习方式：全国招生 函授学习 权威双证 国际互认认证项目：注册高级职业经理、人力资源总监、品质经理、生产经理、营销策划师、物流经理、项目经理、企业管理咨询师、总经理、营销经理、财务总监、酒店经理

19、、企业培训师、采购经理等高级资格认证。颁发双证：高级注册 经理资格证+MBA研修证+人才测评证+全套学籍档案收费标准：仅收取1280元 网址：报名电话：13684609885 045188342620 咨询邮箱：咨询教师:王海涛 地址：哈尔滨市道外区南马路120号职工大学109室美华教育。近千本MBA职业经理教程免费下载-请速登陆：,全国迷你型MBA职业经理双证班,望小特性信噪比计算公式,例：设测得某种管子的粘接强度数据为（单位：Pa）100，110，105，125 试计算信噪比。解：管子的粘接强度y为望大特性，由上式计算得：,静态特性参数设计,基本原理产品的质量特性偏离目标值和丧失功能主要是

20、由于受到外干扰、内干扰和产品间干扰的影响。即使功能完备的产品，如果它的功能波动很大，那么这种产品仍然是质量差的产品。产品应当具有何种功能，这是产品规划问题；而产品功能波动的减少（健壮性提高），这才是参数设计问题。,基本原理,参数设计的基本思想是：在充分考虑3种干扰的条件下，在使用价格便宜的零部件前提下，寻找功能稳定的参数组合，设计出健壮性高的产品。因此，这种产品具有如下特点：健壮性-质量特性波动小，抗干扰能力强；调整性-当质量特性均值偏离目标值时，可以较方便地利用调整因素进行调整；经济性-产品成本低，价格便宜。,方法分类,参数设计方法可从不同的角度加以分类，具有以下几种方法。,计算型参数设计和

21、实验型参数设计,按质量特性是否可以计算，可分为计算型参数设计和实验型参数设计。(1)计算型参数设计。此时，不需要为了确定最佳参数值而制作实物试验，而是直接由理论公式求出质量特性值，利用正交表进行参数优选，并对此进行评价，以选择最佳参数组合。(2)实验型参数设计。此时不存在理论公式，需要制作样品，通过实验测得样品质量特性值后，再对其评价，求得最佳参数组合。,内外表直积法参数设计与综合误差因素法参数设计,参数设计必须模拟3种干扰的影响，因此需要引进误差因素，这是参数设计法与一般试验设计法的区别之一。误差因素是为考虑3种干扰（内干扰、外干扰和产品间干扰）而设置的因素。在参数设计中，考虑误差因素的目的

22、，是为了探求抗干扰性能强，质量特性稳定、可靠的最佳设计方案。,内外表直积法参数设计与综合误差因素法参数设计（续）,参数设计法要用正交表作为工具。首先将参数（即可控因素A、B、C、D等）安排在一张正交表中，确定试验方案（称为内设计）；然后确定各种干扰（内干扰、外干扰和产品间干扰）的各种组合，并把它们作为误差因素（A、B、C、D等）,内外表直积法参数设计,如果对误差因素采用正交表（称为外表）进行试验方案的设计（称为外设计），这样就组成了内表矩阵和外表矩阵的直积，故称为内外表直积法参数设计，见下图。,内外表直积法,综合误差因素法参数设计,如果把所有误差因素综合成一个综合误差因素，并取3个水平，作为外

23、设计，这种方法称为综合误差因素法参数设计，见下图。,综合误差因素法,基本步骤,静态特性参数设计的框图见下图。,制定可控因素水平表,利用正交表进行内设计,制定误差因素水平表,进行外设计（1）综合误差因素法（2）内外表直积法,求质量特性（1）计算（2）实验,计算信噪比和灵敏度,内表统计分析,确定最佳参数设计方案,制定可控因素水平表,选择在技术上可以指定，且可以选择和控制的质量作为可控因素。可控因素的选取应遵循下述原则：优先选取那些对质量特性值影响较大，或没有把握好的因素，作为可控因素。可控因素的水平一般取3个水平，在试验费用较贵时，也可取2个水平。水平应根据专业技术来确定，但尽可能采用等间隔或等比

