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1、相交线 平行线,北京立交桥,1、能准确说出对顶角和邻补角的定义及其特征。,2、在图形中能正确熟练地识别出对顶角、邻补角。,4、能用对顶角的性质进行简单推理和计算。,3、能总结出对顶角的性质,学 习 目 标,2.1相交线 对顶角,观察思考,？,当转动一木条的位置时，什么也随着发生了变化？,?,2,3,1,4,A,B,C,D,如图1所示，1与3有什么特点？,O,1与3是直线AB与CD相交得到的，它们有一个公共顶点O，没有公共边，,讨论,像这样的两个角就叫做对顶角,1,练习：下列各图中1、2是对顶角吗？为什么？,2,1,2,2,1,否,是,否,是,否,是,如图 直线AB、CD相交于O，OB平分EOD
2、。图中互为对顶角的是（）（A）AOC与BOE（B）BOC与AOD（C）COE与BOD（D）AOE与DOE,?,1和2与对顶角相比，有什么相同点和不同点？,1和2也是直线AB、CD相交得到的，它们不仅有一个公共顶点O，还有一条公共边OA，,像这样的两个角叫做邻补角。,2与33与41与4,?,1,2,邻补角是有特殊位置关系的两个互补的角。,1,2,1、2的和是多少度？1和2还是补角吗？1和2还是邻补角吗？,1、2还是邻补角吗？,如图 直线AB、CD相交于O，OB平分EOD，图中互为邻补角的是（）,（A）AOC和DOE（B）COB和AOD（C）COE和EOD（D）AOC和BOE,C,E,B,O,A,
3、D,练习：三条直线AB、CD、EF两两相交，在这个图形中有对顶角 对，邻补角 对,A,F,D,B,E,C,6,12,综合练习1：,1、如图所示，三条直线AB、CD、EF相交于一点O,AOC的对顶角是，COF 的对顶角是,COB的邻补角是 和,C,D,E,F,A,B,O,DOB,EOD,AOC,对顶角：23=6,邻补角：43=12,BOD,综合练习2：,2、如图所示1=2，则2与3的关系是，1与3的关系是。,互为邻补角,互为补角,请大家仿照下图,任作两条直线相交,并量出各角的度数,你能从中得出怎样的结论,对 顶 角 相 等,做做 想想,1与 2互补 3与2互补(邻补角的定义),1=3(同角的补角
4、相等),例题,已知：直线a，b相交，1=400求2、3、4的度数？,解：3=1=400（对顶角相等）2=1800-1=1800-400=1400（补角的定义）4=2=1400（对顶角相等）,口 答,若与是对顶角，=16，则=，理由,16,对顶角相等,解答题,三条直线 a、b、c 相交于O点，1=40，2=50，求3的度数,a,b,c,1,2,3,解：4=2=40（对顶角相等）,3=180 41,=18040 30,=110(补角定义),看谁做得棒！,已知 直线AB、CD相交于O点OA平分EOC，EOC=70，求BOD和BOC的度数。,C,D,归纳小结,两条直线相交形成的角 有一个公共顶点；没有公共边,两条直线相交而成；有一个公共点；有一条公共边,对顶角相等,角的名称 特 征 性质 相 同 点 不 同 点,对顶角邻补角,邻补角互补,都是两条直线相交而成的 角；都有一个公共顶点；都是成对出现的,有无公共边两直线相交时，对顶角有两对，而邻补角有四对,观察思考,？,当转动一木条的位置时，什么也随着发生了变化？,1.若2是1的3倍，求3的度数？,想一想？,2.若2-1=400,求4的度数？,
