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1、（完整）信号与系统练习题第6章编辑整理:尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由掰口我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（完整）信号与系统练习题一一第6章）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为（完整）信号与系统练习题第6章的全部内容。信号与系统练习题第6章一、选择题1、5(幻的Z变换是（八）Dx2乃D、因果序列A、1Bx()C211()2、已知一序列的Z变换
2、的收敛域为国2,则该序列为(D)Ax有限长序列B、反因果序列C、双边序列3、序列(Q=4%(M-l)+d)%(Q的Z变换收敛域为(C)4AvzB、z4Cz4Dxz5),则/(O)=(B)oZ5Av0；Dv0.2o7已知F(Z)=JT目5,则原函数/W=(B)A、(一0.5)A+2(-l)e(QBy0.5+2(-lWC、0.5ft+2(k)D、(-0.5)a+2(k)728、已知爪z)=kiH2,则原函数：)=（八）.2(-2/+lk)Bx0.54+2(7)“e(QCx0.5人+1(&)D、(-2/+(k)9、序列/=(fW的Z变换及收敛域为（八）Av尸(Z)=,-z2(2z-l)(2-z)21
3、1(2z-l)(2-z)11D、因果序列D、因果序列C、产(Z)=fIzl2D、尸(Z)=(2z-l)(2-z)11(2z-l)(2-z)10、已知一序列的Z变换的收敛域为回2,则该序列为(B)A、有限长序列B、反因果序列C、双边序列11、已知一序列的Z变换的收敛域为gW2f(k)=(-2k(k)4、已知尸(Z)=,且口为因果序歹J,求/(4)及对应的收敛域。7z-3z-2解:尸(Z)=5z7z-3z2-23zzzz3z-lz-2_1z-2z3收敛域：目2f(k)=(-/-2k(k)725、已知F(Z)=:,z2,求/伏)(z+l)(z-2)F(Z)=Z=占I22z(z+l)(z-2)z+1Z
4、-2-b-zb.1,2IZ2Z求俗&=wl22=工，F(Z)=W-333z+13z-2/=(-l+2W)6、已知F(Z)=,收敛域为0.5|42,求/伏)25Z+2Z解：F(Z)=-3Z_-3Z_-1.5Z_Z_Z2-5Z,+2Z22Z2-5Z+2(Z-0.5)(Z-2)-Z-0.5Z-2由于收敛域0.5Z+；(1)-|阳旬2、已知某1.TI离散时间系统的初始条件为X-1)=1,y(-2)=2,系统在输入/伏)=(&)的作用下,零状态响应为为优)=1+(-2)+3”(，(1)写出系统的差分方程(2)求系统的零输入响应。解：G)由系统的零状态响应%(%)=+(-2)+变(可得K(Z)=2+2+a
5、Z-IZ+2Z-37因为输入f(k)=(k),所以F(Z)=Z则(Z)=辽2F(Z)zZZZ、Z-I3Z2-4Z-5=(1+)=;Z-IZ+2Z-3ZZ2-Z-6由此可得系统的差分方程为：y(k)-y(k-1)-6y(Z-2)=3f*)-4f*-I)-5/伏-2)(2)由系统的差分方程得零输入响应满足的差分方程力(幻-为(-1)-6为必-2)=0两边进彳亍Z变换匕(Z)隆7匕(Z)+为(-1)-6Z-2匕(Z)+为(一2)+ZTKj(7)=O因为X-I)=yr,(-l),M2)=为(-2),则C)=y(l)+6y(2)+6Z-，(l)=13+6ZT=13Z?+6Z1-Z,-6Z-2l-Z-,-
