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1、三、概率的统计定义 与 几何概型,复习,投掷硬币的实验,频率的特点：,5分,国徽,可用Excel进行抛掷均匀硬币的实验：RANDBETWEEN(-1000,1000)产生随机数，按所得数的正负，分别计算频率，观察频率的稳定性。概率是频率的稳定值。,几何概型,定义：如果试验的样本空间含有无限多个样本点，则可以理解为一个可度量的几何图形，其度量值可以理解为一几何度量（长度、面积、体积等），并且试验的任一随机事件A发生的概率与表示A的子区域的几何度量A成正比，则事件A发生的概率为,上式称为概率的几何定义。,这种类型的概率问题称为集合概型。,例1:会面问题,两人相约7时到8时在某地会面，先到者等候另一
2、人20分钟，过时就可离去。试求这两人能会面的概率。,解：以x,y分别表示两人到达的时刻，则会面的充要 条件为,则这两人能会面的概率为,例2：随机地向半圆,内掷一点，点,落在半圆内任何区域的概率与区域的面积成正比例，试求该点与原点的连线与x轴的夹角大于,的概率。,3,则所求事件的概率为,解：,四、古典概型,复习,返回,3.样本点的计数方法 从n个元素中抽取r个元素,放回、记序 放回、不记序不放回、记序不放回、不记序,1,7,0,9,4,6,2,3,8,5,返回,超几何分布,返回,抽签原理,返回,例5.生日问题（1）班级中有n个学 生，问：没有人同一天生日 的概率是多少？至 少有两人同一天生 日的
3、概率又是多少？,（2）足球场上有22个运 动员和一个教练，问：没人同一天生日的 概率大还是有人同 一天生日的概率大？,返回,（2）,即足球场上23个有人同一天生日的概率略大于没有人同一天生日的概率。,没想到吧！,返回,例7.将15名新生（其中3名优秀生）随机地平均分配到三个班级 中去，问：（1）每个班级各分到一名优秀生的概率是多少？（2）3名优秀生分在同一个班级的概率是多少？,返回,例9：,袋内放有两张50元、三张20元和五张10元的戏票，任取其中五张，求五张票面值超过100元的概率。,解：总的取法数：,A=五张票面值超过100元,情形1：2张50元、其余8张中任取3张，取法数为,情形2：1张
4、50元、3张20元、1张10元，取法数为,情形3：1张50元、2张20元、2张10元，取法数为,“五张票面值超过100元”的取法数：,例10：,把4个不同的球随机地投入4个盒子，可能出现0、1、2、3个空盒，分别求出空盒数为0、1、2、3的概率。,解：每个球都可以投入4个盒子中的任意一个，故,没有空盒的投法数：,1个空盒的投法数：,2个空盒的投法数：,3个空盒的投法数：,概率的统计定义：概率是频率的稳定性。概率的几何定义：所求样本的几何度量与样本空间的几何度量的比值。概率的古典定义：所求样本的样本点个数与样本空间的样本点个数的比值。,返回,作业 P29 6,8,10,11,13,14,生日问题（投球问题）,抽签原理,实际推断原理,
