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1、第5章 相交线与平行线,5.2 平行线,第1课时 平行线,华师大版七年级数学上册,第5章 相交线与平行线5.2 平行线第1课时,1,课堂讲解,平行线的定义及平面内两直线的位置关系平行线的画法平行线的基本事实及其推论,2,课时流程,逐点导讲练,课堂小结,作业提升,华师大版七年级数学上册,1课堂讲解平行线的定义及平面内两直线的位置关系2课时流程逐点,1,知识点,平行线的定义及平面内两直线的位置关系,1. 定义：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线 表示方法：用“”表示平行，如图， 记作“ABCD”或“CDAB” ，读作 “AB平行于CD”或“CD平行于AB” 2. 在同一平面内两条不重合的直线的
2、位置关系：,知1讲,华师大版七年级数学上册,1知识点平行线的定义及平面内两直线的位置关系1. 定义：在同,知1讲,例1 判断下列说法是否正确，并说明理由 (1)不相交的两条直线是平行线； (2)在同一平面内，两条不相交的线段是平行线导引：(1)没有强调两条直线在同一平面内； (2)两条线段平行应该是这两条线段所在的直线 平行,华师大版七年级数学上册,知1讲例1 判断下列说法是否正确，并说明理由华师大版,知1讲,解：(1)不正确； 理由：根据定义，它缺少了“在同一平面内” 这一条件 (2)不正确； 理由：定义中指出的是两条不相交的“直线”， 而不是“线段”,（来自点拨）,华师大版七年级数学上册,
3、知1讲解：(1)不正确；（来自点拨）华师大版七年级数学,总 结,知1讲,（来自点拨）,平行线的定义有三个特征：一是在同一平面内；二是不相交；三是都是直线；三者缺一不可,华师大版七年级数学上册,总 结知1讲（来自点拨） 平行线的定义,知1讲,例2 如图，在长方体中，与棱 AD 平行的棱有哪 些？与棱DC平行的棱呢？用符号把它们表 示出来导引：根据平行线的定义，结合生活常识，观察图形 可解此题,华师大版七年级数学上册,知1讲例2 如图，在长方体中，与棱 AD 平行的棱有,知1讲,解：与棱AD平行的棱有AD，BC，BC， 记作ADAD，ADBC，ADBC. 与棱DC平行的棱有DC，AB，AB， 记作
4、DCDC, DCAB, DCAB.,（来自点拨）,华师大版七年级数学上册,知1讲解：与棱AD平行的棱有AD，BC，BC，（来,总 结,知1讲,（来自点拨）,找平行线要注意两点：(1)在同一平面内；(2)不相交(无限延伸),华师大版七年级数学上册,总 结知1讲（来自点拨）找平行线要注意两点：华师大,1 观察如图所示的长方体 (1)用符号表示下列两棱的位置 关系：AB_EF，EA _ AB，EH _ HG，AD _ BC； (2)EF与BC所在的直线是两条不相交的直线，它们 _(填“是”或“不是”)平行线，由此可知 _内，两条不相交的直线才能叫做平行线,知1练,（来自典中点）,华师大版七年级数学上
5、册,1 观察如图所示的长方体知1练（来自典中点）华师,2 在同一平面内，两条直线的位置关系是() A平行或垂直 B平行或相交 C垂直或相交 D平行、垂直或相交,知1练,（来自典中点）,华师大版七年级数学上册,2 在同一平面内，两条直线的位置关系是()知1练（,3 如图，将一张长方形纸对折三次，则产生的折痕 与折痕间的位置关系是() A平行 B垂直 C平行或垂直 D无法确定,知1练,（来自典中点）,华师大版七年级数学上册,3 如图，将一张长方形纸对折三次，则产生的折痕知1练（,4 a，b，c是平面内任意三条直线，交点可以有() A1个或2个或3个 B0个或1个或2个或3个 C1个或2个 D以上都
6、不对,知1练,（来自典中点）,华师大版七年级数学上册,4 a，b，c是平面内任意三条直线，交点可以有()知,2,知识点,平行线的画法,知2讲,过直线外一点画已知直线的平行线的步骤：一落：把三角尺的一边落在已知直线上；二靠：紧靠三角尺的另一边放一直尺；三移：把这个三角尺沿着直尺移动使其经过已知点；四画：沿三角尺的一边画直线此直线即为已知直线的平行线,华师大版七年级数学上册,2知识点 平行线的画法知2讲过直线外一点画已知直线的平行线,知2讲,例3 如图，过P点作PQAB交BC于Q，作PM AC交AB于M. 导引：过直线外一点画已知 直线的平行线，要按一 “落”，二“靠”，三“移”， 四“画”的步骤
7、进行 解：如图.,（来自点拨）,A,B,C,P,华师大版七年级数学上册,知2讲 例3 如图，过P点作PQAB交BC于Q，,注意“移”时经过点的边是三角尺落在已知直线上的那一边，而不是任意一边，利用直尺和三角尺画过直线外一点的已知直线的平行线是几何画图的基本技能之一,总 结,知2讲,（来自点拨）,华师大版七年级数学上册,注意“移”时经过点的边是三角尺落在已知直总,知2讲,例4 如图，在下面的网格中经过点C画与线段AB 平行的直线 l1，再经过点B画一条与线段AB 垂直的直线 l2. 解：如图.,（来自点拨）,知2讲 例4 如图，在下面的网格中经过点C画与线,网格中作直线的平行线或垂线时，不需要借
