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1、1,2.1 引言,2.2 电路的等效变换,2.3 电阻的串联和并联,2.4 电阻的Y形联结和形联结的等效变换,2.5 电压源、电流源的串联和并联,2.6 实际电源的两种模型及其等效变换,2.7 输入电阻,第二章 电阻电路的等效变换,2,一端口无源网络输入电阻的定义：,Ri=u/i,(1)当一端口无源网络由纯电阻构成时，可用电阻的串并联、Y/变换化简求得。,(2)当一端口无源网络内含有受控源时，可采用电压法（或电流法）求得。,2.7 输入电阻,3,电压法：端口处加us,其端口产生i，求比值us/i。,电流法：端口处加 is，其端口形成u，求比值u/is。,Ri=us/i,Ri=u/is,(2)当
2、一端口无源网络内含有受控源时，可采用电压法（或电流法）求得。,4,外加电压法求电阻,例：,求电路入端等效电阻：,列KVL方程：,US=500I+2000I,Ri=US/I=1.5k,则简化后电路为：,5,P48 2 12（a）（5版）P50 2-14(a),6,P48(50)2 13(15)（b）,列回路KVL方程:,列控制量附加方程:,7,3.1 电路的图,3.2 KCL和KVL的独立方程数,3.3 支路电流法,3.4 网孔电流法,3.5 回路电流法,3.6 结点电压法,第三章 电阻电路的一般分析,8,3.1 电路的图（Graph),介绍图论的初步知识，目的是研究电路的连接性质，及用图的方法
3、选择电路方程的独立变量。,电路的图 G（支路和结点的集合）,无向图,注：通常将元件的串联组合作为一条支路。,1、无向图,9,2、有向图,电路中标定每一支路的电流参考方向后，该电路图的每一条支路的方向就定了，则赋予支路方向的图称为有向图。,有向图,10,3.2 KCL和KVL的独立方程数,1、KCL的独立方程数,对该电路图的支路和结点加以编号,对四个结点分别列KCL方程：,结点 1：i1+i2 i4=0（1）,结点 2：i2+i3+i5=0（2）,结点 3：i1 i3+i6=0（3）,结点 4：i4 i5 i6=0（4）,可见：方程（1）（2）（3）相加，得方程（4）,结论：,对于具有n个结点的
4、电路，可以得到(n1)个独立的KCL方程。,11,2、几个概念及KVL的独立方程数,“树”-含全部结点和部分支路，连通且不含回路,连支：对于某个树的非树支。,树的树支数为:(n1)个,12,基本回路：,图的任意一个树，加入一个连支则形成一个回路。,基本回路组：,由某个树的所有基本回路（即单连支回路）组成。其组数等于单连支数。,13,结论：,KVL独立方程组数（即：独立回路数）l=b(n 1),上图的b=6,n=4,则KVL的独立回路数,l=6 4+1=3,14,2、KVL独立方程组数（即：独立回路数）？,l=bn+1=3,1、KCL的独立方程数?,n1=3个,P74(76)3-6,15,对象：
5、含独立源、受控源的电阻网络的直流稳态解。,应用：主要用于复杂的线性电路的求解。,复杂电路的分析法就是根据KCL、KVL及元件电压和电流关系（VCR）列方程、解方程。根据列方程时所选变量的不同可分为支路电流法、回路电流法和结点电压法。,元件特性(VCR)(对电阻电路，即欧姆定律),电路的连接关系KCL，KVL定律,基础：,电阻电路的一般分析方法:,16,一般情况，对于有n个结点、b条支路的电路，要求解b条支路电流和b条支路电压，未知量共有2b个。,支路电流法：以各支路电流为未知量列写电路方程分析电路的方法。,3.3 支路电流法(branch current method),b 个-VCR方程(n
6、 1)个-KCL方程(b n+1)-KVL方程,17,(1)标定各支路电流、电压的参考方向,u1=R1i1，u2=R2i2，u3=R3i3，u4=R4i4，u5=R5i5，u6=uS+R6i6,b=6，6个VCR方程（关联参考方向）,(2)列 n-1 个（3个）独立KCL方程：,结点 1：i1+i2 i6=0,(流出为正，流入为负),结点 2：i2+i3+i4=0,结点 3：i4 i5+i6=0,b=6，n=4,独立方程数应为2b=12个,例：,18,(3)列 bn+1个（3个）独立回路KVL方程（选定图示回路）。,回路1：u1+u2+u3=0回路2：u3+u4 u5=0回路3：u1+u5+u
7、6=0,综合式(1)、(2)和(3)，得到6+3+3=12=2b个独立方程。将式(1)的6个支路方程代入式(3)，消去6个支路电压，得到支路电流的方程.,19,i1+i2 i6=0 i2+i3+i4=0 i4 i5+i6=0,R1 i1+R2 i2+R3 i3=0R3 i3+R4 i4 R5 i5=0 R1 i1+R5 i5+R6 i6 uS=0,由方程解出6个支路电流，*支路电压？,20,支路法的一般步骤：,(1)标定各支路电流（电压）的参考方向；,(2)选定(n1)个结点，列写其KCL方程；,(3)选定b(n1)个独立回路，指定回路的绕行方向,列写其KVL方程；,(4)求解上述方程，得到b
8、个支路电流；,(5)进一步计算支路电压和进行其它分析。,21,例1.,结点a：I1I2+I3=0,(1)n1=1个KCL方程：,US1=130V,US2=117V,R1=1,R2=0.6,R3=24.,求各支路电流及电压源的功率。,解:,(2)b(n1)=2个KVL方程：,R2I2+R3I3=US2,U=US,R1I1R2I2=US1US2,0.6I2+24I3=117,I10.6I2=130117=13,22,(3)联立求解,(4)功率分析,PU S1发=US1I1=13010=1300 W,PU S2发=US2I2=117(5)=585 W,验证功率守恒：,PR 1吸=R1I12=100
9、W,PR 2吸=R2I22=15 W,PR 3吸=R3I32=600 W,P发=P吸,23,练习P74（76）3 7,24,练习P74(76)3 7,结点1：i1+i2+i6=0,(n-1)个KCL方程:,结点2：i2+i3+i4=0,结点3：i4+i5 i6=0,b-n+1=6-4+1=3个KVL方程:,回路1：R1 i1+R2i2+R3i3+uS3=0,回路2：R3 i3+R4i4+R5i5 uS3=0,回路3：R2 i2 R4i4+R6i6+uS6=0,25,3,R1,R3,R5,R6,R4,i3,_,+,R2,i1,i2,i4,i5,i6,uS6,1,2,4,iS3,26,当电路中含有无伴电流源或无伴受控电流源时,因其电压不能用支路电流表示,所以不能使用电源变换法.,27,作 业,预习：第3章 回路电流法和结点电压法,P75 3 3,P51 2 14(b)、15(a),
