数学三角函数三角函数的诱导.ppt

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1、三角函数的诱导公式(第一课时),想到 的三角函数值与 角的三角函数值可能存在一定的关系,为了使讨论具有一般性,我们来研究任意角 的三角函数值的求法.,(一)复习提问,引入新课,由三角函数的定义我们可以知道:终边相同的角的同一三角函数值相同,(公式一),(二)新课讲授,y,x,-y,x,由同角三角函数关系得,(公式二),因为r=1,所以我们得到:,我们来研究角 与 的三角函数值之间的关系,思考,同学们能够根据我们刚才的研究方法,自己得出任意角 与角 的三角函数值之间的关系吗?,(公式三),思考,(公式四),任意角 与角 的三角函数值之间的关系呢?,(公式一),(公式二),(公式三),(公式四),

2、这四组公式都叫做三角函数的诱导公式,例1:求下列三角函数值:,(三)例题,设 是一个锐角,则 的角可以表示为,则 的角可以表示为,则 的角可以表示为,思考,观察我们学过的四组诱导公式它们能否通过一句话概括出来呢?,简记为“函数名不变,符号看象限”,讨论,的三角函数值,等于 的同名三角函数值前面加上把 看作锐角时原函数值的符号。,例2 化简:,(2),(1),(四)、反馈练习,1、口答下列各题,2、求下列三角函数的值,(五)小结,求任意角的三角函数值的一般程序:负角变正角,大角变小角,一直变到 之间的角.,三角函数的诱导公式可以简记为“函数名不变,符号看象限”。,y,x,x,y,由同角三角函数关系得,(公式五),因为r=1,所以我们得到:,我们来研究角 与 的三角函数值之间的关系,M,M,y,x,x,-y,由同角三角函数关系得,(公式六),因为r=1,所以我们得到:,我们来研究角 与 的三角函数值之间的关系,M,M,(公式五),(公式六),观察我们学过的四组诱导公式它们能否通过一句话概括出来呢?,简记为“函数名改变,符号看象限”,讨论,的三角函数值,等于 的异名三角函数值前面加上把 看作锐角时原函数值的符号。,奇变偶不变,符号看象限,谢谢光临指导!,

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