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1、“审辩式思维”课例设计者何鹏时间2019年10月16日课题加法交换律和乘法交换律教学目标1 .经历加法交换律和乘法交换律的探索过程，会用字母表示加法交换律和乘法交换律，培养发现问题和提出问题的能力，积累数学活动经验。2 .通过类举生活实例解释加法交换律和乘法交换律的过程，认识运算律丰富的现实背景，了解加法交换律和乘法交换律的用途，发扬应用意识。3 .经历观察、猜想、计算、验证、联想、归纳等数学活动过程，能有条理地、清晰地阐述自己的观点，掌握科学探究的一般方法（举倒验证）。教学重点经历加法交换律和乘法交换律的探索过程，会用字母表示加法交换律和乘法交换律，培养发现问题和提出问题的能力，积累数学活动
2、经验。教学难点经历观察、猜想、计算、验证、联想、归纳等数学活动过程，能有条理地、清晰地阐述自己的观点，掌握科学探究的一般方法（举倒验证）。教材分析1 .在合作交流中探究加法交换律和乘法交换律的意义，让学生从交流中得出结论，这样既尊重了学生学习的主体地位，又增强了学生合作探究能力的培养，学生不仅学会了运用已学的运算律来解决问题,随机渗透了类推、迁移的数学思想，也让学生在探究的过程中进一步加深了对加法交换律和乘法交换律的意义的理解。2 .在学生掌握了加法交换律和乘法交换律的基础上,从不同角度、不同层次设计习题,学生经历了解决问题的全过程,充分体验了数学与生活的密切联系,感受了数学的作用与价值。学情
3、分析加法、乘法交换律的内容比较简单，学生在以前的学习过程中都有过浅显的认知基础，只是没有明确的概括，本节课的教学很大程度上是要将学生以前比较零散的感性认识经过整理、明晰后上升为理性认识，这样，学生学起来比较容易.“加法交换律和乘法交换律”这节课内容非常适合帮助学生建立数学模型，使学生体会模型思想，以形成正确的数学态度.审辩点分析1 .第一个审辩点是利用不完全归纳法探究并验证加法交换律，且会用字母试表示，从而建立模型，让学生继续探究加法、除法、乘法是否也有这样的规律。2 .第二个审辩点是计算5X107时，为什么在竖式计算中可以用107X5计算，比较之后凸显乘法交换律的优越性。3.第三个审辩点是观
4、察，比较，计算这两组（99+456+1=,99+1+456=；25X11X4=,25X4X11二）递等式，从而体会到学习加法交换率，乘法交换律的必要性。教学准备多媒体课件、学习单教学过程活动1（在情境中初步感知规律情景1：1.用笑话形式导入“朝三暮四”，引发学生思考。2 你听懂了什么？（你们为什么笑得这么开心？）3 .你能用算式表示出来吗？板书：3+4=74+3=73+4=4+3、为什么可以把两个算式用等号连接起来？4 .观察这一组算式，你有什么发现？（交换两个加数的位置，和不变。）情景2：你能用生活中的事例解释你的发现吗？出示课件：从电影院到学校的距离和从学校到电影院的距离是一样的。42+3
5、5=35+42活动2（在举例中验证规律）。1 .猜想是否任意两数相加，交换位置，和都不变呢？这个规律是不是可以应用于所有的加法计算呢？两组算式不能轻易下结论，只能算是一个猜想，既然是猜想，那么我们还得-验证。2 .该怎么验证呢？你有什么想法？（举例子）3 .学生独立思考，自己再写出几组这样的算式。强调为了验证猜想，举例要严谨。左右两边是不是真的相等。举的例子要全面。考虑到方方面面。4 .得出结论。现在，有了这么多例子，能得出“交换两个加数的位置和不变”这个结论了吗?有没有谁举例时发现了反面的例子，也就是交换两个加数位置和变了？（没有）样看来，我们能验证刚才的猜想。）在加法里，交换两个加数的位置
