子群的陪集

1、1,第十章群与环,主要内容群的定义与性质子群与群的陪集分解循环群与置换群环与域,2,半群,独异点与群的定义半群,独异点,群的实例群中的术语群的基本性质,10,1群的定义与性质,3,半群,独异点与群的定义,定义10,1,1,设V,是代数系统。

2、1,第十章群与环,主要内容,群的定义与性质子群与群的陪集分解循环群与置换群环与域,2,半群,独异点与群的定义半群,独异点,群的实例群中的术语群的基本性质,10,1群的定义与性质,3,半群,独异点与群的定义,定义10,1,1,设V,是代数系统。

3、1,第十章群与环,主要内容,群的定义与性质子群与群的陪集分解循环群与置换群环与域,2,半群,独异点与群的定义半群,独异点,群的实例群中的术语群的基本性质,10,1群的定义与性质,3,半群,独异点与群的定义,定义10,1,1,设V,是代数系统。

4、数学的基本结构,序结构,数的大小,次序拓扑结构,平面几何,立体几何,欧氏空间,代数结构,群,代数系统的引入,一个代数系统需要满足下面三个条件,有一个非空集合,有一些建立在上的运算,这些运算在集合上是封闭的,运算,运算的概念,定义假设是一个集。

5、数学的基本结构,序结构,数的大小,次序拓扑结构,平面几何,立体几何,欧氏空间,代数结构,群,代数系统的引入,一个代数系统需要满足下面三个条件,有一个非空集合,有一些建立在上的运算,这些运算在集合上是封闭的,运算,运算的概念,定义假设是一个集。

6、第八章群论,在研究代数系统时,可以将结合律看成是代数系统的基本性质,并且将具有相同性质的代数集中研究,从而形成了很多特定的代数系统,如半群,群,环,域,格,布尔代数等等,而群是最早被研究的代数系统,半群的概念则是群的理论发展之后才引进的,8。

7、1,第十章群与环,主要内容群的定义与性质子群与群的陪集分解循环群与置换群环与域,2,半群,独异点与群的定义半群,独异点,群的实例群中的术语群的基本性质,10,1群的定义与性质,3,半群,独异点与群的定义,定义10,1,1,设V,是代数系统。

8、化学中的群论,内容,第一章群的基础知识第二章分子的对称性与对称性操作第三章群的表示第四章群在化学研究中的应用实例,参考书,群论在化学中的应用美F,A,科顿科学出版社群论与分子对称性誉文德华南工学院出版社群论及其在物理和化学中的应用方可重庆大。

9、群同态基本定理,离散数学第15讲,上一讲内容的回顾,群中元素的阶循环群的定义循环群中的生成元素循环群的子群无限循环群与整数加群同构有限循环群与相应的剩余加群同构,群同态的基本定理,正规子群商群同态核自然同态群同态基本定理同态基本定理的应用。

10、第,讲陪集与拉格朗日定理,左陪集和右陪集,拉格朗日定理,拉格朗日定理的推论,第,讲作业,左陪集和右陪集,定义设是群的子群,集合,分别称为由确定的在中的左陪集和右陪集,称为代表元素,注,群的每个子集不见得都是群,子群的陪集是群论中的一个重要内。

11、第二章群的基本知识,群论是研究系统对称性的数学工具,定义,在元素集合,中,定义一种结合法则,群乘,满足,封闭性,则,结合律,则,集合中有单位元素,使得对于任何,恒有,对于任何的,均存在逆元,使得,群的概念,群的定义,例如,构成一个群,可以证。

12、第二章群的基本知识,群论是研究系统对称性的数学工具,定义,在元素集合,中,定义一种结合法则,群乘,满足,封闭性,则,结合律,则,集合中有单位元素,使得对于任何,恒有,对于任何的,均存在逆元,使得,群的概念,群的定义,例如,构成一个群,可以证。

13、近世代数基础,补考复习练习近世代数基础基本概念群论环和域,第一章基本概念,集合映射代数运算结合律交换律分配律一一映射同态同构,自同构等价关系与集合分类,第二章群论,群的定义单位元,逆元,消去律有限群的另一定义群的同态变换群置换群循环群子群子。

14、近世代数基础,补考复习练习 王尚文近世代数基础基本概念 群论 环和域,第一章 基本概念,集合 映射代数运算结合律交换律分配律一一映射同态同构自同构等价关系与集合分类,第二章 群论,群的定义单位元逆元消去律有限群的另一定义群的同态变换群置换群。

15、离散数学,第一章 集合论初步,1 集合论基础,1.1 关于集合的概念,集合：一些不同的确定的对象的全体。元素：构成集合的对象。 如：1全班同学 2计算机内存的全部单元 集合用大写字母表示，如A,B,C；元素用小写字母表示，如a,x,y。,集。

16、物理学中的群论,主讲 翦知渐, 群论基础,教材： 自编参考书：群论及其在固体物理中的应用 徐婉棠 物理学中的群论马中骐 物理学中的群论基础约什,教材与参考书,物理学中的群论,第五章 群论在量子力学中的应用,第一章 群论基础,第二章 晶体对称。

17、第节子群的陪集,主要内容,子群的陪集定理定理的应用正规子群与商群,预备知识,等价关系等价类集合的划分商集,陪集的定义,定义设是群的子群,令,称是子群在中的左陪集,称为的代表元素,令,称是子群在中的右陪集,称为的代表元素,陪集的实例,例设,是。

18、第节子群的陪集,主要内容,子群的陪集定理定理的应用正规子群与商群,预备知识,等价关系等价类集合的划分商集,陪集的定义,定义设是群的子群,令,称是子群在中的左陪集,称为的代表元素,令,称是子群在中的右陪集,称为的代表元素,陪集的实例,例设,是。

19、第六章群,环,域,代数系统,子群及其陪集,群的同态及同构,环,域的特征素域,多项式,有限域,群的定义,子群的定义,子群,设,是一个群,如果按照中的乘法运算,仍是一个群,则,叫做,的子群,真子群,如果的一个子群不等于,即则,叫做,的真子群,的。