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1、你会吗？,1.你了解二进制、八进制、十六进制吗？计算机可以识别它们吗？2.mp4的容量是8G,“G”是什么意思呢？,第3章 计算机中数据的表示,本章主要内容,3.1 数字化信息编码的概念 3.2 进位计数制 3.3 逻辑运算3.4 非数值信息的编码与表示,3.1 数字化信息编码的概念,计算机最重要的功能是处理信息，如数值、文字、符号、语音、图形和图象等。在计算机内部，各种信息都必须采用数字化的形式被保存、加工与传送。计算机中的各种数据，通常都是用二进制编码形式来表示、存储、处理和传送的。,为什么要采用二进制：(1)技术实现简单。计算机的组成物质基础是电子逻辑部件，即电路，而电路通常有两种状态：
2、导通与阻塞、饱和与截止、高电位与低电位。具有两种状态的电路称为二值电路。因此，用二值电路来计数时，只能代表两个数码，即0和1，若1表示高电位，则0表示低电位。(2)简化运算规则。两个二进制数的和、积运算的组合各有三种，运算规则简单，有利于简化计算机内部结构，提高运算速度。,(3)适合逻辑运算。逻辑代数是逻辑运算的理论依据，二进制只有两个数码，与逻辑代数中的“真”和“假”相吻合。(4)易于进行转换。二进制数与十进制数易于互相转换。(5)抗干扰能力强，可靠性高。因为每位数据只有高、低两个状态，当受到一定程度的干扰时，仍能可靠地分辨出它是高还是低。,1.数制的基本概念 2.各种进制介绍3.各种进制转
3、换4.二进制数的算术运算,3.2 进位计数制,进位计数制：按进位的原则进行计数，称为进位计数制。(如十进制，满10进1；二进制，满2进1）具有两个要素：A、基数：就是表示一位数所需的符号的个数 例：十进制中每一位可用0、1 9这十个数码来表示，共10个，则10就是该进制的基数。B、位权：一个数码在某个固定位置上所代表的值是固定的，这个固定值称为该位的位权。,1.数制的基本概念,位权的表示,十进制按权展开式：123.45=1102+2101+3100+410-1+510-2对于任意一个进制数都可以表示为各位数字与位权乘积之和。,1.数制的基本概念,二进制，八进制，十六进制：1011.1001=？
4、,1.数制的基本概念,二进制（B）Binary：共有两个数码（0和1），逢2进1基数：2八进制（O）Octonary：共有八个数码（0 7），逢8进1基数：8十进制（D）Decimal：共有10个数码（0 9），逢10进1基数：10,2.各种进制介绍,(4)十六进制（H）Hexadecimal：共有16个数码（0 9、A、B、C、D、E、F）（A:10、B:11、C:12、D:13、E:14、F:15）逢16进1基数：16,2.各种进制介绍,3.各种进制转换,计算机采用二进制表示数据，而人们习惯使用十进制，所以在现代计算机中，人们仍然依照十进制向计算机输入原始数据，计算机处理结果也以十进制形式
5、输出。但是在计算机内部，计算机是自动地把输入的十进制数据转换成二进制，处理完后，又自动地把二进制表示的结果转换成十进制输出。,3.各种进制转换,（1）非十进制转换为十进制（2）十进制转换为非十进制（3）二进制转换为八进制（4）二进制转换为十六进制（5）八进制转换为二进制（6）八进制与十六进制的转换,采用进位计数制按权展开的方法，用每一位的数码乘以该位的位权，然后相加所得和，便是十进制数。101.1B=1*22+0*21+1*20+1*2-1=5.5D,（1）非十进制转换为十进制,101.1H=1*162+0*161+1*160+1*16-1=257.0625D,101.1O=1*82+0*81
6、+1*80+1*8-1=65.125D,十进制转二进制、八进制、十六进制 十进制转二进制：整数部分采用除2求余数法 小数部分采用乘2取整数法,（2）十进制转换为非十进制,得：11101100,除2逆序取余,例：将十进制数236.625转换为二进制,整数部分：,小数部分：乘2顺序取整,0.625*2=1.250 10.250*2=0.500 00.500*2=1.000 1 得：101,注意：可能出现乘积的小数永远不为零的情况，这时可根据转换精度要求来决定所取位数,即得：236.625D=11101100.101B同理可对十进制转换为八进制、十进制转换为十六进制等进行操作。,例：将十进制数236
