乘法分配律同课异构活动计划书.docx

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1、录目一、乘法分配律同课异构活动计划书 2二、乘法分配律理论研究 3三、乘法分配律教学设计和课后反思 5四、乘法分配律前、后测统计与分析 14五、乘法分配律教师调查问卷统计与分析 21六、乘法分配律评课记录 24七、执行总监感言 28八、特别鸣谢 29 杭州市崇文实验学校数学教研组制作发行范围 杭州市崇文实验学校顾问/邵虹 总策划：朱蕾 执行总监：孙旻晗承办：杭州市崇文实验学校中年级数学学科组学科组成员：许幼芳、包蕾、吴丽明、孙旻晗、朱蕾、蒋赟、董琳、王央感谢“徐卫国名师工作室” 上教院附小数学组篇一：乘法分配律教学校本教研活动计划书崇文实验学校 孙旻晗执笔顾问/导师：邵虹总策划：朱蕾执行总监：

2、孙旻晗承办：杭州市崇文实验学校中年级数学学科组学科组成员：许幼芳、包蕾、吴丽明、孙旻晗、朱蕾、蒋赟、董琳、王央一、活动的目的和意义 1、以系列课教学作为基本形式开展数学教学研究。在活动中提高教师们的参与、交流、思考、理论认识和实际操作。提升教学研究水平和教学行为能力。 2、增强学科组的教学研究分工与合作，强调个体作用和团队协同，构建学科教研文化。 3、通过活动，使教师更注重对教学知识点的解读及其学习的延续性考虑，深化对教材的理解和把握，提高教学水平。二、教研的设计和简述乘法分配律是小学阶段学到的第三个运算定律，可以用“三最”来概括：最重要，最难学，应用最广泛。因为它的结构将会对后续多方知识的学

3、习打下铺垫，如：计算（算理理解，简便计算，代数式化简）、实际应用（行程问题、工程问题、价格问题、面积问题、分数应用题等）、公理的推导（梯形面积、长方形表面积、圆面积、环形面积公式推导等）在很多老师的眼中，要上好这堂课很难，难点一：学生对不完全归纳法的理解与应用；难点二：学生较难理解将两个算式相等作为表征呈现。本次的教研活动将把关注点放在难点二，结合乘法分配律的后续作用，本次教研选择了从纯计算（去情景化）与解决问题（情境化）这两个角度来解释“乘法分配律”的意义，以期这样的学习能在学生的后续学习中发挥不同的作用。视角一：先从大量的算式中归纳出乘法分配律的公式，再通过写算式突显乘法分配律的结构，最后

4、将其应用到两位数乘两位数、简便与模块计算中。旨在让学生从纯数学的角度理解乘法分配律的意义，为后续的计算学习打好铺垫。视角二：先从大量的情境入手，引出乘法分配律的结构，用情境解释算式的生成与由来，再从算式回归到情境，以此深化乘法分配律与实际情境相结合的意义，旨在后续的解决实际应用问题打好铺垫。我们试图通过这两个不同的教学设计来思考以下问题：哪一个视角更有利于学生对乘法分配律的意义理解？课中不同的侧重点能否达成我们预期的效果一个有利于后续的计算学习，一个有利于后续的解决问题学习？能否通过这样的尝试，找到一个两全其美的教学设计，即能有利于计算学习，又能有利于解决问题学习？三、活动的设计与安排（一）准

5、备阶段 1、前测 前测：4月6日4月9日 前测分析：4月12日前 2、试教 试教阶段：4月6日4月14日（二）实施阶段 时间：4月15日（周四）下午1：30开始地点：崇文音乐厅（讨论分组：第一组：一三年级；第二组：二四年级；第三组：五六年级）（三）总结阶段 资料分析成文、汇总整理。（4月31日前）（四）具体分工执教：崔玲英（上师附小）、许幼芳（崇文）教材理论分析：崇文中年级数学学科组前测设计、分析：上师附小后测设计、分析：崇文中年级数学学科组主持：邵虹综述：徐卫国（崇文）专家指导：朱乐平、唐彩斌、邵虹信息技术支持：崇文信息组资料装订：崇文中年级数学学科组后勤保障：崇文后勤组篇二：乘法分配律之理

