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1、,North China Electric Power University,电力工程系,Department of Electrical Engineering,电力系统故障分析（电磁暂态过程分析）（七）,任 建 文,电力系统故障分析的主要内容,本部分内容简介,介绍故障类型、产生原因及危害,在电专业课中电力系统故障分析,三相短路电流分析与计算,无限大容量电源供电系统三相短路过渡过程分析,三相短路的实用计算方法,同步发电机突然三相短路分析,电力系统三相短路的实用计算,对称分量法及电力系统元件的各序参数和等值电路,不对称故障的分析与计算,复故障的分析与计算,对称分量法及电力系统元件的各序参数和等
2、值电路,不对称故障的分析与计算,一、短路的类型：大多数故障是短路故障,短路是指：正常运行情况以外的相与相或相与地之间的连接,对称,不对称,第一节 概述,第一章 电力系统故障分析的基本知识,二、产生的原因,绝缘被破坏,过电压、雷击,绝缘老化、污染,设计、安装、维护不当，人为因素,风、雪、鸟、兽等,三、产生的危害,引起发热：1020倍额定电流，达几万甚至几十万安,引起电动力效应：传导体变形甚至损坏机械稳定性,引起网络中电压降落,使稳定性遭到破坏,短路可能干扰通信系统,三、措施,限制短路电流（加电抗器）,继电保护快切,结线方式,设备选择,第二节 无限大容量电源供电系统三相短路过渡过程分析,一、暂态过
3、程分析,无限大电源恒压源（内阻=0）,短路不影响电源的U，f（Z=0，U=C，S=）,实际内阻短路回路总阻抗10%，即无限个有限源组成,三相短路是对称故障，可用一相分析,短路前,短路后,一阶常系数线性微分方程,idz周期分量（强制分量）,Idf非周期分量（自由分量）,如何确定A（楞次定律）,Idf非周期分量出现的物理原因是：电感中电流不能突变,短路全电流,二、产生最大短路全电流的条件,稳态分量取决于短路后的电路,暂态分量和短路时刻、短路前运行状态及回路阻抗有关,要使短路全电流最大使暂态分量最大（无载，一相过零）,短路前电路为空载：Im=0,电压“合闸相角”=0,d=/2，纯电感电路,三、短路冲
4、击电流ich和冲击系数kch,id的最大瞬时值短路冲击电流ich,出现在t=T/2时,kch与R，X的大小有关：R=0时，kch=2；L=0时，kch=1,1 kch 2,发电机母线时kch=1.9，ich=2.7 Idz,高压电网时kch=1.8，ich=2.55 Idz,ich用于校验电气设备和载流导体的电动力稳定性,四、短路全电流最大有效值Ich,假设idf的数值在第一个周波内是恒定不变的，t=T/2时值,1 kch 2,发电机母线时kch=1.9，Ich=1.62 Idz,高压电网时kch=1.8，Ich=1.52 Idz,不管求ich还是求Ich，只须求得Idz，而求Idz的关键是求
5、由电源开始到短路点的总阻抗Zd,第三节 短路回路总阻抗求取,一、计算短路电流的基本假设,1、以电网的平均电压取代元件的额定电压,同一电压级中各元件的额定电压可能不一样,线路首端，升压变压器二次侧高出10%,线路末端，降压变压器一次侧=UB,发电机高出5%,简化计算同一电压级中各元件的额定电压相同，数值上=平均电压，Upj=(1.1UB+UB)/2=1.05UB,2、高压电网只计及电抗,当Rd Xd/3时,忽略Rd,二、各元件统一基准值电抗标幺值计算,在第二章中，将额定值下的标幺值归算到统一基准值下的标幺值,在短路计算中，一般采用近似计算法，认为额定电压UN=平均电压Upj，基准电压Uj=Upj
6、,1、同步发电机,2、变压器,3、线路,4、电抗器,注意：没让UN=Uj是因为电抗器有时不按额定电压使用,三、具有变压器的多电压级网络标幺值等值电路的建立(近似法),1、发电机,采用平均电压后简化计算,无需考虑变压器变比归算,取U4为基本级,2、变压器,3、输电线,四、短路回路总电抗标幺值Xd计算,1、绘制计算电路图,用单相节线图表示计算电路图,标明各元件额定参数,各元件均按顺序编号,2、短路计算点和系统运行方式确定,短路点按,选择电气设备,整定继电保护,高、低压母线,电气设备接线端处,运行方式,最大：选择电气设备,最小：校验继电保护,并列运行处理,电源按最大容量处理,单列运行处理,3、绘制等
7、值电路图,对应每一个短路点作出一个等值电路图,任一短路点对应等值电路中，只要求表示该点短路时，短 路电流通过的元件电抗,分子为顺序号，分母为该元件的电抗标幺值,4、等值电路图归并与简化,串联,并联,Y,利用网络的对称性,对称性,网络的结构相同,电源一样,电抗参数相等,短路电流流向一致,例：d1，d2发生短路时，计算短路回路的总电抗标幺值,第四节 无限大容量电源供电系统三相短路电流计算,一、基本概念,那种故障短路电流最大,中性点接地：三相或单相,中性点不接地：三相,短路电流计算值,次暂态短路电流：周期分量起始(t=0)的有效值,用途：保护整定计算及校验断路器的额定断流容量,短路全电流的最大有效值
