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1、几何校正,当遥感图像在几何位置上发生了变化，产生诸如行列不均匀，像元大小与地面大小对应不准确，地物形状不规则变化等畸变时，即说明遥感影像发生了几何畸变。遥感影像的总体变形（相对于地面真实形态而言）是平移、缩放、旋转、偏扭、弯曲及其他变形综合作用的结果。产生畸变的图像给定量分析及位置配准造成困难，因此遥感数据接收后，首先由接收部门进行校正，这种校正往往根据遥感平台、地球、传感器的各种参数进行处理。而用户拿到这种产品后，由于使用目的不同或投影及比例尺的不同，仍旧需要作进一步的几何校正。,几何校正,遥感影像变形的原因 遥感器的内部畸变：由遥感器结构引起的畸变。遥感平台位置和运动状态变化的影响 地形起
2、伏的影响地球表面曲率的影响大气折射的影响地球自转的影响,遥感影像变形的原因,遥感平台位置和运动状态变化的影响 无论是卫星还是飞机，运动过程中都会由于种种原因产生飞行姿势的变化从而引起影像变形。航高：当平台运动过程中受到力学因素影响，产生相对于原标准航高的偏离，或者说卫星运行的轨道本身就是椭圆的。航高始终发生变化，而传感器的扫描视场角不变，从而导致图像扫描行对应的地面长度发生变化。航高越向高处偏离，图像对应的地面越宽,遥感影像变形的原因,遥感平台位置和运动状态变化的影响航速：卫星的椭圆轨道本身就导致了卫星飞行速度的不均匀，其他因素也可导致遥感平台航速的变化。航速快时，扫描带超前，航速慢时，扫描带
3、滞后，由此可导致图像在卫星前进方向上（图像上下方向）的位置错动。,遥感影像变形的原因,遥感平台位置和运动状态变化的影响俯仰：遥感平台的俯仰变化能引起图像上下方向的变化，即星下点(地球中心与天体的连线在地球表面上的交点。)俯时后移，仰时前移，发生行间位置错动。,遥感影像变形的原因,遥感平台位置和运动状态变化的影响翻滚：遥感平台姿态翻滚是指以前进方向为轴旋转了一个角度。可导致星下点在扫描线方向偏移，使整个图像的行向翻滚角引起偏离的方向错动。,遥感影像变形的原因,遥感平台位置和运动状态变化的影响偏航：指遥感平台在前进过程中，相对于原前进航向偏转了一个小角度，从而引起扫描行方向的变化，导致图像的倾斜畸
4、变。,遥感影像变形的原因,地形起伏的影响 当地形存在起伏时，会产生局部像点的位移，使原来本应是地面点的信号被同一位置上某高点的信号代替。由于高差的原因，实际像点P距像幅中心的距离相对于理想像点P0距像幅中心的距离移动了r。,高差引起的像点位移,遥感影像变形的原因,地表曲率的影响 地球是球体，严格说是椭球体，因此地球表面是曲面。这一曲面的影响主要表现在两个方面，一是像点位置的移动，当选择的地图投影平面是地球的切平面时，使地面点P0相对于投影平面点P有一高差h。,像点位移,遥感影像变形的原因,地表曲率的影响 二是像元对应于地面宽度的不等。由于传感器通过扫描取得数据，在扫描过程中每一次取样间隔是星下
5、视场角的等分间隔。如果地面无弯曲，在地面瞬时视场宽度不大的清况下，L1，L2，L3，的差别不大。但由于地球表面曲率的存在，对应于地面的P1，P2，P3，显然P3-P1L3-L1，距星下点越远畸变越大，对应地面长度越长。,像元对应于地面宽度的不等,遥感影像变形的原因,地表曲率的影响 全景畸变：即当传感器扫描角度较大时，影响更加突出，造成边缘景物在图像显示时被压缩。假定原地面真实景物是一条直线，成像时中心窄、边缘宽，但图像显示时像元大小相同，这时直线被显示成反S形弯曲。,全景畸变导致S弯曲现象,遥感影像变形的原因,大气折射的影响 大气对辐射的传播产生折射。由于大气的密度分布从下向上越来越小，折射率
6、不断变化，因此折射后的辐射传播不再是直线而是一条曲线，从而导致传感器接收的像点发生位移,大气折射的影响,N,P,遥感影像变形的原因,地球自转的影响 卫星前进过程中，传感器对地面扫描获得图像时，地球自转影响较大，会产生影像偏离。因为多数卫星在轨道运行的降段接收图像，即卫星自北向南运动，这时地球自西向东自转。相对运动的结果，使卫星的星下位置逐渐产生偏离。偏离方向如图所示，所以卫星图像经过校正后成为图C的形态。,地球自转引起偏离,(a)获得图像,（b）实际对应的地面位置,（c）影像变形,几何畸变校正,从具有几何畸变的图像中消除畸变的过程。也可以说是定量地确定图像上的像元坐标（图像坐标）与目标物的地理
