曲线积分与曲面积分

1、第十章曲线积分与曲面积分习题课,主要内容,典型例题,一,曲线积分与曲面积分,二,各种积分之间的联系,三,场论初步,一,主要内容,曲线积分,曲面积分,对面积的曲面积分,对坐标的曲面积分,对弧长的曲线积分,对坐标的曲线积分,定义,计算,定义,计。

2、第九章曲线积分与曲面积分习题课,一,曲线积分与曲面积分,二,各种积分之间的联系,三,场论初步,一,主要内容,曲线积分,曲面积分,对面积的曲面积分,对坐标的曲面积分,对弧长的曲线积分,对坐标的曲线积分,定义,计算,定义,计算,一,曲线积分与曲。

3、,第十章,积分学 定积分二重积分三重积分,积分域 区间域 平面域 空间域,曲线积分,曲线域,曲面域,曲线积分,曲面积分,对弧长的曲线积分,对坐标的曲线积分,对面积的曲面积分,对坐标的曲面积分,曲面积分,曲线积分与曲面积分,格林公式,高斯公式。

4、曲线积分与曲面积分,前一章我们已经把积分概念从积分范围的角度从数轴上的一个区间推广到平面或空间内的一个区域,在应用领域,有时常常会遇到计算密度不均匀的曲线的质量,变力对质点所作的功,通过某曲面的流体的流量等,为解决这些问题,需要对积分概念作。

5、曲线积分与曲面积分习题课,一,曲线积分与曲面积分,二,各种积分之间的联系,三,场论初步,一,主要内容,曲线积分,曲面积分,对面积的曲面积分,对坐标的曲面积分,对弧长的曲线积分,对坐标的曲线积分,定义,计算,定义,计算,一,曲线积分与曲面积分。

6、第八章曲线积分与曲面积分,第八章曲线积分与曲面积分,本章将积分的概念推广到积分区域为一段曲线或一块曲面的情形,从而得到曲线积分与曲面积分,与重积分类似,它们是定积分的某些特定和式的极限在另一范畴的深化和推广,第八章曲线积分与曲面积分,曲线积。

7、曲线积分与曲面积分习题课,一,曲线积分与曲面积分,二,各种积分之间的联系,三,场论初步,一,主要内容,曲线积分,曲面积分,对面积的曲面积分,对坐标的曲面积分,对弧长的曲线积分,对坐标的曲线积分,定义,计算,定义,计算,一,曲线积分与曲面积分。

8、曲线积分与曲面积分习题课,一,曲线积分与曲面积分,二,各种积分之间的联系,三,场论初步,一,主要内容,曲线积分,曲面积分,对面积的曲面积分,对坐标的曲面积分,对弧长的曲线积分,对坐标的曲线积分,定义,计算,定义,计算,一,曲线积分与曲面积分。

9、第十章曲线积分及曲面积分习题课,一,曲线积分与曲面积分,二,各种积分之间的联系,三,场论初步,一,主要内容,曲线积分,曲面积分,对面积的曲面积分,对坐标的曲面积分,对弧长的曲线积分,对坐标的曲线积分,定义,计算,定义,计算,一,曲线积分与曲。

10、曲线积分与曲面积分习题课,一,曲线积分与曲面积分,二,各种积分之间的联系,三,场论初步,一,主要内容,曲线积分,曲面积分,对面积的曲面积分,对坐标的曲面积分,对弧长的曲线积分,对坐标的曲线积分,定义,计算,定义,计算,一,曲线积分与曲面积分。

11、第十章曲线,曲面积分小结,一基本要求1理解两类曲线和曲面积分的概念,了解两类积分的性质以及两类积分的关系,2掌握计算两类曲线,曲面积分的方法,3掌握格林公式并会运用平面曲线积分与路径无关的条件,4,掌握高斯公式,并会用公式求曲面积分,5会用。

12、曲线积分与曲面积分习题课,一,曲线积分与曲面积分,二,各种积分之间的联系,三,场论初步,一,主要内容,曲线积分,曲面积分,对面积的曲面积分,对坐标的曲面积分,对弧长的曲线积分,对坐标的曲线积分,定义,计算,定义,计算,一,曲线积分与曲面积分。

13、曲线积分与曲面积分习题课,一,曲线积分与曲面积分,二,各种积分之间的联系,一,主要内容,曲线积分,曲面积分,对面积的曲面积分,对坐标的曲面积分,对弧长的曲线积分,对坐标的曲线积分,定义,计算,定义,计算,一,曲线积分与曲面积分,定积分,曲线。

14、第一型曲线积分和曲面积分,平面曲线积分,第一型曲线积分和曲面积分,第一型平面曲线积分设C为光滑平面曲线第一步分割,如图,作分割,第一型曲线积分和曲面积分,第二步近似,在每一小段上,记其长度为作近似第三步求和,第四步取极限,第一型曲线积分和曲。

15、第一型曲线积分和曲面积分,平面曲线积分,第一型曲线积分和曲面积分,第一型平面曲线积分设C为光滑平面曲线第一步分割,如图,作分割,第一型曲线积分和曲面积分,第二步近似,在每一小段上,记其长度为作近似第三步求和,第四步取极限,第一型曲线积分和曲。

16、大连海事大学数学系王志平2005年11月,高等数学,第十章,积分学定积分二重积分三重积分,积分域区间域平面域空间域,曲线积分,曲线域,曲面域,曲线积分,曲面积分,对弧长的曲线积分,对坐标的曲线积分,对面积的曲面积分,对坐标的曲面积分,曲面积。

17、第一型曲线积分和曲面积分,平面曲线积分,第一型曲线积分和曲面积分,第一型平面曲线积分设C为光滑平面曲线第一步分割,如图,作分割,第一型曲线积分和曲面积分,第二步近似,在每一小段上,记其长度为作近似第三步求和,第四步取极限,第一型曲线积分和曲。

18、第十一章曲线积分与曲面积分1对弧长的曲线积分计算公式,无论是对弧长还是对坐标的曲线积分重要的是写出曲线的参数方程若,则若,则注意,上限一定要大于下限1计算下列对弧长的曲线积分,1,其中为圆周,解,法一,法二,2,其中为圆周,直线及轴在第一象。

19、第一型曲线积分和曲面积分,平面曲线积分,第一型曲线积分和曲面积分,第一型平面曲线积分设C为光滑平面曲线第一步分割,如图,作分割,第一型曲线积分和曲面积分,第二步近似,在每一小段上,记其长度为作近似第三步求和,第四步取极限,第一型曲线积分和曲。

20、第十章曲线积分与曲面积分,问题的提出,对弧长的曲线积分的概念,几何意义与物理意义,对弧长的曲线积分的计算,第一节对弧长的曲线积分,第十章曲线积分与曲面积分,一,问题的提出,实例,匀质之质量,分割,求和,取极限,取近似,曲线形构件的质量,二。