8、,用途：校验电气设备的动稳定和断路器的额定断流量,三相短路冲击电流,用途：校验电气设备的动稳定,三相短路电流稳态有效值,用途：校验电气设备和载流体的热稳定性,Idf经0.2s衰减完毕,在无限大容量,二、有名制法,适用于:1KV以下的低压系统和电压等级少、接线简单的高压系统,短路点所在电压级作为基本级,各元件的阻抗用变压器的近似变比归算到基本级，求出电源至短路点的总阻抗Z,计及电阻时,不计电阻,计算冲击电流、最大有效值、断路器的短路容量,kch=1.8时，Ich=1.52 Idz,kch=1.8时，ich=2.55 Idz,三、标幺值法,适用于:多电压等级、接线复杂的高压系统,取基准值Sj，Up
9、j,计算短路电流周期分量标幺值,计算三相短路容量的标幺值,计算有名值,四、例题,如图所示电路发生三相短路，试分别用有名制法和标幺制法计算Idz、ich、Ich和Sd（Kch=1.8）,解：有名制法：取10.5KV电压级为基本级,等值电路,标幺制法：取Sj=100MVA,Uj=Upj,等值电路,回路总阻抗,周期分量有效值,冲击电流,全电流最大有效值,短路容量,回路总阻抗标幺值,周期分量有效值,冲击电流,全电流最大有效值,短路容量,标幺值,有名值,第二章 电力系统三相短路的实用计算,由于多电源复杂系统中，不能将所有电源均视为无限大功率电源，精确计算出三相短路电流比较困难，故工程上采用一些简化计算。
10、,发电机参数用次暂态参数表示,忽略较小的负荷,忽略线路对地电容和变压器的励磁支路,变压器的变比用平均电压之比,短路电流的计算主要是求短路电流周期分量的起始值，即次暂态电流,计算方法主要有,等值法,叠加原理法,运算曲线法,转移阻抗法,高压电网忽略电阻的影响,第一节 交流电流初始值计算,一、简单系统 计算等值法,计算故障前正常运行时的潮流分布。首先求得各发电机（包括短路点附近得大型电动机）的端电压和定子电流，然后计算它们的次暂态电动势。,进一部简化计算时可认为：,以短路点为中心，将网络化简为用等值电动势和等值电抗表示的等值电路，由此求出起始暂态电流。,二、多电源系统系统 计算叠加原理法,图(a)所
11、示系统K 点发生短路时，短路点电压为零，可等值为图(b)。利用叠加原理可将图(b)分解为：正常运行等值电路(c)故障分量等值电路(d)，分别求解可得最终结果。,由正常运行等值电路(c)，求出网络中各节点的正常电压和各支路的正常电流，如：,利用叠加原理的解题步骤：,由故障分量等值电路(d)，求出网络中各节点电压变化量和各支路电流的变化量，如：,将正常和故障分量相叠加，可得故障后各节点电压和各支路电流，如：,例题P72例32,习题1,第二节 应用运算曲线求任意时刻短路点的短路电流,一、运算曲线的制定,由于计算任意时刻的短路电流，涉及到不同时段的时间常数和电抗值及指数运算，因此工程上一般采用运算曲线
12、来计算。,发电机计算电抗：,（注意：发电机额定值下的标么值）,改变XL的值，得到不同的I*(t),对于不同的时刻t，以计算电抗Xjs为横坐标，I*为纵坐标，所得的点连成运算曲线。,不同的发电机参数不同,运算曲线是不同的(见附录C,P247),二、应用运算曲线计算短路电流的方法,1、计算步骤,网络化简，得到各电源对短路点得转移阻抗Xif。,将各电源对短路点得转移阻抗Xif归算到各发电机额定参数下得计算电抗Xjsi。Xjsi XifSNi/SB,查曲线，得到以发电机额定功率为基准值得各电源送至短路点电流得标么值,求得各电流得有名值之和，即为短路点得短路电流。,2、计算的简化,把短路电流变化规律大体
13、相同的发电机合并成等值机。一般将接在同一母线（非短路点）上的发电机合并。,例题P80例34,第三节 转移阻抗及其求法,转移阻抗Zif的定义：任一复杂网络，经网络化简消去了除电源电势和短路点以外的所有中间节点，最后得到的各电源与短路点之间的直接联系阻抗为转移阻抗。,转移阻抗Zif的物理意义：除Ei外，其余电动势均为零（短路接地），则Ei与此时f点电流之比值即为电源i与短路点f之间的转移阻抗。,1、网络化简法,消去了除电源电势和短路点以外的所有中间节点，最后得到的各电源与短路点之间的直接联系阻抗为转移阻抗,2、单位电流法,对辐射形网络，用该方法最好,第四节 计算机计算复杂系统短路电流交流分量初值的原理,数学模型网络的线性代数方程（网络节点方程）,一、等值网络,二、用节点阻抗矩阵的计算方法,特征：,形成计算量大,修改麻烦,满阵存储量大,在故障分量网络中，只有故障点f有注入电流，故有：,三、用节点导纳矩阵的计算方法,特征：,稀疏阵,形成容易,修改方便,用节点导纳矩阵的计算短路电流，实质是计算与短路点f有关的节点阻抗矩阵的第f列元素：Zif(i=1,n),在短路点f注入单位电流，其余节电流均为零时各节点的电压点为节点阻抗矩阵的第f列元素：Zif(i=1,n),为避免重复进行消去运算，一般不采用高斯消去法求解上式，而是应用三角分解法或因子表法。,f点,
