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1、第二章 方向与角度测量,2-1 方向测量2-2 角度测量,2-1 方向测量,一、地面点标志,2-1 方向测量,一、地面点标志,因此，可将其写成通用公式为：当然，在上述计算过程中，应保证计算得到的方位角为正值。,左,A,B,C,N,N,BA,BC,左BA=360BC左AB180=360BC,1.正、反坐标方位角在平面直角坐标系或高斯平面直角坐标系中，表示直线的方位角通常是用坐标方位角表示。如直线AB的坐标方位角可用AB或BA表示。则称AB为正坐标方位角，BA为反坐标方位角，如图所示，其关系为,2.方位角的推算,由标准方向线的北端或南端，顺时针或逆时针量到某直线的水平夹角，用R表示，其值在0 90
2、。如图所示，直线O1、O2、O3、O4的象限角分别为R1、R2、R3和R4。象限角不但要表示角度的大小，而且还要注记该直线位于第几象限。象限分为象限，分别用北东、南东、南西和北西表示。如O4在第四象限，象限角角值为45，则该象限角表示为北西45。象限角一般只在坐标计算时用，这时所说的象限角是指坐标象限角。坐标象限角与坐标方位角之间的关系如下：,3.象限角,一.角度的概念1.水平角水平角是指一点至两目标的方向线经垂直投影在水平面上所形成的夹角。也可看成是包含BA、BC视线的两个铅垂面之间的两面角。水平角的取值范围为0360.,2-2角度测量,2.竖 角（垂直角）在同一竖面内，倾斜视线与水平线之间
3、的夹角。用表示。仰角：0+90 俯角：0 90用于测角的仪器称为经纬仪。天顶距：自天顶到目标视线的垂直角，用Z表示，且 Z90,二、水平角测角原理,（一）测量水平角的仪器须满足的要求：（1）仪器应有水平度盘，且其中心O必须位于欲测角之顶点B点的铅垂线上；（2）水平度盘必须处于水平位置；（3）照准目标用的望远镜上下移动时，视线应划出一个垂直面。亦即在同一垂直面内的方向线其投影在水平度盘上的读数不变。,（二）经纬仪的主要轴线及应满足的条件,视准轴ZZ1：物镜中心与十字丝中心的连线，亦称视线；水准管轴hh1：过水准管顶点的切线；竖轴VV1：仪器照准部的旋转中心；水平轴HH1：望远镜的旋转中心；水平度
4、盘面LL1（1）水准管轴 竖轴 即 hh1 VV1（2）视准轴 水平轴 ZZ1 HH1（3）水平轴 竖轴 HH1 VV1（4）水平度盘面LL1 VV1，hh1/LL1,三、竖角测角原理,如图2-12，为了观测竖直角，经纬仪上安装有一个竖直度盘，其度盘中心在A点的水平线上，当照准视线对准观测目标点P时，即可根据竖盘读数及视线水平时的读数求取所测竖直角。,1分微尺光学经纬仪及组成由照准部、水平度盘和基座三大部分构成。（1）照准部由望远镜、水准器和竖盘所组成。（2）水平度盘 水平度盘按顺时针方向自0至360每隔一度作一刻划并注记数字。度以下的读数则需要在分微尺上读出。（3）基座（附三脚架）,四、经纬
5、仪及其组成,望远镜十字丝,视差现象,照准部,水平度盘,基座,三脚架,竖直度盘,望远镜,竖直度盘,水平度盘制动螺旋,管水准器,圆水准器,水平度盘微动螺旋,望远镜微动螺旋,望远镜制动螺旋,水平度盘变换按钮,读数窗目镜,望远镜目镜,反光镜,光学对中器目镜,竖盘指标补偿装置按钮,基座,基座脚螺旋,竖直度盘,（4）经纬仪的读数,水平度盘读数为2344412竖盘读数为902730,0,90,180,270,0,90,180,270,水平度盘用HZ表示,竖盘用V表示,全站仪：由电子经纬仪和测距仪组成。电子经纬仪的测角原理及主要结构与光学经纬仪大致相同，但测角系统采用的是微处理器控制的电子测角系统，能够自动实
6、时显示观测数据。使用的度盘有光栅度盘、编码度盘等。全站仪测角、测距不需人工读数，故没有读数误差存在。,2.全站仪,全站仪,=,方法：垂球对中和光学对中。,（1）垂球对中步骤：粗略对中：移动三脚架，使垂球尖离测 站中心12cm内；精确对中：稍微松开中心螺丝，在脚架头上移动(不能旋转)仪器，使垂球尖精确对中测站标志中心，旋紧中心螺丝。对中误差3mm。友情提示脚架头首先要放平，三个脚螺旋基本等高；脚架适当踩实；垂球尖尽量接近标志，便于判断。,五、水平角观测,1.经纬仪对中与整平,由水平角的定义可知，用经纬仪观测水平角时，必须保证使经纬仪水平度盘中心安置在欲测角之顶点上，这一过程即为对中；同时，也必须