24、例。,内设计,对可控因素所进行的试验方案的设计称为内设计。根据可控因素个数和水平个数选用相应的正交表（称为内表）进行内设计。,制定误差因素水平表,误差因素为数众多，不可能一一列举。通常只需考虑内、外干扰中各取1个或2个主要误差因素的影响就足够了，且不考虑误差因素之间的交互作用。因为不受主要误差因素影响的质量特性稳定的产品，通常也不受其余误差因素的影响。,外设计,对误差因素所进行的试验方案的设计称为外设计。外设计有如下2种方法：(1)内外表直积法。根据误差因素个数和水平个数选用相应的正交表进行外设计。这种内外设计都采用正交表的方法称为内外表直积法。内外表直积法主要用于质量特性存在理论计算公式的场

25、合，此时可利用计算机进行辅助设计（CAD）,外设计（续）,(2)综合误差因素法。把所有的误差因素综合成一个误差因素，记做N，称N为综合误差因素。N的3水平如下。N1-负侧最坏条件。使质量特性取最小值的各 误差因素水平的组合。N2-标准条件。误差因素第2水平的组合。N3-正侧最坏条件。使质量特性取最大的各误 差因素水平的组合。内设计用正交表，外设计用综合误差因素的方法称为综合误差因素法。,求质量特性,当质量特性y可计算时，可由公式直接求出具体值。当质量特性y不可计算时，需按设计方案制作样品，通过试验测得质量特性y的试验值。,计算信噪比和灵敏度,以望目特性情形为例。信噪比计算公式为：,灵敏度计算公

26、式为：,内表的统计分析,以望目特性为例，通过对内表的试验数据进行直观分析或统计分析，分别找出对信噪比和灵敏度影响显著的因素。,确定最佳参数设计方案,对望目特性，采用2个阶段设计法，得到最佳方案，即最佳参数设计方案。(1)寻找对信噪比影响显著的因素（称为稳定因素），选取其最佳水平，得到一个稳定性最好的最佳水平组合。(2)寻找对灵敏度影响显著，而对信噪比影响不显著的因素（称为调整因素），利用调整因素把最佳方案的质量特性值调整到目标值。综合分析信噪比和灵敏度，确定最佳参数设计方案。,望目特性参数设计,下面通过一个例子，分别用以上2种方法进行参数设计。例：电感电路的参数设计。为了设计一个电感电路，此电

27、路由电阻R（单位：和电感L（单位：H）组成。当输入交流电压为V（单位：V）和电源频率为f（单位：Hz）时，输出电流强度y（单位：A）可用下述公式计算，即,望目特性参数设计（续）,此为望目特性的参数设计，目标值m=10A，且质量特性可由公式求出，故也称可计算型的参数设计。下面以此为例，分别介绍内外表直积法和综合误差因素法。,内外表直积法,制定可控因素水平表可控因素是电阻R和电感L，它们的初始值由设计人员根据专业知识确定，见下表。,可控因素水平表,内外表直积法,内设计选用正交表L9（34）进行内设计。设计方案下表。,制定误差因素水平表,误差因素有4个，它们是电压V、频率f、电阻R和电感L。电压和频

28、率的波动范围分别为V=（100+10）V、f=(55+5)Hz，故水平选取如下：V1=90v，V2=100V，V3=110V f 1=50Hz，f 2=55Hz，f 3=60Hz,制定误差因素水平表（续）,3级品电阻和电感的波动量为+10%，其3个水平如下：第2水平=表可控因素水平表给出的中心值。第1水平=表可控因素水平表给出的中心值0.90。第3水平=表可控因素水平表给出的中心值1.1。表内设计表中9个方案的误差因素水平见下表。,误差因素水平表,误差因素水平表（续）,外设计,选用L9（34）正交表进行外设计，采用内外表直积法，其直积方案见下图。,内外表直积法试验方案,求质量特性,由于电流强度