8、助尺规，直接根据网格的特点作图即可,总 结,知2讲,（来自点拨）,网格中作直线的平行线或垂线时，不需要借总,1如图，经过点P画一条直线使它与l平行 画法：(1)一落：把三角尺的一边落在_上； (2)二_：紧靠三角尺的另一边放一直尺AB；,知2练,1如图，经过点P画一条直线使它与l平行知2练,(3)三_：把三角尺沿直尺的边移到三角尺的 第一边恰好经过点P的位置；(4)四_：沿三角尺的这一边画直线 ll就是 所要作的过点P与直线l平行的直线,知2练,（来自典中点）,(3)三_：把三角尺沿直尺的边移到三角尺的知2,知2练,（来自典中点）,2读下列句子，并画出图形如图，P是AB上一点， 过点P作直线P
9、MAC，交BC于点M，作直线PN BC，交AC于N.,知2练（来自典中点）2读下列句子，并画出图形如图，,3,知识点,平行线的基本事实及其推论,知3导,做一做： 如果在直线a外有一个已知点P，那么经过点P可以画多少条直线与已知直线a平行？请动手画一画.,3知识点平行线的基本事实及其推论知3导 做一做,知3导,试一试： 画一条直线a，按如图所示的方法，画一条直线b与直线a平行，再向上推三角尺，画另一条直线c，也与直线a平行. 你发现直线b与直线c有什么关系？你的同伴是否也有类似的发现？,知3导 试一试：,知3导,归 纳,过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行. 如果两条直线都和第三条直线平行
10、，那么这两条直线也互相平行.,知3导归 纳 过直线外一点有且只有一条直,知3讲,关于平行线的基本事实：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行,知3讲 关于平行线的基本事实：过直线外一点有且,知3讲,例5 下列说法：过一点有且只有一条直线与已 知直线平行；一条直线的平行线只有一条； 过直线外一点，有且只有一条直线与这条 直线平行其中正确的有() A3个 B2个C1个 D0个导引：过直线外一点可以画一条直线与已知直线平行， 而过直线上一点画不出与该直线平行的直线； 一条直线的平行线有无数条，故只有正确,C,（来自典中点）,知3讲例5 下列说法：过一点有且只有一条直线,对于此类辨析题，要正确解答
11、，必须要抓住相关的内容，特别是关键字词及其重要特征，要在比较中理解，再在理解的基础上进行记忆,总 结,知3讲,（来自点拨）,对于此类辨析题，要正确解答，必须要抓住总,知3讲,例6 如图，P是三角形ABC内部的任意一点 (1)过P点向左画射线PMBC交AB于点M，过 P点向右画射线PNBC交AC于点N； (2)在(1)中画出的图形中，MPN的度数一定等 于180，你能说明其中的道理吗？,知3讲 例6 如图，P是三角形ABC内部的任意一,知3讲,导引：在(1)中,按照过直线外一点画已知直线的平行线 的方法画图即可.在(2)中,要说明MPN180, 可转化为说明点M,P,N在同一条直线上解：(1)画
12、出的射线PM,PN,如上页图. (2)因为射线PMBC,射线PNBC， 所以直线PMBC,直线PNBC. 所以直线PM与直线PN是同一条直线(过直线外一 点有且只有一条直线与这条直线平行)， 即点M,P,N在同一条直线上.所以MPN180.,（来自点拨）,知3讲导引：在(1)中,按照过直线外一点画已知直线的平行线,本题运用转化思想，把说明MPN180转化为说明点M，P，N在同一条直线上，进而把问题转化为利用有关平行线的基本事实说明直线PM与直线PN是同一条直线,总 结,知3讲,（来自点拨）,本题运用转化思想，把说明MPN180,如图，当风车的一片叶子AB旋转到与地面MN平 行时，叶子CD所在的
13、直线与地面MN_， 理由是_,知3练,（来自典中点）,如图，当风车的一片叶子AB旋转到与地面MN平知3练（来自,知3练,2 在同一平面内，下列说法正确的有() 过两点有且只有一条直线； 两条直线有且只有一个交点； 过一点有且只有一条直线与已知直线相交； 过一点有且只有一条直线与已知直线平行 A1个 B2个 C3个 D4个,（来自典中点）,知3练2 在同一平面内，下列说法正确的有()（来,3 下面推理正确的是() A因为ab，bc，所以cd B因为ac，bd，所以cd C因为ab，ac，所以bc D因为ab，cd，所以ac,知3练,（来自典中点）,3 下面推理正确的是()知3练（来自典中点）,1. 平行线的定义及平面内两直线的位置关系 平行线的定义包含缺一不可的三个条件： 在同一平面内；不相交；都是直线2. 平行线的画法 一落、二靠、三移、四画3. 平行线的基本事实及其推论 (1)“有且只有”强调直线的存在性和唯一性； (2)前提条件“经过直线外一点”，若点在直线上， 不可能有平行线,1. 平行线的定义及平面内两直线的位置关系,1.必做: 完成教材 P170T1-22.补充: 请完成典中点剩余部分习题,1.必做: 完成教材 P170T1-2,
