六版高数

1、第八章,一,空间曲线的一般方程,二,空间曲线的参数方程,三,空间曲线在坐标面上的投影,第四节,机动目录上页下页返回结束,空间曲线及其方程,一,空间曲线的一般方程,空间曲线可视为两曲面的交线,其一般方程为方程组,例如,方程组,表示圆柱面与平面。

2、习题课,一,内容小结,二,实例分析,机动目录上页下页返回结束,空间解析几何,第七章,一,内容小结,空间平面,一般式,点法式,截距式,三点式,1,空间直线与平面的方程,机动目录上页下页返回结束,为直线的方向向量,空间直线,一般式,对称式,参数。

3、第四节隐函数的导数参数方程所确定的函数的导数,一,隐函数的导数,定义,隐函数的显化,问题,隐函数不易显化或不能显化如何求导,隐函数求导法则,用复合函数求导法则直接对方程两边求导,例1,解,解得,例2,解,所求切线方程为,显然通过原点,例3。

4、第二节函数的求导法则,定理,若函数,在点,处可导,则它们的和,在点,处可导,且有,差,积,商,分母不为零,一,函数和,差,积,商的求导法则,证,证,推论,解,例,解,例,例,解,同理可得,例,解,同理可得,例,解,二,写出曲线与,轴交点处的。

5、一,最大值和最小值定理,定义,例如,第十节闭区间上连续函数的性质,小,定理1,最大值和最小值定理,在闭区间上连续的函数一定有最大值和最小值,注意,1,若区间是开区间,定理不一定成立,2,若区间内有间断点,定理不一定成立,定理2,有界性定理。

6、4,2换元积分法,一,第一类换元法,二,第二类换元法,第二类换元法,第一类换元法,基本思路,设,可导,则有,一,第一类换元法,定理1,换元积分公式,设f,u,具有原函数,且uj,可导,则有换元公式,也称配元法,凑微分法,一,第一类换元法,定。

7、4,4有理函数的积分,一,有理函数的积分,二,可化为有理函数的积分举例,一,有理函数的积分,有理函数的形式,当nm时,称这有理函数是真分式,而当nm时,称这有理函数是假分式,有理函数是指由两个多项式的商所表示的函数,即具有如下形式的函数,假。

8、习题课,一,导数和微分的概念及应用,机动目录上页下页返回结束,二,导数和微分的求法,导数与微分,第二章,一,导数和微分的概念及应用,导数,当,时,为右导数,当,时,为左导数,微分,机动目录上页下页返回结束,关系,可导,可微,思考P124题1。

9、4,1不定积分的概念与性质,一,原函数与不定积分的概念,二,基本积分表,三,不定积分的性质,微分法,积分法,互逆运算,一,原函数与不定积分的概念,一,原函数与不定积分的概念,原函数的概念如果在区间I上,可导函数F,的导函数为f,即对任一,I。

10、分部积分法,分部积分公式设函数,及,具有连续导数,那么,移项得,对这个等式两边求不定积分,得,分部积分过程,这两个公式称为分部积分公式,容易求得,容易计算,例,例,例,分部积分过程,例,例,分部积分过程,例,分部积分过程,解,因为,例,分部。

11、第章第节映射与函数习题,第章第节数列的极限习题,第章第节函数的极限习题,第章第节无穷小与无穷大习题,第章第节极限运算法则习题,第章第节极限存在准则两个重要极限习题,第章第节无穷小的比较习题,第章第节函数的连续性与间断点习题。

12、一函数的连续性,1.函数的增量,第八节 函数的连续性与间断点,2.连续的定义,定义1 设函数 y f x在 内有定义,则称函数y f x在点x0连续，,称为fx的连续点.,定义2 设函数 y f x在 内有定义,则称函数y f x在点x0连。