29、可以计算，故由y=直接求出质量特性y。现以内表第1号方案为例说明其计算过程。首先给出第1号方案的外设计方案表，见下表。,第1号方案的外表,求质量特性（续）,然后对外表各号方案求质量特性。例如，外表中的第2号方案，其电流强度y2为,其余8个方案的电流强度见第1号方案的外表的右侧。仿照上述过程，分别求出内表中其余8个方案的质量特性，见下表。,质量特性数据表,计算信噪比和灵敏度,对内表每号方案下得到9个质量特性值yi1，yi2，yi9，可利用下列公式计算S i和i。,计算信噪比和灵敏度(续),以内表第1号方案为例，进行计算,计算信噪比和灵敏度(续),仿此可求出内表第2号至第9号方案的灵敏度S i和信

30、噪比i。具体结果见下表。内表的统计分析下面对内表进行统计分析，结果见下表。（表中e表示误差项）。,内表的统计分析,信噪比的方差分析修正项CT。CT=T2/n=164.392/9=3002.67(dB2)总波动平方和ST。,ST=i CT=(16.872+19.222)-3002.67=11.65(dB2),9,i=1,2,f T=9-1=8,内表的统计分析（续）,电阻和电感引起的波动平方和SR与SL。SR=(50.412+56.222+57.762)-3002.67=10.02(dB2),f R=3-1=2,3,1,SL=(55.402+55.112+53.882)-3002.67=0.44(

31、dB2),3,1,f L=3-1=2,内表的统计分析（续）,误差波动平方和Se。Se=ST-(SR+SL)=11.65-(10.02+0.44)=1.19(dB2),f e=f T-(f R+f L)=8-(2+2)=4,将上述结果填入方差分析表中，进行方差分析。由于VLV e，故把SL并入Se中，形成S e.信噪比方差分析表见下表。,信噪比方差分析表,灵敏度的方差分析,修正项CT。CT=T2/n=192.452/9=4115.22(dB2)总波动平方和ST。,f T=9-1=8,灵敏度的方差分析（续）,电阻和电感引起的波动平方和SR与SL。SR=(72.282+64.582+55.592)-

32、4115.22=46.52(dB2),f R=3-1=2,3,1,SL=(73.502+63.302+55.652)-4115.22=53.47dB2),3,1,f L=3-1=2,学习方式：全国招生 函授学习 权威双证 国际互认认证项目：注册高级职业经理、人力资源总监、品质经理、生产经理、营销策划师、物流经理、项目经理、企业管理咨询师、总经理、营销经理、财务总监、酒店经理、企业培训师、采购经理等高级资格认证。颁发双证：高级注册 经理资格证+MBA研修证+人才测评证+全套学籍档案收费标准：仅收取1280元 网址：报名电话：13684609885 045188342620 咨询邮箱：咨询教师:王

33、海涛 地址：哈尔滨市道外区南马路120号职工大学109室美华教育。近千本MBA职业经理教程免费下载-请速登陆：,全国迷你型MBA职业经理双证班,灵敏度的方差分析（续）,误差波动平方和Se。Se=ST-(SR+SL)=11.65-(46.52+53.47)=11.63,f e=f T-(f R+f L)=8-(2+2)=4,将上述结果填入方差分析表中，进行方差分析。见下表。,灵敏度方差分析表,灵敏度的方差分析（续）,由以下2个方差分析表，可得因素分类表。见下表。,可控因素分类表,灵敏度的方差分析（续）,由上表可见：电阻R为稳定因素，它对信噪比值具有显著影响；而电感L为调整因素，可以通过对因素L的

34、调整，使最佳参数设计方案的期望值趋近目标值。,确定最佳参数设计方案,下面进行信噪比分析和灵敏度分析。信噪比分析。由信噪比方差分析表可以看出，电阻R为高度显著因素，电感L为次要因素。并且从表内表的统计分析可见，R的最优水平（分析中T31最大相应的水平）为R3，L的最优水平为L1（因素L的水平可任意选择），因此最优水平组合为R3L1，它使信噪比值最大，是稳定性最好的设计方案。从表“内表的统计分析”中还可以看出，内表的第8号条件R3L2的信噪比=19.59dB，是9个方案中最大值。因此我们也可选R3L2为最优水平组合。,确定最佳参数设计方案,灵敏度分析。从表“灵敏度方差分析表”可以看出，电感L与电阻

