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平面向量的数量积 习题课,1.平面向量的数量积的坐标表示,复习回顾,3.平面向量垂直的等价条件,4.平面向量夹角的坐标表示,例1、如图，在平行四边形中，已知，求：（1）；（2）；（3）,类型一:数量积定义式的应用,练习.已知 且，则 在 上的投影为_,例1：已知向量 与 的夹角为，且,求：（1）（2）（3）,类型二：向量的模,例3.已知向量 满足 求.,例2.已知向量|a|=,ab=10,|a+b|=5,求|b|.,练习.若 的夹角为钝角，则实数x的取值范围为 _,类型三:向量的夹角问题,例4.若非零向量 满足，则 与 所成的角的大小为_。,垂直的单位向量为_。,设所求的向量为,由已知得,设所求的向量为,由已知得,或,例7.试证三角形的三条高线交于一点,已知：如图,求证：,类型三:向量垂直关系问题,例8：已知，（且 与 不共线），当且仅当 为何值时，向量 与 互相垂直？,等边三角形,类型四:向量与其它知识的综合问题,2.点O是ABC所在平面上一点,且满足 则点O是ABC的()(A)重心(B)垂心(C)内心(D)外心,作业,1.,2.,A,B,C,3.,
