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1、歌德是18世纪德国的一位著名文艺大师，一天，他与一位批评家“狭路相逢”，这位文艺批评家生性古怪，遇到歌德走来，不仅没有相让，反而卖弄聪明，一边高傲地往前走。一边大声说道：“我从来不给傻子让路！”,你能分析此故事中歌德与批评家的言行语句吗？,批评家：（1）我不给傻子让路，（2）你歌德是傻子，（3）我不给你让路。,歌德：（1）我给傻子让路，（2）你批评家是傻子，（3）我给你让路。,面对如此尴尬的局面，歌德只是笑笑，一边谦恭的闪在一旁，一边有礼貌回答道“呵呵，我可恰恰相反。”,常用逻辑用语,“数学是思维的科学”逻辑是研究思维形式和规律的科学.逻辑用语是我们必不可少的工具.通过学习和使用常用逻辑用语,
2、掌握常用逻辑用语的用法,纠正出现的逻辑错误,体会运用常用逻辑用语表述数学内容的准确性、简捷性.,1.1 命题与量词,课标要求,目标：1.了解命题的概念，会判断命题的真假2.理解全称量词与存在量词的含义，会用符号语言表示全称命题和存在性命题，并能判断其真假。重点：理解全称量词与存在量词的含义 难点：判断全称命题和存在性命题的真假.,1.命题：可以判断真假的语句叫做命题。,一、命题,命题分为真命题和假命题.一般用小写字母表示p，q，r，.,例1、判断下列语句是不是命题：,能被2整除的数是偶数；正弦曲线真漂亮！正方形是平行四边形吗？x2;x2-1=0;全班同学2014年都考上重点大学.,题型一：命题
3、概念的理解,是,不是,不是,不是,不是,是,小结：1）命题必须是陈述句2)命题的核心是能够判断真假；判断的结果可真可假，但真假必居其一。,2.开语句：如（6）x2+2x0，含有变量的语句，一般用p(x)、q(x)表示.,开语句不是命题,当x0时，有x2+2x0成立,赋予变量一定条件时，变为命题，所以又称条件命题,说明：(1)一般的，开语句、疑问句、祈使句、感叹句都不是命题；,(2)特殊的，科学技术中的一些猜想命题。,(1)所有矩形都是正方形；(2)每一个有理数都能写成分数的形式；(3)有些三角形是直角三角形；(4)在平面中一切三角形的内角和都等于180；(5)存在一个有理数x，使得x2+x-1
4、=0；(6)和为正数的两个数中至少有一个是正数；(7)每一个等腰三角形的两个底角相等；(8)过平面外一点存在一条直线与该平面平行；(9)过一点有一条直线与已知平面内任意一条直线都垂直.,观察下列命题：,1.全称命题：“所有”表示所叙述事物的全体，逻辑中通常叫做全称量词，用“”表示；含有全称量词的命题，称为全称命题.,2.存在性命题：“有些”“有一个”“至少一个”表示所叙述事物的个体和部分，逻辑中通常叫做存在量词，用“”表示；含有存在量词的命题，称为存在性命题.,xM，p(x),xM，p(x),二、量词,通常全称量词的表达形式有：“所有”、“每一个”、“一切”、“任何一个”、“任意一个”等；存在
5、量词的表达形式有：“有些”、“至少有一个”、“存在”、“有一个”、“至少”等.,例2、判断下列命题是全称命题还是存在性命题。（1）指数函数都是单调函数（2）至少有一个整数，它既能被2整除，又能被5整除（3）（4）(5)负数的平方是正数（6）有的实数是无限不循环小数,小结：判断一个命题是全称命题还是存在性命题时要注意以下两点：1、关键看命题中含有的量词是全称量词还是存在量词2、当命题中没有明显的量词出现时，要看命题隐含的意思。,全称命题,存在性命题,存在性命题,全称命题,全称命题,存在性命题,例3：判断些列命题的真假,探究二：（小组合作）完成例3后讨论如何判断全称命题和存在性命题的真假？,真,假
6、,真,假,例3：判断些下列命题的真假,小结：要判断全称命题“xM，p(x)”是真命题，需要对集合M中每个元素x，证明p(x)成立；若在集合M中找到一个元素x0，使得p(x)不成立，那么这个全称命题就是假命题.,真,假,真,假,例3：判断些列命题的真假,小结：要判断存在性命题“x0M，p(x)”是真命题，需要在集合M中找到一个元素x0，使得p(x0)成立即可；若在集合M中，使p(x)成立的元素x不存在，那么这个命题就是假命题.,假,真,假,真,课堂小结,1.知识方面：（1）命题的概念；（2）全称量词与存在量词；（3）用量词符号正确的表示全称命题与存在 性命题以及真假的判断。2.数学思想方法方面：特殊到一般。,