35、R都是显著因素，但电感L的F值（或贡献率）更大一些。由表“可控因素分类表”可知，电感L为调整因素。当最优水平组合的响应没有达到目标值时，可通过调整因素L进行调整。原方案R2L2与最优水平组合R3L1的统计特性的比较，结果见下表。由于R3L1下的电流强度的均值为9.93A与目标值10A相差不大，故不进行均值校正。若调整均值，用调整因素电感L来进行调整。,2个方案比较表,综合误差因素法,在综合误差因素方法中，关于制定可控因素水平表、内设计和制定误差因素水平表的方法和步骤同内外表直积法。,外设计,我们把4个误差因素合并成1个综合误差因素N，它的3个水平规定如下：N1-负侧最坏水平，使质量特性y取最小

36、值的各误差因素水平的组合，即N1=V1f3R3L3;N2-标准条件，各误差因素第2水平的组合，即N2=V2f2R2L2;N3-正侧最坏条件，使质量特性y取最大值的各误差因素水平的组合，即N3=V3f1R1L1.,外设计（续）,综合误差因素法可大大减少试验次数。本例采用综合误差因素法后的试验次数为93=27次，相当于内外表直积法试验次数的1/3。为了进一步减少试验次数，还可以只考虑综合误差因素N取2个水平，例如取N1和N3。由误差因素水平表，我们得到内表中9个试验条件具体的N1和N3，其结果见下表。,内表试验数据,质量特性y的计算,把综合误差因素N代入内表中，并计算质量特性值y，其结果见上表。例

37、如内表中第1号条件，质量特性y11、y13分别为,110,信噪比和灵敏度S的计算,对每号试验下得到的2个质量特性yi1和yi3，可利用下列公式算出i和S i。i和S i的具体计算结果见上表“内表试验数据”。以第1号方案为例，有,S m1=10l g(21.538.4)=29.2(dB),内表的统计分析,下面对内表进行统计分析，结果如下表。,内表的统计分析,对信噪比的方差分析见下表,信噪比方差分析表,对灵敏度的方差分析见下表,灵敏度方差分析表,由以上的2个方差分析表，可得到因素分类表同内外表直积法。,确定最佳参数设计方案,与内外表直积法分析结果相同，R3L1为最佳参数设计方案。,望小特性参数设计

38、,这里将以钛合金磨削工艺参数的优化设计为例，说明望小特性的参数设计方法。因内外表直积法试验次数太多，我们只介绍综合误差因素法。例：钛合金磨削工艺参数的优化设计。钛合金以其强度高、重量轻、耐热性好和具有良好的抗腐蚀性等优点，被人们誉为“未来的钢铁”，目前已被广泛应用于航空、航天、造船和化工等工业部门。但是，钛合金的导热系数小、粘附性强、抗氧化能力低，致使磨削性能极差。即使采用特制的砂轮磨削钛合金，其表面粗糙度也只能达到Ra0.6m。为了进一步降低表面粗糙度，今用参数设计优化钛合金磨削工艺参数。,望小特性参数设计（续）,试验目的：优化钛合金磨削工艺参数，将表面粗糙度降至0.2m以下。质量特性：表面

39、粗糙度y（即Ra），望小特性。试验指标：信噪比，越大越好。,制定可控因素水平表,据专业知识，选用对表面粗糙度影响较大的因素作为磨削工艺参数中的可控因素，即：A-工件转速（r.min-1）；B-修整砂轮时的走刀量（mm.r-1）；C-工件纵向走刀量（mm.R-1）D-磨削深度（mm）。为了减少试验次数，其他因素如冷却液、磨床、磨削用量及修整用量中的其他一些参数均固定不变。,制定可控因素水平表（续）,选取可控因素水平，见下表。,表中因素的水平为随机排列，因素间交互作用可以忽略。,内设计,选取L9(34)作为内表，进行内设计，其表头设计见下表。,表头设计,外设计-确定综合误差因素及其水平,本例质量特

