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1、6.1反比例函数,北师大版数学九年级上第6章,新安中学 胡小建,教学目标：1、认识反比例函数的意义。2、会根据实际问题写出反比例函数解析式教学重点难点：认识反比例函数的意义，并能判断K的值,知识再现,函数:一般地,在某个变化过程中,有两个变量x和y,如果给定一个x值,相应的就确定了一个y值,那么我们称y是x的函数.其中x是自变量,y是因变量.,一次函数:若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b(k、b为常数,k0）的形式,则称y是x的一次函数(x为自变量,y为因变量).特别地,当b=0时,称y是x的正比例函数.,例如:y=2x+3 y=10 x y=-4x,反比例函数,认识反比例函数
2、熟悉反比例函数 快乐练习 自我感受,我们知道,电流I、电阻R、电压U之间满足关系式U=IR，当U=220V，（1）你能用含有R的代数式表示I吗？（2）利用写出的关系式完成下表 当R越来越大时，I怎样变化？当R越来越小呢？（3）变量I是R的函数吗？为什么？,11,5.5,3.67,2.75,2.2,当R越来越大时，I越来越小；当R越来越小时，I越来越大。,京沪高速铁路全长约为1318km，汽车沿京沪高速铁路从上海驶往北京，汽车行完全程所需时间t(h)与行驶的平均速度v(km/h)之间有怎样的关系?变量t是v的函数吗?为什么?,1、菱形的面积为5cm2，它的一条对角线长y（cm）关于另一条对角线长
3、x（cm）的关系式是。2、小明同学用50元钱买学习用品，单价y（元）与数量x（件）之间的关系式是。,一般地,如果两个变量x、y之间的关系可以表示成,（k为常数，k0）的形式，那么称y是x的反比例函数。,反比例函数自变量不能为0！,小试身手,（3）,（4）,（5）,（6）,做一做,1、一个矩形的面积为20cm2，相邻的两条边长分别是xcm和ycm，那么变量y是变量x的函数吗？是反比例函数吗？为什么？,2、某村有耕地346.2公顷，人口数量n逐年发生变化，那么该村人均占有耕地面积m（公顷/人）是全村人口数n的函数吗？是反比例函数吗？为什么？,做一做,3、Y是x的反比例函数，下表给出了x和y的一些值
4、：,（1）写出这个反比例函数的表达式；（2）根据函数表达式完成上表。,4、你能举个反比例函数的实例吗？与同学进行交流。,体验成功,2、用x表示自变量，y表示x的函数，下列给出的函数关系中，是反比列函数关系的是（）A 长方形的周长为2，长为x，宽为yB 正方形的边长为x，面积为yC 李明以2米/秒的速度行走，行走的时间x，行走的路程yD 王芳以x米/分钟的速度花y分钟爬完40米的高楼3、生活中有许多反比列函数的例子，在下面的实例中，x和y成反比例函数关系的有几个？（）（1）x人共饮水10kg，平均每人饮水ykg（2）底面半径为xm，高为ym的圆柱形水桶的体积为m3（3）用铁丝做一个圆，铁丝的长为xcm，做成圆的半径为ycm（4）在水龙头前放满一桶水,出水的速度为x，放满一桶水的时间yA 1个 B 2个 C 3个 D 4个,D,B,m1,mo且m-2,m=-1,7、一定质量的氧气，它的密度（kg/m3）是 它的体积V（m3）的反比例函数，当V=10 m3 时，=1.43kg/m3.(1)求与V的函数关系式;(2)求当V=2 m3时氧气的密度.,自我小结,通过这节课的学习你有哪些收获？还有哪些问题？与同伴进行讨论！,作业:课本习题,