6、论研究崇文实验学校 董琳执笔一、为何研究？ 1、乘法分配律的价值乘法分配律是在乘法交换律和乘法结合律的基础上学习的第三个乘法运算定律，在教学实践中我们认为它在小学阶段的数学学习中非常重要，学生掌握起来有一定的困难，它的结构会对学生的后续多方知识的学习打下基础，同时乘法分配律的学习也是备受国内外数学专家的重视和关注。2、乘法分配律的广泛应用性我们认为在计算、解决问题、公式推导三方面，学生都需要大量的应用已有的乘法分配律知识来分析和理解。例如计算的算理理解方面，学生在学习两位数两位数、简便计算、代数式的化简，初中一年级上册的合并同类项等知识时，都是需要运用乘法分配律来习得的。在实际应用中，如行程问

7、题、工效问题、面积问题、周长问题等也需要运用该定律。进入高年级，学生在计算公式的推导方面对于乘法分配律的应用也很广泛，例如梯形面积，圆面积计算公式推导，环形面积问题的解决等也有涉及。二、如何研究？鉴于乘法分配律在小学阶段的重要性和广泛应用性，我们认为其大有研究的意义，那么如何来研究呢？我们查阅了几个版本教材对这一内容的编排特点，发现人教版、北师大版和的教材都是让学生在解决问题的过程中发现并理解乘法分配律，说明利用情境帮助学生学习乘法分配律已经达成了共识。在我们的浙教版数学中，是将乘法分配律放在“篮球场的数学问题”这一单元中，在篮球场中出现了周长问题，孕伏了乘法分配律的结构，学完了乘法分配律后，

8、利用面积问题来帮助学生应用和理解，更加凸显了该定律的应用价值。三、怎样教学？我们选择了从计算与解决问题这两个维度展开对乘法分配律这节课的演绎，以期学生能体验并理解乘法分配律的意义。教学策略一：先从单纯数学结构入手，通过计算练习感知和体验乘法分配律的内在规律，用几个几求和来帮助学生理解乘法分配律的意义。解决一些计算的问题。旨在让学生从更数学化的角度理解乘法分配律的意义，为后续的计算学习做好铺垫。教学策略二：先从情境入手引出乘法分配律的结构，解释算式的生成与由来，再从算式回归到情境，以此深化乘法分配律与实际情境相结合的意义，旨在后续的解决实际应用问题打好铺垫。哪一个视角更有利于学生对乘法分配律的意

9、义理解？哪个视角更利于巩固学生对乘法分配律结构的理解？我们共同探讨！篇三：乘法分配率系列教学设计和课后反思上教院附小崇文实验学校 崔玲英 许幼芳执笔乘法分配律一上城区教育学院附属小学 崔玲英教学内容 浙教版数学三年级下册第46-47页。教材分析本课的教学内容安排在长方形周长之后，长方形的面积和两位数乘两位数之前。目的是为学生学习两位数乘两位数打基础，也为学生以后进行简便计算和组块计算的前提和依据。乘法分配律的学习对提高学生的计算能力有着重要的作用。教材安排了一幅主题图，引导学生根据图文信息提出问题，根据学生提出的问题详细展开，列出很多等式，接着让学生观察等式，说说发现什么。有了猜想再进行验证。

10、最后安排了两道练习题。学习这部分教学内容有利于提高学生的观察能力、比较能力和概括能力。二下、三上两位数乘一位数、简便计算和组块计算等知识中都有乘法分配律的渗透，学生已经能初步感知乘法分配律，在此基础上接着学习“乘法分配律”不会觉得太难，但是学生的概括、归纳能力还是一个薄弱的环节。教学目标1.通过计算竞赛，写等式等活动，发现乘法分配律，并能用字母表示。 2.会用乘法分配律进行简便计算，两位数乘两位数计算，组块计算等。3.经历共同探索的过程，培养解决实际问题和数学交流的能力。教学重点理解、应用乘法分配律。教学难点充分感知并归纳乘法分配律。教学过程一、计算引入1. 出示两组算式，分组计算（6+8）4