40、性表面粗糙度y 是不可计算的，只能通过试验测出其值。为了减少试验次数，外设计采用综合误差因素法。对于望小特性，综合误差因素N取如下2种水平：N1-标准条件；N2-正侧最坏条件。,外设计-确定综合误差因素及其水平（续）,本例，对下表中的每号方案，分别在综合误差因素N的2个水平N1、N2下各测得一个数据 yi1,yi2(i=1,2,9)以此计算信噪比，并以信噪比为指标进行统计分析。试验数据填入下表中。,内表统计分析,信噪比计算,望小特性信噪比的计算公式为,以内表第1号方案为例，望小特性信噪比为,仿此，可计算其他各方案的i值，并填入上表中。,内表的统计分析,首先，由直观分析法，内表中第6号的6最大，

41、相应的工艺参数为A2B3C1D2。其次，以信噪比为指标，进行方差分析。1）ST与f T。,ST=i CT=(15.222+11.872)-1655.95=20.48(dB2),9,i=1,f T=9 1=8,内表的统计分析（续）,2）S j与f j。,SA=S1=(T11+T21+T31)CT=,f A=3 1=2,(40.362+41.492+40.232)-1655.95=0.32(dB2),3,1,3,1,内表的统计分析（续）,3）方差分析 将上述数据整理为方差分析表，见下表。本试验无空列，所以在SA、SB、SC、SD中选取数值较小的SA作为误差波动平方和Se。方差分析表明，只有因素C对

42、的影响是显著的。,信噪比方差分析表,确定最佳参数设计方案,对显著因素C，其最优水平为C1。对其余因素倘若亦选取最优水平，则由表“内表统计分析”可见，最佳参数设计方案为A2B1C1D3，它与直观分析所得方案A2B3C1D2是基本一致的。,最佳条件下信噪比工序平均的估计,ABC1D=T+（C1-T）=C1=45.71=15.24(dB),3,1,此结果与第6号方案下的十分接近。注：符号“-”表示平均结果。,验证试验,按工艺参数A2B1C1D3做5次验证试验，测得其表面粗糙度为（单位：m）0.138，0.139，0.159，0.145，0.166均达到预期目的，粗糙度都在0.2m以下，其平均值为0.

43、149m,值为16.49dB。,望大特性参数设计,这里以胀裂剂生产工艺参数优化为例，说明望大特性的参数设计方法。例：胀裂剂生产工艺参数的优化设计。胀裂剂是为适应控制爆破技术要求而设计研制的一种新型破碎材料。它利用自身产生的膨胀力使被破碎体（岩石或水泥构件等）按人为规定的要求开裂或破碎，以达到取石或清基的目的。它在使用中无振动、无噪声、无飞石、无气体产生，对环境无污染。它不含可燃、可爆成分，运输、保管无特殊要求，因而颇受用户欢迎。,望大特性参数设计（续）,根据胀裂剂的性能和使用要求，其技术指标规定见下表。,胀裂剂技术指标,望大特性参数设计（续）,对胀裂剂各项性能指标进行深入分析以后，认为膨胀力是

44、其中最主要的性能指标。为此，试图用参数设计方法优化胀裂生产工艺参数，使其膨胀力达到大于30MPa的技术要求。试验目的：探求胀裂剂生产最佳工艺条件。质量特性：膨胀力y，在其他技术指标均合格 的条件下，膨胀力y为望大特性。试验指标：信噪比，越大越好。,制定可控因素水平表,据摸底试验，找出了影响膨胀力y的4个可控因素为：A-原料甲加入量。B-原料乙加入量。C-原料丙加入量。D-原料丁加入量。初步确定了各种成分的配比分别为 A%，Bb%，Cc%，Dd%,制定可控因素水平表（续）,其余为主料。以此方案为第2水平，按+50%的变化范围，制定可控因素水平表，见下表。,可控因素水平表,交互作用可以忽略,内设计

45、,选用L9（34）作为内表，进行内设计，其表头设计见下表。,表头设计,外设计-确定综合误差因素及其水平,本例，产品的质量特性膨胀力是不可计算的，只能通过试验进行测量，为减少试验次数，采用综合误差因素法进行外设计。对望大特性，综合误差因素N水平按如下方法选取：N1-标准条件；N2-负侧最坏条件。本例，对内表中的每号方案，分别在N1、N2条件下各测得一个膨胀力数据，结果见下表。,内表统计分析,信噪比计算,望大特性信噪比的计算公式为,n,以内表第1号方案为例，望大特性信噪比为,仿此，可计算其他各方案的i值，并填入上表中。,为了简化计算，令 i=i-28(dB)以i数据进行统计分析。,内表的统计分析,