7、保证仪器的竖轴垂直，即使仪器的水平度盘处于水平位置，这一过程即为整平,（2）光学对中,操作过程：对准、调平、整平、对中,A.大致水平大致对中 眼睛看着光学对中器，两手抓住两个脚架进行拖动，使仪器大致对中，并保持脚架头大致水平。B.伸缩脚架粗平 根据气泡位置，升高或降低脚架。（注：气泡总位于高处。）,光学对中器 目 镜,（2）仪器整平：使仪器的水平度盘处于水平位置，仪器的竖轴垂直，整平误差1格。拧松水平制动钮。旋转照准部，直到管水准气泡与任意二个整平脚螺旋（B和 C）平行为止。用整平脚螺旋 B 和 C调节气泡位置，使它移到中心。旋转照准部 90 左右。用整平脚螺旋 A 移动气泡，使它移到中心。重
8、复第1步到第 5步，使气泡总位于中心。旋转照准部 180。如果管水准气泡仍然处在正中，说明仪器已经整平。如果气泡移到中心位置以外则应调整管水准气泡。,友情提示：管水准器气泡移动的方向与左手大拇指运动方向一致。使管气泡居中，需反复进行。,2.光学经纬仪水平角观测,瞄准目标的操作过程：粗瞄、制动、调焦消除视差、水平微动精确瞄准。用水平微动完成瞄准。尽量瞄准目标下部，减少由于目标不垂直引起的方向误差。,（1）测回法观测步骤：,O,A,B,盘左：竖直度盘在左手边,盘左位置,（2)方向观测法 一个测站观测4个或4个以上方向时，采用方向观测法，也称“全圆测回法”。,表2-2 方向法观测手簿,（3）电子经纬
9、仪水平角观测,电子经纬仪与光学经纬仪的观测过程大致相同。为了满足水平角观测需要，一般电子经纬仪（如中国南方测绘仪器）均设有HR、HL、0SET和HSET等水平度盘配置功能。HR功能是将水平度盘的读数设置为顺时针，即在0360范围内进行观测时，水平方向值增大。HL功能是将水平度盘的读数设置为逆时针，即在0360范围内进行观测时，水平方向值变小。0SET功能是将水平度盘的读数设置为0。测量时，照准起始方向后按下0SET功能并回车，即会在电子经纬仪屏幕上显示起始方向值00000。HSET功能是将水平度盘的读数设置为0360范围内你所需要的任意值。测量时，照准起始方向后按下HSET功能，输入90011
10、8并回车，即会在电子经纬仪屏幕上显示该起始方向值900118。观测数据的记录可以在电子经纬仪读数窗上抄录，也可以在观测前对仪器进行设置，观测时通过仪器按键实现自动记录。,六、竖角的观测,构造特点 竖盘随望远镜一起转动。竖盘与读数指标相互脱离。竖盘气泡居中，指标铅垂。视线水平、指标铅垂时，竖盘读数为常数：盘左时一般 L0=90，盘右时一般 R0=270。,1.垂直度盘,竖角计算公式,竖盘盘左观测,竖盘盘右观测,2.竖盘指标差,竖盘指标差视线水平，竖盘水准管气泡居中时，读数指标线偏离铅垂线的夹角，用x表示。,有指标差时的竖角计算公式：,取盘左、盘右竖角的平均值，可消除指标差的影响。,指标差计算公式
11、：,用自动补偿装置来代替竖盘水准管 由图可知，在指标A和竖盘之间悬吊一个透镜O。当视线水平时，指标A处于铅垂位置，通过透镜O读出正确的读数90。当仪器稍有倾斜时（一般10），指标A便移到A的位置，但悬吊透镜O借助于重力的作用，由O移到O（图2-31（b）中的实线透镜）位置。此时，虽然指标A不在A处，但指标A通过透镜O边缘的折射，仍能读出90的读数，从而达到竖盘指标自动补偿的目的。所以在观测竖角时必须将自动补偿旋钮置于“ON”的位置）。但当不用时，需将它关上以免损坏。,3.竖盘指标自动补偿装置,自动补偿器是利用重力,即利用在钢丝上悬挂重物能保持铅直方向的原理,而达到自动归零目的的。图所示中,Z0
12、Z0 为视准轴,它与竖盘一起转动,指标线A 通过透镜O成像于竖直度盘上。图a表示望远镜呈水平,竖轴铅垂,指标线成像于90处;图b表示仪器倾斜一小角,由于仪器整个倾斜,指标线由A 移至A,但A、O、90 分划线之间相对位置不变;图c表示将望远镜视准轴重新调到水平位置,如指标线A仍在A处,读数为K,当我们用一线悬挂一重球,使指标线总是处于铅垂位置,即A复位于A,就达到指标自动补偿的目的,这就是补偿原。,自动补偿原理,自动补偿器原理,4.竖角的观测方法,思 考 题,1.测量工作常用的标准方向是什么？何谓真方位角、磁方位角、坐标方位角？何谓子午收敛角、磁偏角？2.已知某直线CD的磁方位角为15030，又知此地的磁偏角为西偏330，问直线DC的真方位角为多少？3.分微尺光学经纬仪由哪几部分组成？其作用各是什么？4.经纬仪有哪些主要轴线？各轴线间应满足什么条件？5.何谓水平角？何谓竖直角？何谓一测回？水平角和竖直角观测有哪些异同点？6.角度观测前，经纬仪为什么必须进行对中、整平？怎么进行对中、整平？7.竖角观测时，如何消除竖盘指标差的影响？8.望远镜照准与经纬仪竖轴同一竖直面内不同高度两点，竖直度盘上的读数是否一样，为什么？,