11、 65+35（8+3）4 26+86（2+8）6 84+34 （6+3）5 64+842. 校对结果（指名）【以计算竞赛的形式引入，提高学生的学习兴趣。同时促使速度慢的同学去思考发现规律。】二、探究新知1. 形成等式 指名生说，师板演 预设：（6+8）4=64+84 （8+3）4=84+34 （2+8）6=26+86 （6+3）5=65+352. 例题学习（9+12）苹果=？预设：（1）括号里的两个加数分别乘括号外的数，再相加 （2）（9+12）个苹果=9个苹果+12个苹果【以苹果代替数字，更具体形象，学生容易理解；降低了学生从几个几去理解乘法分配律意义的难度。】3. 巩固（15 +26） =

12、？（100+80） =？ （20 +3）10=？（1）同桌互说（2）集体汇报【从苹果到圆、三角形，最后到数字，从具体到抽象，让学生逐步理解乘法分配律。】4. 仿写等式（1）生独立写（2）交流汇报【在仿写的过程中，再次强化乘法分配律的模型，从众多例子中概括归纳出乘法分配律的字母公式。在这一整个过程中，培养学生的概括归纳能力。】三、反馈练习1. 根据乘法分配律填空(12+18)4 =12 + 18（15+20）6= 6+ 6(+7) 200= 200+ 200（30+2）7= + 2. 判断,对的打，错的打（1）5（+36）=5+536 【理解括号外的数可以放在括号后面，也可以放在括号的前面。】（

13、2）135+75=（13+7）5 （3）405+590 =40（5+90）预设：方法一、找相同的因素5 方法二、40个5加90个5等于（40+90）个5（4）（756）4=754+64 【理解括号里的是两个加数，分辨乘法分配律与乘法结合律。】（5）（64）5 =65 45 【减法也适用乘法结合律。】四、课堂小结 今天我们学习了乘法的另一种规律，乘法分配律，你觉得我们为什么要学乘法分配律？五、拓展练习2544 25444【用乘法结合律进行组块计算，简便计算，体会乘法分配律的用途。】 课后反思：1. 何种引入更能激发学生的学习兴趣？第一次试教时以计算竞赛引入，一部分同学的题目是可以简便计算的，另一

14、部分同学的却不可以（如：（43+57）6；436+576），让学生引发思考，为什么我算得比别人慢，从而发现两个算式之间的联系。但由于数字太大，比赛时两组胜负过于明显，有部分同学失去了信心，干脆放弃，所以再次试教时将数字改小。为了让学生充分感知乘法分配律的模型并发现乘法分配律，我们尝试了一种新的引入方法。给学生两组数据，先让他们找出得数相同的两个算式，用线连一连，再将这些算式进行整理，写成等式。试教之后发现，由于数据较多，这一环节花费的时间太长，并且课堂气氛不如第一次试教时活跃，计算比赛的形式更能激发学生的学习兴趣，最终还是采用计算比赛引入。2. 如何让学生主动建构？从计算引入乘法分配律，让学生

15、观察发现乘法分配律并不难。难的是如何让学生自己去发现规律，而不是老师让学生去发现，如何让学生自己主动建构乘法分配律的模型，如何让学生理解乘法分配律呢？在二下、三上浙教版教材对乘法分配律这一知识已经有所渗透，学生对乘法分配律已经有一定感知，但并不理解什么是乘法分配律。如何让学生发现规律并归纳出规律呢？我们从几个几的意义理解入手。第一次试教时，直接给学生一道数学等式，如（6+8）4=64+84让他们用几个几来理解。这种方法对学困生来说帮助不大，他很难理解几个几，因此对他的模型结构没有帮助。因此我们想到了从苹果入手，因为它比数字更直观，更具体，学生用几个几解释比较容易。计算比赛之后，学生对乘法分配律