6、6Z2-Z2-Z-G9Z4Z=1Z-3Z+2求反变换得系统的零输入响应为为(Z)=4(-2)+93c(幻3、已知某离散时间系统的差分方程为y(Z)-5y(&-l)+6y(&-2)=/(Z-l),输入f(k)=2%(k),j(-1)=1,j(-2)=0求该系统的单位响应(&)(2)求系统的零输入响应为(Q(3)求系统的零状态响应为伏)解：由系统的差分方程可得系统函数H(Z)ZTZ1-5Z-+6Z2Z2-5Z+6又中八_ZZ7Z2-5Z+6-Z-3Z-2求反变换得单位响应力(Q=(3-2W)(2)根据系统的差分方程，两边求Z变换得Y(Z)-5Z,F(Z)+X-I)+Z-2Y(Z)+y(-2)+Z-
7、y(-l)=Z-F(Z)5y(-l)-6y(-2)-6Z1-5Z,+6Z21-5Z,6Z21-5Z,+6Z2Z-25Z2-6ZZZ5Z2-15Z+127=F=/Z2-5Z+6Z2-5Z+6Z-2(Z-2)2(Z-3)2Z7Z12Z=1(Z-2)2Z-2Z-3求Z反变换得y(k)=(-2k2ft,-72*+123*)(幻=123*-(7+k)2ii(k)求零输入响应yzi(k)：X-D+Z-F(Z)5-6Z-,ZTZy(Z5)，(-1)-6)，(-2)-6Z-y(7)=5-6ZT-1-5Z,+6Z-Z域框图-l-5Z-,+6Z25Z2-6Z5Z-6=；=ZZ2-5Z+6(Z-2)(Z-3)4Z9
8、Z=HZ-2Z-3Z)=(93a-42aW)(3)求零状态响应%(Q:()=y()-y2f()=33*-(3+)2*(k)4、已知某离散时间系统的差分方程为y(k)-5y(k-1)+6y(k-2)=f(k-1),(1)求系统的系统函数(2)画出系统的Z域框图(3)求该系统的单位响应(Q解：(1)零状态响应满足的差分方程%(幻-5%(&-1)+6%(&-2)=/(&-1)Z域方程4(Z)一5Z-Z(Z)+6ZR.(Z)=Z-RZ)系统函数H(Z)=幺q军-r=5匕(Z)(3)H(Z)=ZZ2-5Z+6ZZZ-3Z-2F(Z)1-5Z,+6Z2Z2-5Z+6求反变换得单位响应力(Q=-2W)5、某
9、1.Tl离散系统如图4所示。2+y(k)图4求：(1)描述该系统的输入一输出差分方程(2)该系统的系统函数H(Z)解：引入辅助函数X(2),如图有x(k)=f(k)-Ox(k-)整理得卜(幻一hT)=/伏)寸y(Q=2x(D+x(&-2)消去M6,得系统的差分方程为：y(k)+O.iy(k-1)=2f(k-1)+f(k-2)方程两端取单边Z变换,有y(z)0.1z-,y(z)=2z-,F(z)z-2F(z)y(z)=2z+zj(Z)=广+1尸(Z)=H(Z)产(Z)v36、已知一离散1.Tl因果系统由差分方程描述：y(A:)-1y(k-1)+A:-2)=-f(k-1)(1)求系统的系统函数H(
10、Z)；(2)写出“(z)的收敛域；(3)求其单位脉冲响应/2（八）；解：(1)yzs(z)-z-lYzs(z)+z-2Yzs(z)=-z-lX(z)l+0.1z,、7z2+0.1zvfv7该系统的系统函数为H(z)=4z+0.1z_3-1(z)=l=-=zT=_3Z_X(Z)1.lz-+z-22-5z-1+2z-22z2-5z+22(2)因果系统，收敛域z2一3z2z-Z=1(2zl)(z2)2z1z2力（幻=心一2为（幻7、某1.Tl离散系统如图所示。求：（1）描述该系统的输入一输出差分方程；（2）该系统的系统函数”（Z）解：Z域框图如下图中左端加法器输出象函数方程为：X(z)=-3z-2X