6、，和不变。活动3（在模型中猜想验证减法、乘法、除法是否也有这样的规律）同学们，通过我们刚才的猜想，举例验证，得出了“在加法中交换两个加数的位置和不变”这个）规律。那么在减法中乘法中，除法中交换两个数的位置差积商会不会也不变呢？会不会也存在这样的规律呢？现在同学们又有了不少新的猜想是吗？这些猜想对吗？又该如何去验证呢？以小组为单位，选择你们最感兴趣的一个去研究去猜想并用合适的方法进行验证。学生选择猜想，举例验证。教师参与，适当时给予必要的指导。然后全班交流。（课件出示活动要求。）学生汇报自己的猜想，以及又是怎样验证的？（预设）减法：8-6-2,但6-8却不够减:所以减法中交换两个数的位置差会变的
7、，也就是减法中没有交换律。除法：8-4=2o但4+8却不够除，所以除法中交换两个数的位置商会变的，也就是除法中没有交换律。乘法猜想:交换两个因数的位置，积不变，举例验证3X5-5X3等等，（多举些实例）总结:在乘法里，交换两个乘数的位置，积不变。活动4（在比较中概括规律）。同学们,观察刚才我们研究的这两个规律,你发现他们有什么共同点吗？（都交换两个数的位置，）能给他们）起个名字吗？（加法交换律，乘法交换律）这就是这节课我们一起探究出的两个运算律:加法交换律和乘法）交换律。板书。活动5（在应用中深化规律）通过努力，同学们又学会了新的知识，掌握了新的本领，老师真为你们高兴,下面我们就来比一比，看谁
8、学得最好吧。1 .运用加法交换律和乘法交换律填一填。45+76=1+452813=（+ICAD（L=E+三45102=102296200=2 .比较并计算，说说为什么？99+456+1=99+1+456=25X11-X4=25X4XH=3 .请同学们仔细观察,刚才我们探究出的加法和乘法交换律,都是两个数相加、相乘,如果换成三个数,四个数甚至更多的数相加、相乘,他们的和或积会不会也不变呢?也存在这样的规律呢。这又只是我们的一个猜想,等待大家去验证。课加法交换律和乘法交换律是北师大四年级上册的内容，本节课主要后是让学生通过探究，理解掌握这两种运算律，并能够灵活运用。在教学中，反我主要想体现以下几个
9、教学理念。思1.引导学生自主探究，参与知识形成的全过程。本节课，我首先用学生感兴趣的笑话故事引导学生初探规律，让学生初步感知问题，激发学生的探究欲望。引导学生探索，开发创造潜能。我利用生活原型，引导学生从原来的知识库中提取有效的信息，通过自组算式，整理、观察、分类、交流，逐步抽象概括、形成结论，并进行应用。2.在教学中渗透一些重要的数学思想方法。在教学过程中，我鼓励学生根据自己的“数学现实”理解情景，构建“问题一一探究一一应用一一新问题一一再探究”的开放式学习过程，体现学生是学生是学习的主人，教师是教学活动的组织者、引导者和参与者。整个过程学生从已有的知识经验的实际状态出发，通过质疑、猜想、例
10、证、观察、交流、归纳，亲历了探究加法交换律和乘法交换律这个数学问题的过程，从中体验到了成功解决数学问题的喜悦或失败的情感。我在教学过程发现我在课堂上给学生时间还是偏少，总怕他们说不出来，或者说得不够好，非要自己带着学生走，给学生的自主权利太少了，那么他们想主动学习的意愿就少了。在课堂上把时间还给学生，让学生更主动的去学，是我今后在课堂教学中应努力改变的地方。配套练习:1.你能在括号里填上合适的数吗？试试看吧。45+76=()+4545 102=102 ()28+13=( )+()296200= ()()国+硒向+田13 X99+1+456=25411=2 .比较并计算，说说为什么？99+456+1=25114=3 .请同学们仔细观察,刚才我们探究出的加法和乘法交换律,都是两个数相加、相乘,如果换成三个数,四个数甚至更多的数相加、相乘,他们的和或积会不会也不变呢?也存在这样的规律呢。这又只是我们的一个猜想,等待大家去验证。