16、有初步的感知，于是给学生呈现一道题：（9+12）=？学生会出现两种情况，第一种是用乘法分配律的特征进行解释，第二种是用几个几解释。接着把苹果改成圆片、五角星，最后该成数字，从直观逐渐到抽象。经历这一过程，学生能自觉的用几个几来理解乘法分配律。在归纳出字母公式的过程中，同样体现了学生逐步建构的过程。学生从数字 使用一个图形 全用图形 出形一个字母 字母公式。3. 在不断修改中理解教材 第一次写教案时只知道乘法分配律很重要，但为什么它重要还是很模糊。接触过三年级的教材，知道三上已有乘法分配律的渗透，所以刚开始我认为学生学乘法分配律应该不会有问题。第一次试教之后，发现有些点并不落实，学困生对什么是乘

17、法分配律还是不清晰，在乘法分配律的应用中出现了问题，此时我开始体会到乘法分配律的用处。在不断的探讨教案的过程中，终于知道了乘法分配律的广大用途。在不断的试教中，我开始关注学生为什么学这一知识。在这之前，我较多的是孤立的看某个知识点，但现在学会了将前后知识点进行联系，会去思考这一知识点为后续的哪些知识做准备，会将整册教材联系起来看。乘法分配律二 杭州市崇文实验学校 许幼芳教学内容新思维数学（浙教版数学）三年级上册第46-47页教材分析 乘法分配律是在乘法交换律和乘法结合律的基础上学习的第三个乘法运算定律，它在小学阶段的数学学习中非常重要，但学生掌握起来有一定的困难，它的结构会对学生的后续多方知识

18、的学习打下基础，这同时也成为教学中的一个难点。我们不仅要关注算法形式的教学，而且要强化学生的意义建构过程。让学生把算式中的数与具体的意义相对应，使数学情境材料成为一种数学原型，以便学生在后续学习中，能够有效提取成为其解释知识意义的工具，并在遇到障碍时，可以自我提取这个过程，实现自主发展。教学目标 1经历乘法分配律（两积和）的发现过程，理解乘法分配律的意义。 2能用自己的语言和字母表达乘法分配律，能进行乘法分配律的模式识别。教学过程一、问题解决1解决问题：老师这里有3道题，都是以前我们学过的，我们来做一做，只列式，不计算。快的同学想想有没有第二种方法。1）上衣每件15元，裤子每条20元，买这样的

19、5套运动服要多少元？2） 9cm 4cm 8cm 这个图形面积多少平方厘米？ 3）师傅每小时加工零件65个，徒弟每小时加工零件35个，3小时后，两人共加工零件几个？2反馈问题的解决：请你说说算式的意思。1）左边是什么意思，右边是什么意思。左边的算式：先算一件衣服和一条裤子的单价和，也就是一套衣服的单价，再乘数量；右边的算式：先算衣服的总价，再算裤子的总价，然后把它们相加；它们算出来的都是5套衣服的总价，所以我们可以在中间加上等号。介绍等式：两个算式之间可以用等号连接，我们 称为等式。先书空，再把你的算式变成这样的等式。【意图：第一题老师引得详细点，给出范式，给下面两个等式的解释作铺垫；给出“等

20、式”的基本理解，书空，修改自己原先的算式，为后续的等式书写作铺垫。】2）总面积。配合图来看一下，一步步放映。左边的算式：把这两个长方形的这两部分加起来，得到的和作为大长方形的长，8作为大长方形的宽；右边的算式：先算黄色长方形的面积，再算蓝色长方形的面积，再把它们加起来。【意图：数形结合长方形的面积图利于学生理解部分加部分等于总和。对后面乘减之间是否存在乘法分配律可能存在相对容易的正迁移。】3）你能直接写出这一题的等式吗？为什么能这样写？因为：左边的算式：先把师父和徒弟一小时的工作量加起来（师徒工作效率的和），再乘几小时（时间）；右边的算式：先算师傅的工作总量，再算徒弟的工作总量；讲的都是师徒两

21、人的工作总量。 【意图：反馈前两题的目标如何写等式；为什么等式可以成立作反馈。】3观察这些算式有什么特点？凸显下面几点：总价相等、总面积相等、工作总量相等，也就是总量相等；每个等式的左边都有一个共用条件，“C”的凸显；所以可以分别（到具体情境中说明），“分别”凸显。【意图：总量相等；有一个共用条件；可以用“分别”说明分配的过程，是后面概括出乘法分配律模型的前期铺垫。】4写一写这样的等式： 这样的算式你还能写吗？同桌互相检查是否写对；有没有问题；请同学报几个算式；再请别的同学报左边算式，其他同学猜右边算式；反之。【意图：学生写算式，是一个根据前面算式特征模仿的过程，因为有上面的算式观察，这块的难