11、(z)-2z-,X(z)+F(z)即：(1+2z,+3z-2)x(z)=F(z)右端加法器输出方程为：Kv(z)=4z-,X(z)+5z-2X(z)=(4z-,+5z-2)X(z)上二式消去中间变量,得匕(Z)=尸(Z)1+Zz+5z差分方程为：y(2)+2y伙-1)+3丁(左一2)=4/伙一1)+5/仕一2)(z)=9=H=4z+5(2)系统函数F(z)l+2z,+3z-2z2+2z+38、已知离散系统的方框图表示如图所示。图中，%(Q=b(Z-2),h1*)=3(k),h3(k)=(k-)o(1)求系统的单位序列响应Zz(Z)；(2)若系统输入/(Z)=Ie（八）,求系统的零状态响应解：(
12、1)h(k)=%(左)+5伏)+2(后)*（八）=5(左)+5(Z-I)-S(A;-2)(2)%(k)=(Z)*Hk)=ak(k)*(k)+(k-1)-(k-2)=ak(k)+akl(k-1)-ak2(k-2)9、已知一因果离散1.TI系统的差分方程为y(k)+3y(k-1)+2y(k-2)=f(k-1),求系统的系统函数和单位序列响应。解:零状态响应满足的差分方程yzs*)+3yzs(k-l)+2y(k-2)=fk-1)Z域方程Yzs(z)+3z1Yzs(z)+2z-2Yzs(z)=z-lX(z)H(Z)=匕=5X(Z)l+3z,+2z-2z2+3z+2ZZZH(z)=-二z+3z+22+1
13、z+2A()=(-1)-(-2m)10、已知一因果离散1.Tl系统的差分方程为y（八）5y(Al)+6y(A2)=2（八）,/(k)=式k),求系统的单位序列响应和零状态响应.7772解.由系统的差分方程可得系统函数(z)=m=/又H(Z)=2Z2Z2-5Z+6-4Z6Z+Z-2Z-3求反变换得单位响应h(k)=(-42a6N)(2)(2)F(Z)=-Z-匕(Z)=(z)F(z)=2z2Zz-5Z+6z12z3(z-l)(z-2)(z-3)z-8z9z+z1z2z3%(Z)=(l-82-93)c（八）11、已知1.Tl离散系统的单位序列响应Zz(Z)=(-3(幻，求系统的差分方程，并画出系统的
14、时域框图。解:H(Z)=匕1F(z)1+3ZT(1+3ZT)匕=F(Z)系统的差分方程y()+3y(k-1)=f(k)时域框图12、已知离散1.Tl的时域框图如下,(1)求系统的差分方程(2)求系统的系统函数(3)求系统的单位序列响应y(k)解：(1)系统的差分方程N幻-5y(MT)+6)M-2)=/(&-1)(2)零状态响应满足的差分方程%(幻-5%(Z7)+6%(Z-2)=(Z-1)Z域方程匕(Z)-5Z-X(Z)+6Z-2K(Z)=Z-1F(Z)系统函数H(Z)=匕(Z)Z-二ZF(Z)1-5Z,6Z2-Z2-5Z+6H(Z)=ZZ2-5Z+6ZZZ-3Z-2求反变换得单位响应Mk)=(3a-2)以外已知m离散系统的系统函数=二|三，求系统的差分方程和单位序列响应.H(Z)=Z(Z).5zF(Z)7z-3z2-2795差分方程为y()-y(k-1)-y(-2)=-f(k-1)573zZ/7(Z)=5=7z-3z2-23z-1z-2h(k)=(一)k-2k(k)以已知1.TI离散系统的系统函数”二工，求系统的差分方程和单位序列响应。H(z)=Ky(Z)z-3F(Z)-z2-3z+2差分方程为y(Z)-3y(l)+2y(02)=(0l)-3(02)ww=T三2132z-2z+2z-1z-23岫)=-严)+已-炉欧
