齐次波动方程的第一齐边值问题

1、数学物理方程,陈有亮上海理工大学环境与建筑学院,第2章分离变量法和积分变换法,1齐次波动方程的第边值问题2齐次热传导方程的定解问题3二维拉普拉斯方程4非齐次定解问题的解法5积分变换法习题二,1齐次波动方程的第边值问题,1,1有界弦的自由振动。

2、三,波动方程举例,平面简谐波的波动方程为,波沿,轴正方向传播,波沿,轴负方向传播,解法一,在,轴任选一点B,离开坐标原点的距离为,已知p点相位为,B点相位,波动方程,可作为通式记,解法二,求出坐标原点振动表达式,波动方程,坐标原点振动表达式。

3、地震成像原理与方法,第一章偏移成像第二章三维叠前深度偏移成像理论与方法第三章共聚集点偏移第四章共反射面叠加第五章偏移速度建模,第一章偏移成像,1,1偏移成像的基本原理1,2波动方程偏移1,3叠前偏移1,4偏移速度分析1,5深度偏移1,6三维。

4、1,第11章,Mechanicalwave,6,2,机械振动在弹性媒质中的传播过程称为机械波,如声波,水波,地震波等,变化的电磁场在空间的传播称为电磁波,如无线电波,光波,射线等,本章主要讨论机械波,重点,行波方程,波动振动状态的传播过程。

5、一,平面简谐波的波动方程,设有一平面简谐波沿轴正方向传播,波速为,坐标原点处质点的振动方程为,表示质点O在t时刻离开平衡位置的距离,考察波线上P点,坐标,P点比O点的振动落后,P点在t时刻的位移是O点在时刻的位移,即,由于P为波传播方向上任。

6、第三章行波法和积分变换,3,1一维波动方程的达朗贝尔公式,3,1一维波动方程的达朗贝尔公式,考虑代换,利用复合函数求导法则得,3,1一维波动方程的达朗贝尔公式,同理有,代入方程,得到,在上式中对积分,得,是的任意可微函数,3,1一维波动方程。

7、,一平面简谐波的波动方程,设有一平面简谐波沿 轴正方向传播，波速为 ，坐标原点 处质点的振动方程为,表示质点 O 在t时刻离开平衡位置的距离。,考察波线上P点坐标x,P点比O点的振动落后 。,P点在t时刻的位移是O点在 时刻的位移，即：,由。

8、偏微分方程,1,1基本概念,数学物理方程通常是指物理学,力学,工程技术和其他学科中出现的偏微分方程,反映有关的未知变量关于时间的导数和关于空间变量的导数之间的制约关系,连续介质力学,电磁学,量子力学等等方面的基本方程都属于数学物理方程的范围。

9、偏微分方程,1.1 基本概念,数学物理方程通常是指物理学力学工程技术和其他学科中出现的偏微分方程。反映有关的未知变量关于时间的导数和关于空间变量的导数之间的制约关系。连续介质力学电磁学量子力学等等方面的基本方程都属于数学物理方程的范围。,1。

10、第章海洋中的声传播理论,声场常用分析方法,波动理论,简正波方法,研究声信号的振幅和相位在声场中的变化,它适用低频,数学上复杂,物理意义不直观的声场分析方法,射线理论,射线声学,研究声场中声强随射线束的变化,它是近似处理方法,且适用于高频,但。

11、第六章弹性波波动方程及其解,6,1线性弹性动力学的基本方程,基本方程运动微分方程几何方程,本构方程分析已知方程数15个,未知数15个,边界条件和初始条件,边界条件给定了弹性体在其边界面上所满足的条件,边界条件分类位移边界条件,当S,SU时应。

12、数学物理方程,EquationsofMathematicalPhysics,前言,典型的二阶线性偏微分方程有三种,波动方程,热传导方程,位势方程,完整地处理数学物理方程包括三个方面的内容,将物理问题转化为数学上的定解问题,求解定解问题,对得。

13、第六章格林函数法,本章主要研究基本解和格林函数及其在边值问题和初值问题中的应用,并介绍混合问题的相关解法,6,1格林公式,高斯公式,其中n为S的外法线方向,1,取,整理得,于是得到第一格林公式,2,得,同理,有,3,将上二式两边相减得第二格。

14、第3章 海洋中的声传播理论,声场常用分析方法,波动理论简正波方法 研究声信号的振幅和相位在声场中的变化，它适用低频，数学上复杂物理意义不直观的声场分析方法。射线理论射线声学方法 研究声场中声强随射线束的变化，它是近似处理方法，适用于高频，但。

15、第三章行波法与积分变换法,行波法,求解无界区域内波动方程定解问题,积分变换法,无界或有界区域,3,1一维波动方程的达朗贝尔公式,3,1一维波动方程的达朗贝尔公式,考虑代换,利用复合函数求导法则得,3,1一维波动方程的达朗贝尔公式,同理有,代。

16、一,平面简谐波的波函数,一列平面余弦简谐行波,在无吸收均匀无限大介质中沿,轴正方向传播,波速为u,取任意一波线为,轴,O点为坐标原点,设原点O处质点的振动方程为,12,2平面简谐波的波函数,1,建立波函数,波动方程,P点落后于O点的振动时间。

17、内容复习,德布罗意波光谱里德伯公式玻尔理论的三个假设氢原子r,E的公式,文化物理,南京航空航天大学理学院,朱岩,http,德拜,德布罗意波只有波动理论,没有波动方程,太肤浅了,波动方程轨道角动量电子自旋量子数及元素周期表,第七章波动方程,波。

18、计算地球物理,地球物理与信息工程学院物探系周辉2013年,第四章弹性波场数值模拟,内容提要,第一节波动方程的交错网格有限差分模拟第二节二阶波动方程的有限差分模拟,引言,地震数学模型分类,1,根据地质构造形态,特征的不同假设分,一维地质模型。

19、第3章 海洋中的声传播理论,水声学,第3章 海洋中的声传播理论,2,声场常用分析方法,波动理论简正波方法 研究声信号的振幅和相位在声场中的变化，它适用低频，数学上复杂物理意义不直观的声场分析方法。射线理论射线声学方法 研究声场中声强随射线束。

20、昭渠凝棺局蜘蓖秽幂窘翰服多甜伙送南骇蠕挫界蜡孽馏侯缮曙佃阶杨号谎有限差分法波动方程正演模型制作方法研究,ppt有限差分法波动方程正演模型制作方法研究,ppt,游朴付碴恼中危煤癸撬父嗅鞠亭蛹披刘孩锦胜勿元盂谆痴巧叙架属跺茫佣有限差分法波动方程。