22、度降低许多。用多种方式反馈算式，一方面可以让更多学生参加反馈，另一方面使得学习气氛更加活跃。】二、探究规律1取其中一题：是不是每个等式都成立呢？取一个算式：怎样说明算式两边相等？我们来看看刚才的等式是怎么得到的：或是总价相等、或是总面积相等、或是工作总量相等；（可以加入两点：计算结果；或算式意义解释，但要符合实际情景。）个别说，说给同桌听。【意图：这块的时间可以适当放多一点。从算式回到实际情景中。鼓励学生从不同的情境解释这个等式成立的原因，但要注意是否符合实际情景；等式成立的多元表征可以在这块进入。】2有没有同学，你的等式找不到合理的解释？看来只要有合适的情境，像这样的等式都能说明它成立的。刚

23、才我们已经写了很多这样的等式，还可以写吗？有没有人能用一个算式把它写完？用字母公式：（ab）cacbc为什么这个字母公式代表所有算式？我们看，“ab”在这里表示“c” （揭示课题）这就是我们今天要学的乘法分配律。再请一个同学说说什么是乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以用这两个数分别与这个数相乘，再把两个积加起来。（圈出重点词）看来大家对乘法分配律有了更深一步的了解，谁能说说“分配”是什么意思，它是怎么分配的？【意图：揭题，注意重点词汇呈现，便于学生语言表达；再想一想“分配”是什么意思，帮助模型更深入理解。】三、练习应用1把左右两边相等的算式用线连接起来：先独立做，校对；不一样的请同学说说

24、理由。 4812+ 52 12 1518+ 1828 (15+18)28 2540+ 4 2525 (40+4 ) (48+52)1245 (9 - 5) 114+ 25 4 (1125)4 459 - 4 55不等的算式，怎样改才相等？【意图：学习乘法分配律后，应该能够运用字母公式对不同的等式进行判别。如果字母公式不能判别的，可以回到具体情境中去解释。】2总结：请同学和大家分享一下你今天这节课的收获。课后反思：舍得之间 把握重心感谢有一个如此团结合作的教研团队，从第一次试教到最终课堂展示，先后经历了3次试教，7次教案修改。这期间，每个成员都在不断地出谋划策，执教者也因此得到了许多的建议和意见

25、。“一千个人眼中有一千个哈姆雷特”，每个老师都把自己认为最好的教学设计片断提供给我，都是那么有理，都是那么优秀，于是都记录了下来，可是最后整理时，天啊，发现一篇教学设计怎么会如此的混乱：不同的思考体系，不同的教学理念，那些单独看来都是非常优秀的教学点子，“混搭”之后却显得杂乱无序，没有中心。舍谁，取谁，成了最棘手的问题。感谢师傅谢莹老师，她总是耐心帮我分析，把思路拉回到原来的“目标”中从具体实际的情境中让学生理解乘法分配律。感谢出谋划策的老师们，因为你们，我得到了丰富的反馈内容；感谢师傅谢莹，因为你，把我一次次从偏离的轨道上拉了回来。虽然很多建议看似没有用到教学设计中去，但在这个取舍的过程中，

26、我不仅看到了存在的多种教学策略，还更清楚地认识了自己这个教学设计的独特之处。更高要求 更宽思路活动实施对教师提出了更高的要求，也为学生对乘法分配律的意义理解提供了更广阔的平台。片断1：请学生回答下面这题可以怎样列式，说说算式的意思。 9cm 4cm8cm 这个图形面积多少平方厘米？ 学生回答：8（9+4）=98+84左边的算式：把这两个长方形的这两部分加起来，得到的和作为大长方形的长，8作为大长方形的宽。右边的算式：先算黄色长方形的面积，再算蓝色长方形的面积，再把它们加起来。其实学生已经解释得非常清楚，不仅清楚地解释了算式各部分的意义，沟通了等号左右两边表示的都是总面积。但因为这个等式没有完全