7、.625转换为八进制,十进制转八进制：整数部分采用除8逆序取余 小数部分采用乘8顺序取整,整数部分：,小数部分：0.6258=55得：5,即得：236.625D=354.5O,得：354,例：将十进制数236.625转换为十六进制,十进制转十六进制：整数部分采用除16逆序取余 小数部分采用乘16顺序取整,整数部分：,小数部分：0.62516=1010得：A,即得：236.625D=EC.AH,得：EC,二、八、十、十六进制数据对应表,例：1011011.101B=133.5O整数分为三组：011、011、001小数分为一组：101 结论：三位二进制数恰好是一个八进制数。由上例可看出，转换时，整
8、数部分从右往左三位一组，不足三位用0补充；小数部分从左往右三位一组，不足三位用0补充；并将每一组数转换为十进制数，连接起来，写出即可。,（3）二进制转换为八进制,例：1100101.1101B=65.DH整数分为二组：0101、0110小数分为一组：1101 结论：四位二进制数恰好是一个十六进制数。由上例可看出，转换时，整数部分从右往左四位一组，不足四位用0补充；小数部分从左往右四位一组，不足四位用0补充；并将每一组数转换为十进制数，连接起来，写出即可。,（4）二进制转换为十六进制,例：133.5O=1011011.101B 结论：与二转八刚好相反，将每一个数展开成一组三位二进制即可。同理：十
9、六进制转换为二进制与上述方法相似，将每一个数展开成一组四位二进制即可。八进制与十六进制的转换：可借助于二进制进行完成。,（5）八进制转换为二进制,基本的算术运算有四种，即加、减、乘、除，且规则非常简单，举例如下：加法运算 例 1101+1011=11000,4.二进制的算术运算,4.二进制的算术运算,(2)减法运算 例 1101-0110=0111,(3)乘法运算 例 1101110=1001110,4.二进制的算术运算,(4)除法运算 例 11011101=101余10,4.二进制的算术运算,(1)逻辑“与”逻辑“与”亦称为逻辑乘，使用的运算符有“”或者“”或者“”，均读为“与”。它是参加运
10、算的两个数都是1时，“与”的结果为1。运算规则如下：00=001=0 10=0 11=1,3.3 逻辑运算,例 11001011=1000,（2）逻辑“或”逻辑“或”亦称为逻辑加，使用的运算符有“”或者“”或者“”，均读为“或”。它是参加运算的两个数中至少有一个为1时，“或”的结果为1。运算规则如下：,00=001=1 10=1 11=1,3.3 逻辑运算,例 10011101=1101,(3)逻辑“非”逻辑“非”亦称为取反。它是逻辑数位的值为1时，“非”运算的结果为0；逻辑数位的值为0时，“非”运算的结果为1。使用的运算符为“”，称为“非”号。例 设X=1001，则X=0110。,3.3 逻
11、辑运算,(4)逻辑“异或”逻辑“异或”亦称为按位加或者模2加，使用的运算符为。它是两个逻辑数位的值相同时，“异或”运算的结果为0，否则为1。运算如下：0 0=0 0 1=1 1 0=1 1 1=0,3.3 逻辑运算,例 1100 1010=0110,数据的单位,常用单位：位、字节和字位（BIT）：二进制的一个位数 最小的不可分割的数据单位字节（BYTE）：8位二进制数组成一个字节 用来表示存储容量大小的基本单位1B=8BITS 210=10241KB=210 B=1024B 1MB=210 KB=1024KB=220 B1GB=210 MB=1024MB=220 KB=230 B1TB=240
12、 B=1024GB,3.4 非数值信息的编码与表示,计算机能够识别的除了数字，还有西文字符和汉字字符。计算机中的字符按一定的规则用二进制编码表示。ASCII码（美国标准信息交换码）ASCII码是一种常用的字符代码。它用7位二进制数表示128种不同的字符。它们分别为：数字，大小英文字母各26个，还有一些通用符号和一些控制符。,b3b2b1b0,ASCII码表,3.4 非数值信息的编码与表示,国标码,机内码,字形码,地址码,汉字编码汉字编码解决了我国汉字的存储、转换、传输和加工处理等问题。在汉字信息处理系统中，由于要求不同，汉字的编码也不同,输入码,字形码,1616点阵图,字形码,用点阵表示一个汉字需要的字节数：字节数=点阵行数（点阵列数/8）例：10个32*32点阵的汉字占用多少字节的存储空间？,本章小结,3.1 数字化信息编码的概念 3.2 进位计数制 3.3 逻辑运算3.4 非数值信息的编码与表示,你会吗？,1.你了解二进制、八进制、十六进制吗？计算机可以识别它们吗？2.mp4的容量是8G,“G”是什么意思呢？,练一练,1.将11011.11B转化为十进制、八进制、十六进制。2.将152.625转化为二进制八进制、十六进制。3.30个汉字用48*48的点阵，需要多少KB?,Thank you!,
