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1、大学物理作业五参考解答,一、选择题,答案：B,1、一质点作简谐振动，振动方程为，当（T为周期）时，质点的速度为(B)(C)(D),2、对一个作简谐振动的物体，下列哪种说法是正确的（A）物体处在最大正位移处，速度和加速度亦为最大值；（B）物体位于平衡位置时，速度和加速度亦为0；（C）物体位于平衡位置时，速度最大，加速度为0；（D）物体在最大负位移处，速度最大，加速度为0。,答案：C,、一个质点作简谐振动，振幅为4cm，周期为2s，取平衡位置为坐标原点，若t=0时刻质点第一次通过x=-2cm处，且向x轴正方向运动，则质点第二次经过x=-2cm处时刻为：（A）1s；（B）2s/3；（C）4s/3；（
2、D）2s。,答案：C,4、两个同周期简谐振动曲线如图所示x1的相位比x2的相位(A)落后(B)超前(C)落后(D)超前,答案：B,5、竖直弹簧振子，简谐振动周期为T，将小球放入水中，水的浮力恒定，其他阻力不计，若使振子沿竖直方向振动起来，则（A）振子仍作简谐振动，但周期小于T；（B）振子仍作简谐振动，但周期大于T；（C）振子仍作简谐振动，且周期等于T；（D）振子不再作简谐振动。,答案：C,答案：D,（A）振幅为1，初相为,（B）振幅为7，初相为,（C）振幅为1，初相为,（D）振幅为1，初相为,6、一质点同时参与两个在同一直线上的谐振动，振动方程分别为 和,则关于合振动有结论:,答案：B,8、把
3、单摆摆球从平衡位置向位移正方向拉开，使摆线与竖直方向成一微小角度，然后由静止放手任其振动，从放手时开始计时若用余弦函数表示其运动方程，则该单摆振动的初相为(A)(B)(C)0(D),答案：C,二、填空题,1、一弹簧振子作简谐振动，总能量为E1，如果简谐振动振幅增加为原来的两倍，重物的质量增为原来的四倍，则它的总能量E2变为。,2 若两个同方向不同频率的谐振动的表达式分别为 和，则它们的合振动频率为，每秒的拍数为。,3、一弹簧振子作简谐振动，其振动曲线如图所示。则它的周期T=_，其余弦函数描述时初相位 _。,4、一质点作简谐振动，速度最大值vm=5 cm/s，振幅A=2 cm若令速度具有正最大值
4、的那一时刻为t=0，则振动表达式为_,6、质量为m的物体和一轻弹簧组成弹簧振子其固有振动周期为T，当它作振幅为A的自由简谐振动时，其振动能量E=。,7、一物体作简谐振动，振动方程为 则该物体在t=0时刻的动能与t=T/8（T为振动周期）时刻的动能之比为：_。,8、两个同方向同频率的简谐振动，其合振动的振幅为0.2m，合振动的位相与第一个简谐振动的位相差为/6，若第一个简谐振动的振幅为 m，则第二个简谐振动的振幅_ m，第一、二两个简谐振动的位相差为_。,1、如图所示，质量为0.01kg的子弹，以500m/s的速度射入并嵌在木块中，同时使弹簧压缩并作简谐振动，设木块的质量为4.99kg，弹簧的劲
5、度系数为，若以弹簧原长时物体所在处为坐标原点，向右为正方向，子弹和木块一起开始运动时刻为计时起点，求简谐振动方程。,解：子弹射入木块过程,水平方向动量守恒,设子弹嵌入后两者共同速度为v，则：,简谐振动能量守恒,三、计算题,解：,(1)法一:,2、一弹簧振子沿x轴作简谐振动，已知振动物体最大位移为xm=0.4m，最大恢复力为Fm=0.8N，最大速度为，又知t=0的初位移为+0.2m，且初速度与所选x轴方向相反。（1）求振动能量。（2）求此振动的表达式。,(1)法二:,(2),3、一轻质弹簧一端固定，另一端由跨过一滑轮的轻绳连接两个质量均为m的物体A和B，弹簧倔强系数为k,滑轮的转动惯量为I、半径
6、为R、滑轮和绳之间无相对滑动，且轮轴间无摩擦阻力，系统原先处于静止状态，现将A、B间的细线剪断，以此作为计时起点，以平衡位置作为x坐标原点，x轴正向竖直向下。求：（1）从动力学角度分析物体A是否作谐振动；（2）求系统的、A及初位相。,解：,（）细线剪断前A，B处于平衡状态，设弹簧伸长量为b,则有,设细线剪断后，A处于平衡状态时，弹簧的伸长量为d，则,以此平衡位置作为坐标原点，当A在坐x处时，由牛顿运动定律和转动定律有：,即：,故此振动系统作简谐振动。,（2）,依题意，时：，,解：（）,、有两个同方向、同频率的简谐振动，它们的振动表式为：，（SI制）（1）求它们合成振动的振幅和初相位。（2）若另有一振动，问为何值时，的振幅为最大，最大为何值；为何值时，的振幅为最小，最小为何值。,（2）两振动同向时合振动振幅最大,最小振幅为,最大振幅为,两振动反向时合振动振幅最小,