27、符合乘法分配律公式的样子（a+b）c=ac+bc），就有学生提出这里有错误。教师心里要清楚，乘法分配律是继乘法交换律和乘法结合律后小学阶段的第三个运算定律，等式右边部分，就是运用了乘法交换律后的结果。这样写也符合乘法分配律的定义。这里对学生的前期知识储备提出了更高的要求，对教师对乘法分配律的正确理解提出了更高的要求。而这种具体情境中的理解，帮助学生拓宽了思路。片断2： 45 (9 - 5) 能和459 - 4 55连线吗？（最后的连线题）这里，从“几个几”的意义解释上说得通；但对于学生，尤其是抽象能力有困难的学生，这样的解释是比较难以理解的。有学生就举了例子解释：妈妈要去买非常高级的橘子，每个

28、9元，后来大减价，每个减了5元，妈妈一共要买45个，就可以这样算。有许多同学表示了认可、理解。“9 - 5”表示现在每个橘子的价格，再乘数量，就是“45 (9 - 5)”；也可以这么想，“459”表示先按原价算，再算可以减去的价格 “4 55”，所以可以写出“459-4 55”。非常棒！思路突然打开了。这时，老师建议大家画画面积图，看看能不能理解，结果就有人马上画出了这样的图。 9cm 5cm45cm算左边这块面积就可以用45 (9 - 5)或者459 - 4 55。绝大部分同学表示了赞同。博得一笑 数学不燥这样的教学设计，开放度比较大。尤其在自己编题的环节，每个孩子根据自己的理解编题，结合自

29、己的生活场景，闹出了许多令人捧腹的笑话，但这些都有学生能理解的：片断1：为算式（15+25）2编题：妈妈每小时炒15个菜，爸爸每小时炒25个菜，那么他们2个小时共炒几个菜？有几个同学开始笑了，老师也笑了：“这里的妈妈、爸爸都是厨师，而且还是炒菜很快的厨师啊!”.片断2：我们知道了乘法分配律的字母公式(a+b)c=ac+bc，用你的话说说什么是乘法分配律学生：c就像许老师，既要分配给1班上数学课，又要分配给6班上数学课，就是“ac”和“bc”。师：如果把两个班的学生合在同一个地方，许老师一起上课，那么就是(a+b)c”。这样的片段，孩子和老师都很开心。有的时候离生活实际稍远，还不小心闹了笑话，但

30、这些笑话背后，一份是对题目的理解，一份是对生活实际的体验，还有一份是学习数学的快乐。记得有位语文特级教师说过：学生喜欢语文课的秘诀是能让学生每节课笑一笑。在数学课上，我们如果也能笑一笑，也许会有很多的学生喜欢亲近数学。路漫漫其修远兮 吾将上下而求索本案例是在一次区比较教研中进行的，用一种传统的方式（我们称为设计A）和利用具体数学情境理解乘法分配律的探究性教学尝试（我们称为设计B）进行了对比，事后发放了教师问卷。以下结果值得我们深思：反馈1：3个相关问题的调查设计A设计B无显著差别哪种教学设计更有利于学生理解乘法分配律的意义？4.2%70%25.8% 哪种教学设计更能激发学生的学习兴趣，更符合学

31、生的认知特点？4.2%83.3%12.5%哪一种教学设计更有利于后续学习？12.5%75%12.5%可见，教学设计B得到了更多人的青睐。老师们的理由也很充分，可以从反馈2中看出。反馈2：您最欣赏的教学环节是什么？为什么？1、引入时三种应用题数量关系引出乘法分配律的算式。通过三种不同的解决问题的数量关系，沟通其意义，更符合学生的学习特点，更贴近学生实际生活。2、 教学设计B中教师让学生从情境中发现等式的意义。我们的数学要源于生活，并回归生活。3、 教学设计B生生互动，出左边说右，出右边说左，先让学生说说什么是乘法分配律，再出事定义。问题解决环节，在问题解决中，运用数量关系来理解和掌握乘法分配律，