7、坐标（地图坐标等）的对应关系（坐标变换式）。图像纠正（Rectification）：借助于一组地面控制点，对一幅图像进行地理坐标的校正，又称地理参照。图像配准（Registration）：同一区域里一幅图像对另一幅图像的校准，以使两幅图像中的同名像元配准。图像正射校正（Ortho-rectification）：借助地形高程模型（DEM），对图像中每个像元进行地形变形的校正，使图像符合正射投影的要求。,几何校正过程,未校正图像（输入图像）,（1）确定校正方法,（2）确定校正公式,几何校正后的图像（输出）,（3）检验校正方法校正式的有效性,（4）重采样、内插,a)系统性校正,b)非系统性校正,c)
8、复合校正,几何畸变校正,几何校正的方法系统性校正：当知道了消除图像几何畸变的理论校正公式时，可把该式中所含的与遥感器构造有关的校准数据（焦距等）及遥感器的位置、姿态等的测量值代入到理论校正式中进行几何校正。该方法对遥感器的内部畸变大多是有效的。可是在很多情况下，遥感器的位置及姿态的测量值精度不高，所以外部畸变的校正精度也不高。,几何畸变校正,几何校正的方法非系统性校正：利用控制点的图像坐标和地图坐标的对应关系，近似地确定所给的图像坐标系和应输出的地图坐标系之间的坐标变换式。,几何畸变校正,几何校正的方法复合校正：把理论校正式与利用控制点确定的校正式组合起来进行校正。分阶段校正的方法，即首先根据
9、理论校正式消除几何畸变（如内部畸变等），然后利用少数控制点，根据所确定的低次校正式消除残余的畸变（外部畸变等）；提高几何校正精度的方法，即利用控制点以较高的精度推算理论校正式中所含的遥感器参数、遥感器的位置及姿态参数。,几何畸变校正,几何畸变有多种校正方法，但常用的是一种通用的精校正方法，适合于在地面平坦，不需考虑高程信息，或地面起伏较大而无高程信息，以及传感器的位置和姿态参数无法获取的情况时应用。有时根据遥感平台的各种参数已做过一次校正，但仍不能满足要求，就可以用该方法作遥感影像相对于地面坐标的配准校正，遥感影像相对于地图投影坐标系统的配准校正，以及不同类型或不同时相的遥感影像之间的几何配准
10、和复合分析，以得到比较精确的结果。,几何畸变校正,基本思路 校正前的图像看起来是由行列整齐的等间距像元点组成的，但实际上，由于某种几何畸变，图像中像元点间所对应的地面距离并不相等（图a）。校正后的图像亦是由等间距的网格点组成的，且以地面为标准，符合某种投影的均匀分布（图b），图像中格网的交点可以看作是像元的中心。校正的最终目的是确定校正后图像的行列数值，然后找到新图像中每一像元的亮度值。,几何畸变校正,具体步骤重采样找到一种数学关系，建立变换前图像坐标（x，y）与变换后图像坐标（u，v）的关系，通过每一个变换后图像像元的中心位置（u代表行数，v代表列数，均为整数）计算出变换前对应的图像坐标点（
11、x，y）。分析得知，整数（u，v）的像元点在原图像坐标系中一般不在整数（x，y）点上，即不在原图像像元的中心。计算校正后图像中的每一点所对应原图中的位置（x，y）。计算时按行逐点计算，每行结束后进入下一行计算，直到全图结束。,几何畸变校正,具体步骤重采样重采样的两种方法对输入图像的各个象元在变换后的输出图像坐标系上的相应位置进行计算，把各个象元的数据投影到该位置上。对输出图像的各个象元在输入图像坐标系的相应位置进行逆运算，求出该位置上的象元数据。该方法是经常采用的方法。,几何畸变校正,重采样的方法,几何畸变校正,计算方法建立两图像像元点之间的对应关系（u,v)(x,y)，需求出12个系数，至少