46、首先，由直观分析法可知，内表中第2号方案的2最大，其相应的条件为A1B2C2D2，此即直接看的最好方案。其次，进行方差分析。1）ST与f T。,ST=i CT=(1.812+2.362)-4.26=40.13(dB),9,i=1,f T=9 1=8,2,内表的统计分析（续）,2）S j与f j。,仿此可算得,内表的统计分析（续）,3）方差分析 将上述结果整理为方差分析表，见下表。,信噪比方差分析表,确定最佳参数设计方案,方差分析表明，因素C、D高度显著，因素A、B不显著，由表“内表统计分析”可以看出最佳参数设计方案为A1B1C2D2，这与直接看的最好方案A1B2C2D2基本是一致的。,最佳条件

47、下信噪比工序平均的估计,ABC2D2=28+T+（C2-T）+（D2-T）=28+C2+D2 T=28+3.64/3+7.06/3 6.19/9=30.88(dB),验证试验,在最佳方案A1B1C2D2下进行5次验证试验，测得膨胀力为（单位：MPa）34，35，30，32，33膨胀力y均大于30MPa，其均值为32.8MPa，信噪比为30.28dB达到了预期目的。,计数分类值的参数设计,计数分类值所谓计数分类值，就是将输出特性定性地分为若干等级，并以计数值加以描述。下列几种情况，均适用于计数分类值的情况。,分级数据,例如，将外观质量分为上、中、下；将缺陷的大小分为小、中、大、特大等等。设好的记

48、为0，其他的适当地给定数值，然后作为望小特性来处理。,难以准确计量时,例如，“泄漏”程度很难准确地测得计量数据，通常可划分为下列几个等级：不漏；微漏；稍漏；颇漏；严重漏。然后凭经验或直觉对上述几个等级加以计数。例如，设：不漏为0；微漏为0.1；稍漏为0.5；颇漏为1.0；严重漏为3.0等。或者也可分别计为：0、1、2、3、4等。于是也可作为望小特性来处理。,截尾寿命试验数据,寿命试验通常采用定时或定数截尾的形式，对于这种截尾寿命试验数据也是计数分类值数据。,顺序数据,根据产品的质量好坏，首先加以排序。然后最好的记为0，视相邻2个产品质量上的差别，给以适当的评分。,计数分类值的参数设计,这里将以

49、干洗机为例，说明计数分类值特性的参数设计方法。试验目的与指标试验的目的在于改善干洗机的洗涤效果。为了衡量洗涤效果，将干洗后的物件，按外观清洁程度的好坏以10分制来评分。最好的评分为10分，最差的评分为0分。或取与满分10分之差为指标，按望小特性来处理。,可控因素水平表,共选取7个与设计有关的参数为可控因素，见下表。,上表中，因素A为2水平因素，因素E实际上也只有2个水平，第3水平E1仍为E1，我们称此为拟水平。干洗机的原设计方案为A1B2C2D2E1F1G2。,内设计,选取L18（2137）作为内表进行内设计，其表头设计见下表。,表头设计,误差因素水平表与外设计,我们选取若干误差因素，并以L1

50、8（2137）作为外表进行外设计，利用内、外表的直积法来进行分析。,试验实施,对内表中的每一号设计方案，按相应的外表做18次试验，试验结果为评分（见下数据表）。,试验数据表,信噪比的计算,以评分与满分之差即10-y为输出特性，按望小特性处理，信噪比计算公式为,以内表中第1号方案为例，进行计算，得,1,-10lg(42+02+32)=-12.7(dB),由此可以计算其他各号方案的信噪比。,信噪比的统计分析,对内表L18（2137）以为指标进行统计分析，具体做法如下。1）总和T与修正项CT,T=i=-219.6(dB),i=1,18,信噪比的统计分析(续),2）总波动平方和ST与自由度f T,f