32、时效性高。4、 教学设计B去情景化后，再利用情境去解释乘法分配律。因为设计B从情境学习，到去情境，再用情境解释规律，这样的学习过程，学的比较有趣。5、 教学设计B，实用性强，有利于后继学习，帮助解决各种情境中的相应题目。老师们对这节教研课给出了很高的评价，这是对研究者的鼓励和包容。类似这样的数学研究课，我们有信心可以继续走，走得更远，走得更有创意！篇四：前、后测卷统计和分析上教院附小崇文实验学校 金慧 孙旻晗执笔乘法分配律前测卷 班级_ 姓名_一、填空（32+25）4=4+4 （43+25）2=+ 847+853=（+）36+67=（+） 8（17-6）=8-二、请解决下面的问题，如果能用两种

33、方法解决的，更棒哦！1、2、 共有几个小圆片？3、师傅每小时加工零件52个，徒弟每小时加工零件48个，3小时后，两人共加工零件几个？ 乘法分配律前测分析 上教院附小 金慧执笔本次前测我们主要是对学习乘法分配律这个内容的班级-三（4）班和三（6）班的学生进行前测，本次前测的目的就是为了了解学生对已有知识的掌握情况如何，为教师了解学生的基础。带着这个目的，我们设计了这样的前测卷。前测卷中，分为两块知识点来进行测试。一、乘法分配律的公式应用为什么我们要设计这样的题目呢？是因为在二（下）、三（上）教材的时候，我们学习了两位数一位数巧算、组块计算、图形推算，这些内容都有乘法分配律的渗透，现在我们想通过这

34、些题目来了解学生已有基础和掌握情况。二、乘法分配律实际应用因为前一阶段学习了两三步应用问题，其中有一些问题可以用乘法分配律解决，这种方法使得解决策略多样化。所以我们在前测卷中出了一些题目，试图了解学生是否会用乘法分配律。这些问题有：单价、总价应用问题、图形问题、工作效率问题。2010年4月15日，上教院附小的数学组老师对参加前测班级三（4）班和三（6）班进行了前测，三（4）总人数30人，全对的同学有24人；三（6）班总人数28人，全对的同学有22人。那么学生的基础到底怎样呢？学生对乘法分配律结构是否有感知？我们一起来看一下第一部分的总体情况。三（4）班的平均通过率是93%，三（6）班的平均通过

35、率是90%。从数据中，我们发现两个班孩子的基础是旗鼓相当。基于以上教学数据，我们发现第4小题掌握较差，在接下来的教学中，我们将重点突破。解题正确率：三（4）班正确率80，三（6）班正确率79。通过分析我们发现：两个班都有其共同的错误原因。1、有个别孩子不理解题意。不会做（交了白卷）2、只考虑结果相等，不考虑算式的意义与结构：36+67=6（2+8），确保和不变， 3+7=2+81263=1003263+63 ，（访谈题）先算出左边算式的答案378，再把378分成几个百，几个十，几个一，再除以3得到方框里的数。3、机械拆分，这在公式逆向运算中体现明显：36+67=10（5+1），根据出现的问题选

36、择不同学习水平的学生进行了访谈，想具体了解他们对乘法分配律意义的理解有多深。结合访谈发现：1、学生能写算式，但未能表述原因。2、只考虑结果相等，不理解意义。 学生们是怎样解决实际问题，用怎样的方法去思考？解题思路又是怎样呢？让我们一起来观察一下第二部分知识的整体掌握情况。解题正确率；三（4）班正确率：86.7 （4人），6班正确率93 （2人），第1小题、第2小题两个班都能够达到100%，为什么会有如此高的准确率呢？在访谈中，我们发现学生更易于“从情境中”去解决问题，第2小题，图形题更直观，更容易让人理解。错误原因：审题不清，不是没有求和，就是抄错数字。1、两个班级的基础相当。三（4）班的孩子

