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1、521平行线导学案5.2.1平行线导学案 了解平行线的概念、平面内两条直线相交和平行的两种位置关系； 知道平行公理以及平行公理的推论； 会用符号语言表示平行公理推论； 会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。 探索和掌握平行公理及其推论。 理解平行线的概念以及由平行公理导出其推论的过程。 一、自学指导 仔细阅读课本第1112页的内容，完成下述问题： 平行线 1、定义及表示方法：在同一平面内，_ _叫做平行线。 (1) 如果直线AB和直线CD平行，记作_；如果直线a和直线b平行，记作_。 2、对平行线概念的理解：定义中强调“在同一平面内”，为什么要强调这句话？ 思考：在同一平面内,两
2、条直线有几种位置关系? 在空间中，是否存在既不平行又不相交的两条直线? 3、总结：同一平面内，两条直线的位置关系有两种： 。 请你举出一些生活中平行线的例子。 画平行线 1、工具：直尺、三角板； 2、方法：一“落”；二“靠”；三“移”；四“画”。 C3、请你根据此方法练习画平行线： B已知：直线a及点B，点C (1)过点B画直线a的平行线，能画几条? a(2)过点C画直线a的平行线，它与过点B的平行线平行吗? 平行公理及推论 1、思考：右图中，过点B画直线a的平行线，能画 条； 过点C画直线a的平行线，能画 条； 你画的两条直线有什么位置关系？ 。 2、平行公理： 。 c3、平行公理的推论：
3、。 b符号语言：ba，ca bc a探索：如图,P是直线AB外一点,CD与EF相交于P.若CD与AB平行,则EF与AB平行 1 吗?为什么? E C P D F B 二、自学检测 A 1、判断题 不相交的两条直线叫做平行线. 在同一平面内，两条不平行的直线必相交 . 在同一平面内，不相交的两条线段必平行 2、下列命题：长方形的对边所在的直线平行；经过一点可作一条直线与已知直线平行；在同一平面内，如果两条直线不平行，那么这两条直线相交；经过一点可作一条直线与已知直线垂直其中正确的个数是 A1 B2 C3 D4 3、平面内有a 、b、c三条直线，则它们的交点个数可能是 个。 4、已知直线l1与l2
4、都经过点P，并且l1 / l3 ，l2 / l3 ，那么l1与l2必须重合，这是因为： . 5、如图，在ABC中，P是BC边上一点。 过点P画AB的平行线，交AC于T。 过C画MNAB。 直线PT、MN是何种位置关系，为什么？ 三、教学指导 1、同一平面内，两条直线的位置关系有两种：相交或平行。 2、平行线指的是直线，而不是射线或线段；线段或射线的平行是指两条线段所在的_平行。 3、平行公理和垂线性质的异同： 共同点：都是“有且只有一条直线”，这表明与已知直线平行或垂直的直线存在并且是唯一的。 不同点：平行公理中所过的“一点”要在已知直线外，两垂线性质中对“一点”没有限制，可在直线上，也可在直
5、线外。 四、当堂训练 选择题: 1、下列说法正确的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 不相交的两条直线是平行线;在同一平面内,两条直线的位置关系有两种; 若线段AB与CD没有交点,则ABCD;若ab,bc,则a与c不相交. 2、在同一平面内有三条直线,若其中有两条且只有两条直线平行,则它们交点的个数为( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 3、下列推理正确的是 A、a/d, b/c ，c/d 2 B、a/c, b/d ，c/d C、a/b , a/c ，b/c D、a/b , d/c ，a/c 填空题: 1.在同一平面内,两条直线的位置关系有_ _. 2.在同一平面内,一
6、条直线和两条平行线中的一条直线相交,那么这条直线与平行线中的 另一条必_. 3.同一平面内,两条相交直线不可能与第三条直线都平行,这是因为_ _. 4.两条直线相交,交点的个数是_,两条直线平行,交点的个数是_个. 5、在同一平面内，与已知直线L平行的直线有 条，而经过L外一点，与已知直线L平行的直线有且只有 条。 6、在同一平面内，直线L1与L2满足下列条件，写出其对应的位置关系： L1与L2 没有公共点，则 L1与L2 ； L1与L2有且只有一个公共点，则L1与L2 ； L1与L2有两个公共点，则L1与L2 。 7、在同一平面内，一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角的大小关系是 。 、拓展延伸 1.根据下列要求画图. (1)如图(1)所示,过点A画MNBC; (2)如图(2)所示,过点P画PEOA,交OB于点E,过点P画PHOB,交OA于点H; (3)如图(3)所示,过点C画CEDA,与AB交于点E,过点C画CFDB,与AB延长线交于点F. (4)如图(4)所示,过点M，N分别画直线AB的平行线, 判断所画的两条直线的位置关系. AADCANBPB (1) (2) (3) (4) 教学后记： COBABM 3
