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1、空间几何体的三视图,海南省文昌中学 胡剑,由于光的照射，在不透明物体后面的屏幕上可以留下这个物体的影子，这种现象叫做投影。其中光线叫做投影线，屏幕叫做投影面。,在平行投影中，投影线正对着投影面时叫做正投影，否则叫斜投影.,中心投影与平行投影,我们把光由一点向外散射形成的投影，叫做中心投影.（电灯泡）,我们把在一束平行光照射下形成的投影，叫做平行投影.（太阳光）,投影,平行投影,中心投影,正投影,斜投影,投影：,正投影能正确的表达物体的真实形状和大小，作图比较方便，在作图中应用最广泛。,中心投影和平行投影,正投影,斜投影,中心投影,把一个空间几何体投影到一个平面上，可以获得一个平面图形，但就凭一
2、个平面图形难以把握几何体的全貌，所以需要从多个角度进行投影才能较好地把握几何体的形状和大小。通常用三种正投影来反映几何体的全貌。也就是我们马上要学习的内容。,光线从几何体的前面向后面正投影,得到的投影图。,光线从几何体的左面向右面正投影,得到的投影图。,光线从几何体的上面向下面正投影,得到的投影图。,正视图:,俯视图:,侧视图:,根据定义，快速地找出这个正方体的三视图。,三视图的概念,请作出长、宽、高分别为5cm,4cm,3cm的长方体的三视图。,5cm,3cm,4cm,思考：这个长方体的三视图分别是什么形状的？,如何准确画出几何体的三视图呢？,制图规定:正对几何体，定义长宽高,左右为长上下为
3、高前后为宽,长,宽,高,正视图：光线从几何体的前面向后面正投影，得到投影图（或主视图）。,5cm(长）,3cm(高）,正视图体现了几何体的长和高,5cm,3cm,4cm,侧视图：光线从几何体的左面向右面正投影，得到投影图。,3cm(高）,4cm(宽）,侧视图体现了几何体的宽和高,5cm,3cm,4cm,俯视图：光线从几何体的上面向下面正投影，得到投影图。,俯视图体现了几何体的长和宽,5cm(长）,4cm(宽）,5cm,3cm,4cm,正视图,俯视图,侧视图,三视图,正视图,俯视图,长方体三视图,侧视图,5cm(长）,3cm(高）,3cm(高）,4cm(宽）,5cm(长）,4cm(宽）,思考：观
4、察长方体的三视图，你能得出它们在长度方面 的关系吗？,正视图,俯视图,侧视图,长方体三视图,在正视图、俯视图上都体现同一个几何体的长度，且长度在竖直方向上是对正的，我们称之为长对正。,俯视图和正视图的长度一样,5cm(长）,3cm(高）,3cm(高）,4cm(宽）,5cm(长）,4cm(宽）,正视图,俯视图,侧视图,长方体三视图,5cm(长）,3cm(高）,3cm(高）,4cm(宽）,5cm(长）,4cm(宽）,高平齐,侧视图和正视图的高度一样,在正视图、侧视图上都体现同一个几何体的高度，且高度在水平方向上是平齐的，我们称之为高平齐。,正视图,俯视图,侧视图,长方体三视图,5cm(长）,3cm
5、(高）,3cm(高）,4cm(宽）,5cm(长）,4cm(宽）,在侧视图、俯视图上都体现同一个几何体的宽度，且宽度是相等的，我们称之为宽相等。,俯视图和侧视图的宽度一样,主视图：长和高,侧视图：宽和高,俯视图：长和宽,长对正高平齐宽相等,画三视图时应注意：,长对正（俯视图和正视图的长度一样）高平齐（正视图和侧视图的高度一样）宽相等（俯视图和侧视图的宽度一样）,例1：请同学们画出下列几何体的三视图。,圆柱,圆锥,正三棱柱,4cm,2cm,2cm,2cm,-2cm-,-2cm-,圆柱的三视图,正视图,俯视图,侧视图,2cm,4cm,2cm,4cm,圆锥的三视图,正视图,俯视图,侧视图,圆锥,4cm
6、,2cm,2cm,侧视图,正视图,俯视图,正三棱柱,4cm,2cm,2cm,4cm,归纳总结：,三视图的画图原则：(1)位置：正视图 侧视图 俯视图(2)大小：长对正（俯视图和正视图的长度一样）高平齐（正视图和侧视图的高度一样）宽相等（俯视图和侧视图的宽度一样）(3)虚实：能看见的轮廓线和棱画成实线,不能看 见的轮廓线和棱画成虚线.,圆台,圆台,正视图,侧视图,俯视图,例2：下列是某个几何体的三视图，你能说出它对应的几何体的名称？,图（1）的三视图已经作出来了，如果把圆台倒置变成图（2），你觉得它们两个几何体的三视图一样吗？如果你认为不一样，请把不一样的画出来。,（1）,（2）,探究：,正视图
7、,侧视图,正视图,侧视图,俯视图,俯视图,同学们，你们有什么收获呢？,（1）一个几何体的摆放方式不同，三视图可能有不同，所以要认真去画三视图；（2）要注意虚实，能看见的轮廓线和棱画成实线,不能看见的轮廓线和棱画成虚线。,除了会画如正方体、长方体、圆柱、圆锥、球等基本几何体的三视图外，我们还将学习画出由一些简单几何体组成的组合体的三视图。,小圆柱,圆台,大圆柱,圆台,思考：,（2）该组合体应该如何画三视图？,（4）圆台的三视图分别是什么形状？,（3）圆柱的三视图分别是什么形状？,（1）该组合体由哪些简单几何体组成？,小圆柱,圆台,大圆柱,圆台,练习：,注意：不可见的轮廓线，用虚线画出.,侧视图,正视图,俯视图,俯视图,侧视图,正视图,小结,1.三视图正视图：光线从几何体的前面向后面正投影 得到的投影图侧视图：光线从几何体的左面向右面正投影 得到的投影图俯视图：光线从几何体的上面向下面正投影 得到的投影图,2.三视图的画图原则：(1)位置：正视图 侧视图 俯视图(2)大小：长对正（俯视图和正视图的长度一样）高平齐（正视图和侧视图的高度一样）宽相等（俯视图和侧视图的宽度一样）(3)虚实：能看见的轮廓线和棱画成实线,不能看见的轮廓线和棱画成虚线.,3.画简单组合体的三视图：对于简单组合体的三视图，首先要分清它 的结构特征，然后再作出三视图。,作业,请同学们完成课本17页：1，2,