37、不是不会使用两种方法计算，而是在审题中忽视了题目的要求。他们以为两种方法只是第一题需要而已，4班第一题用两种方法解答的有23人。2、大部分孩子能够用较精炼的语言表达两种算式的意义。 如：5套衣服不就是5件衣服的钱加5条裤子的钱嘛。3、学困生更倾向于从部分量部分量总量角度进行思考。总而言之，从本次的前测，我们不难看出1、学生对乘法分配律已经有了初步的感知。2、学生还没有正直理解乘法分配律的意义。3、相比于非情境化，学生更易于从情境中去解释算式的意义。4、变式练习更易于检测学生的掌握情况。鉴于此，我们对接下来的两堂课给出以下教学策略：1、在课堂中注重学生对乘法分配律意义的理解，特别是在“去情境化”

38、的教学设计中。2、加大对公式的变式练习，以防学生根据公式生搬硬套。3、沟通不同情境中的共同点，丰富乘法分配律的多元表征。相信前测的调查，会让孩子们更清楚的学习这节乘法分配律，在孩子的印象中留下不同的解题思路。 同时，这样的学习方法也可以为孩子后面学习方程等，作好一个孕伏。 乘法分配律后测卷 班级_ 姓名_一、请把左右相等的算式连接起来。 (12+3)9 57+1404（254）8 129+39 （57+140）4 42（28-19） 4228-1942 710+810+910 （7+8+9）10 258+48二、请你用两种方法解决下面的问题。1、上衣每件30元，裤子每条19元，买这样的6套运动

39、服要多少元？ 2、扩建后的草坪的面积是多少平方米？ 10m3、大卡车一次运货50吨，小卡车一次运货25吨，如果运送了9次，一共可以运送货物多少吨？三、你觉得乘法分配律可以解决什么样的问题？（可以举例说明）乘法分配律后测分析 崇文实验学校 孙旻晗 执笔一、后卷设计意图 本次的后测设计分为三块：连线题，应用问题，问答题。1、连线题 这其中有：基本题：(12+3)9，129+39 变式题：4228-1942，42（28-19）（7+8+9）10，710+810+910干扰题：（254）8 ，258+48 （57+140）4 ，57+1404 目的为检测学生对乘法分配律的意义有没有真正掌握，并能提取出

40、它的本质属性。2、应用问题这部分的设计分成三类，求总价、总面积与工作总量，与第二节课中的教学内容相对应。主要考查学生的学习掌握情况如何？ 3、问答题：你觉得乘法分配律可以解决什么样的问题？（可以举例说明）主要是想了解通过这节课的学习，哪一类表征留给学生的印象是最深刻的。二、后测情况分析 1、连线题A班正确率16.7，B班正确率50。（见表1）表1：连线题正确率比较其中，错误率最高的是两道变式题：1）（57140）4571404（A班错误人数：13人； B班错误人数：1人） 访谈发现：大部分孩子经提醒后可以意识到自己的错误，并能将右边的算式进行修改使之与左边的算式相匹配。在说是否可以连线的理由时

41、，A班的孩子较偏向于算式的结构，如：右边的算式应该是57和140分别去乘4，但算式中只有1404，544的那个4漏了，所以不能连线。B班的孩子则可以用情境化的语言来进行阐述，例：如果说57是一件衣服的钱，140就是一条裤子的钱，（57140）4就是4套衣服的钱，我可以先算一套衣服的钱，再乘套数，也可以先分别算出4件衣服和4条裤子的钱再加起来，左边的算式只有4条裤子和一件衣服的钱，所以是不能连线的。2）（254）825848（A班错误人数：23人；B班错误人数：14人） 访谈发现：很多孩子在提醒后仍不能发现两个算式是不能对等的，特别是学困生，他们觉得这样的算式结构，不用算也肯定是相等的。其中有一个孩子，即使笔者反复要求他算一算，他仍斩钉截铁地表示不需要这么麻烦，结果一定是相等的。发现等式不能相等的学生，习惯于把左边括号中的“乘号”改成“加号”，而在要求他们如果左边的算式一定，如何修改后右边的算式呢？所有人都认为应该将“25848”改成“25848”，问及原因，他们觉得“（254）825848”这样的算式结构是可以对等的。其自信满满的样子不禁让人面面相觑。究其原因，这两道题带给我们的启示有很多：新知的学习很容易为学生的学习带来负迁移，形成思维定势。所以在教学中，老师还需反复强调“两个数的和”、“分别”等关键词，并进行定