12、列出12个方程，即要找到6个已知的对应点（控制点）如果要提高精度，必须大大增加控制点的数目，用最小二乘法进行曲面拟合求系数。,实际计算时常采用2元2次多项式,2元n次多项式,几何畸变校正,具体步骤内插计算计算每一点的亮度值。由于计算后的（x，y）多数不在原图的像元中心处，因此必须重新计算新位置的亮度值。一般来说，新点的亮度值介于邻点亮度值之间，所以常用内插法计算。,几何畸变校正,计算方法为了确定校正后图像上每点的亮度值，只要求出其原图所对应点（x，y）的亮度。通常有三种方法：最近邻法双向线性内插法三次卷积内插法。,几何畸变校正,计算方法最近邻法 图像中两相邻点的距离为1，即行间距x1，列间距y
13、=1，取与所计算点(x,y)周围相邻的4个点，比较它们与被计算点的距离，哪个点距离最近，就取哪个的亮度值作为（x,y）点的亮度值f（x，y）。设该最近邻点的坐标为（k,l）,则,k=Integer(x+0.5)l=Integer(y+0.5),f(x,y)=f(k,l),几何位置上的精度为0.5象元,几何畸变校正,最邻近内插法以距内插点最近的观测点的像元值为所求的像元值。该方法最大可产生0.5个像元的位置误差，优点是不破坏原来的像元值，处理速度快。,几何畸变校正,计算方法双线性内插法 取（x，y）点周围的4邻点，在y方向（或x方向）内插二次，再在x方向（或y方向）内插一次，得到（x，y）点的亮
14、度值f(x，y），该方法称双线性内插法。设4个邻点分别为(i,j),(i,j+1),(i+1,j),(i+1,j+1),过(x,y)作直线与x轴平行，与4邻点组成的边相交于点（i,y)和(i+1,y)。先在y方向内插,由f(i,j+1)和f(i,j)计算交点的亮度f（i,y)；由f(i+1,j+1)和f(i+1,j)计算交点的亮度f(i+1,y)。然后计算x方向，以f(i,y)和f(i+1,y)来内插f(x,y)值。,几何畸变校正,双线性内插法使用内插点周围的4个观测点的像元值，对所求的像元值进行线性内插。缺点是破坏了原来的数据，但具有平均化的滤波效果。,几何畸变校正,计算方法三次卷积内插法
15、增加邻点来获得最佳插值函数。取与计算点（x，y）周围相邻的16个点，与双向线性内插类似，可先在某一方向上内插，每4个值依次内插4次，求出f（x，j-1），f(x,j)，f(x,j+1),f(x,j+2)，再根据这四个计算结果在另一方向上内插，得到f(x，y）。因这种三次多项式内插过程实际上是一种卷积，故称三次卷积内插。,几何畸变校正,3次卷积内插法使用内插点周围的16个观测点的像元值，用3次卷积函数对所求像元值进行内插。缺点是破坏了原来的数据，但具有图像的均衡化和清晰化的效果，可得到较高的图像质量。,几何畸变校正,三种方法比较,几何畸变校正,控制点的选取 几何校正的第一步便是位置计算，首先是对
16、所选取的二元多项式求系数。这时必须已知一组控制点坐标。控制点数目的确定其最低限是按未知系数的多少来确定的。一次多项式有6个系数，就需要有6个方程来求解，需3个控制点的3对坐标值，即6个坐标数。2次多项式有 12个系数，需要 12个方程（6个控制点）。依次类推，n次多项式，控制点的最少数目为(n+1)(n+2)/2。实际工作表明，选取最少数目的控制点来校正图像，效果往往不好。在图像边缘处，在地面特征变化大的地区，如河流拐弯处等，由于没有控制点，而靠计算推出对应点，会使图像变形。因此，在条件允许的情况下，控制点数的选取都要大于最低数很多。,几何畸变校正,控制点的选取控制点选取的原则 控制点的选择要以配准对象为依据。以地面坐标为匹配标准的，叫做地面控制点（记作GCP）。有时也用地图作地面控制点标准，或用遥感图像（如用航空像片）作为控制点标准。无论用哪一种坐标系，关键在于建立待匹配的两种坐标系的对应点关系。一般来说，控制点应选取图像上易分辨且较精细的特征点，这很容易通过目视方法辨别，如道路交叉点、河流弯曲或分叉处、海岸线弯曲处、湖泊边缘、飞机场、城廓边缘等。特征变化大的地区应多选些。图像边缘部分一定要选取控制点，以避免外推。此外，尽可能满幅均匀选取，特征实在不明显的大面积区域（如沙漠），可用求延长线交点的办法来弥补，但应尽可能避免这样做，以避免造成人为的误差。,
