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1、实验四 用EXCEL进行方差分析,二、无重复两因素方差分析,三、有重复两因素方差分析,一、单因素方差分析,田间试验设计与统计实验,用EXCEL实现方差分析,一、单因素方差分析,单因素试验可采用完全随机设计、随机区组设计和拉丁方设计。而不同的试验设计方法所产生的变异来源不同，完全随机设计可分为处理间变异和误差变异两部分，随机区组设计则可分为处理间变异、区组间变异和误差变异三部分，而拉丁方设计则可以分为处理间变异、横向区组间变异、纵向区组间变异以及误差变异四个部分。,在EXCEL中可采用编制公式的方法或使用方差分析功能模块来实现方差分析。编制公式的方法比较繁琐，但可以用在所有设计形式的试验结果中。
2、相应地，使用方差分析功能模块比较简便，但直接只能进行到F测验，同时EXCEL没有提供拉丁方设计、裂区设计等复杂的试验结果的分析方法，因此，EXCEL只能简化平方和和自由度的分解以及F测验的计算量，而无法直接实现方差分析的完整过程。,例4.1 设有A、B、C、D四个大豆品种，其中D为对照，采用完全随机设计进行比较试验，5次重复，小区产量()列于表4.1，试作分析。,第一步：打开一张工作表，并输入相应的数据，如A2：F6。,第二步：单击“工具”菜单“数据分析”命令选中“方差分析：单因素方差分析”命令，然后单击“确定”按钮，如图。,第三步：在弹出的对话框中输入相应的参数，然后再单击“确定”按钮，如图
3、。,输入区域：“$A$3：$F$6”,分组方式：“行”,选中“标志位于第一列”选项,(A)：“0.05”,输出区域：“$A$8”,第四步：获得F测验结果，由于F=6.18F0.05=3.24，因此处理间有显著差异。,处理平均数,处理间,误差,F0.05,此值为F=6.1973时的概率值，它如果0.01，则处理间有极显著差异，如果介于0.05,0.01)之间，则有显著差异，否则无显著差异。,第五步：多重比较 先计算标准误SE，再手工输入SSR值，然后编辑公式计算LSR值，如图。,“=SQRT(D21/5)”,“=B28*$B$25”，再向右和向下填充,为了下面的方便，注意此处临界值的排列方向,第
4、六步：将处理名称及其对应的平均数复制到所需位置，如图。,此部分数据存在于方差分析表之前的汇总统计(Summary)中,第七步 选中处理及其平均数所在的区域，单击“数据”菜单“排序”命令，进行数据排序，如图。,“排序”命令,第八步 在“排序”对话框中，“主要关键字”选择“平均”，并选中“降序”选项，然后再单击“确定”按钮，如图。,第九步 编制公式计算处理平均数的差数，如图。,“=$B35+C$34”，然后用填充柄向右和向下填充,第十步：将梯形表中右下角的无用数据清除后，再复制一次梯形表，在第二个梯形表中删除所有差数，并编制公式进行填充，以获得差异显著性。,“=IF(E35=D$32,FIXED(
5、E35,1)&”*”,IF(E35=D$31,FIXED(E35,1)&”*”,FIXED(E35,1)”，并按住填充柄向左填充,“=IF(D36=D$32,FIXED(D36,1)&”*”,IF(D36=D$31,FIXED(D36,1)&”*”,FIXED(D36,1)”，同理按住填充柄向左填充,注意修正公式中的单元格引用，使每一处理所在行的最后一个差数均与p=2时的LSR值比较。,“=IF(C37=D$32,FIXED(C37,1)&”*”,IF(C37=D$31,FIXED(C37,1)&”*”,FIXED(C37,1)”,注意修正公式中的单元格引用，使每一处理所在行的最后一个差数均与
6、p=2时的LSR值比较。,多重比较的结果(SSR法),第十一步：将梯形表中的差异显著性转化成标记字母法表示的结果，如图。,二、无重复两因素方差分析,在EXCEL中，无重复双因素方差分析可用于单因素的随机区组设计(此时将一个因素看成处理，另一个因素作为区组)，也可用于两因素无重复的完全随机设计(即每一处理组合只有单个观察值，此时交互作用与误差混杂而统称为误差)。,例4.2 有一包括A、B、C、D、E、F、G七个小麦品种的品种比较试验，G为对照品种，随机区组设计，重复3次，小区计产面积30m2，其产量()见表4.2，试作分析。,第一步 打开工作表，输入数据，然后单击“工具”菜单“数据分析”命令“方
7、差分析：无重复双因素分析”，然后单击“确定”按钮，如图。,“方差分析：无重复双因素分析”命令,第二步：在方差分析对话框中，输入有关参数，再单击“确定”按钮，如图。,“$A$2：$D$9”,选中“标志”选项，并在“(A)”中输入“0.05”,输出区域：“$A$11”,第三步：获得F测验结果，可以看出，品种有显著差异，区间也有显著差异。,品种间,区组间,F0.05值,第四步：多重比较 采用LSD法(SSR法可参照前述单因素方差分析方法)。,“=sqrt(2*D31/3)”,“=tinv(0.05,C31)”,“=tinv(0.01,C31)”,“=B37*B35”,“=B38*B35”,第五步：将
8、处理名称及其对应的平均数复制到相应位置，并按平均数大小进行降序排列，然后再计算与对照的平均数的差数，如图。,“=B41-$B$46”，并向下填充,第六步：进行差异显著性的比较，可以看出，除E品种与对照品种G有极显著差异外，其余品种与对照间均无显著差异。,“=IF(ABS(C41)=$D$38,FIXED(C41,2)&”*“,IF(ABS(C41)=$D$37,FIXED(C41,2)&”*“,FIXED(C41,2)”，并向下填充,例4.3 将A1、A2、A3、A4四种生长素，并用B1、B2、B3三种时间浸渍菜用大豆品种种子，45天后测得各处理的平均单株干物重(g)于表4.3，试作分析。,第
9、一步 打开工作表，输入数据，然后单击“工具”菜单“数据分析”命令“方差分析：无重复双因素分析”，然后单击“确定”按钮，如图。,选中“标志”选项，并在“(A)”中输入“0.05”,第二步：在方差分析对话框中，输入有关参数，再单击“确定”按钮，如图。,第三步：获得F测验结果，可以看出，A因素有极显著差异，B因素无显著差异。,F0.05值,A因素,B因素,第五步：多重比较 先计算标准误SE，再手工输入SSR值，然后编辑公式计算LSR值，如图。,为了下面的方便，注意此处临界值的排列方向,第六步 复制处理名称及平均数，然后将各处理及其平均数按平均数大小进行降序排列，再编制公式计算处理平均数的差数，如图。
10、,“=$B39+C$38”，然后用填充柄向右和向下填充，然后清除无效数据,第七步：复制一次梯形表，在第二个梯形表中删除所有差数，然后编制公式进行比较，并进行填充，以获得所有差值的差异显著性。,注意修正每一行最后边第一个差值的公式中的单元格引用，使每一处理所在行的最后一个差数均与p=2时的LSR值比较。,第八步 获得差异显著性结果，从中可以看出，除了A3、A4两个品种间无显著差异外，其余各品种间均有极极显著差异，由于B因素无显著差异，A3或A4与任意一个浸渍时间组合均可获得最好的结果，如图。,三、可重复两因素方差分析,在EXCEL中可重复两因素试验的方差分析实际上是采用方差分析方法来分析两因素试
11、验完全随机设计的结果，与无重复两因素的区别在于除了分析两个试验的主效外，还可以分析出两个试验因素间的交互作用的影响。,例4.4 施用A1、A2、A3、A4四种肥料于B1、B2、B3三种土壤，以小麦为指示作物，每处理组合3盆，得其产量结果(g)于表4.4，试作分析。,第一步：打开工作表，在适宜位置输入数据，如图。,注意A、B两因素的排列位置以及重复数据的排列方向，否则将无法进行方差分析。,第二步：单击“工具”菜单“数据分析”命令选择“方差分析：可重复双因素分析”功能单击“确定”按钮，如图。,第三步：在弹出的对话框中的相应位置输入有关参数，单击“确定”按钮，如图。,重复次数(n)：3,第四步：获得
12、分析结果，如图。,第四步：获得分析结果，可以看出A因素和AB交互有极显著差异，而B因素有显著差异，如图。,F0.05值,A因素,B因素,误差,有重复两因素结果的方差分析中，一般情况下，如果交互作用不显著，只需对有显著差异的因素进行多重比较，再通过找出的最佳水平进行组合而获得最佳的处理组合；但如果交互作用显著，则要求对处理组合进行多重比较来确定最佳的处理组合。当然，是否需要对各因素以及处理组合均进行多重比较以及多重比较需采用的方法，主要是根据试验的目的而确定。对于多重比较的EXCEL方法请参考前述有关内容，在此不再赘述；而其它试验设计方法所获得的试验结果的方差分析方法，请大家参考其它有关书籍自行学习掌握。,
