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1、欢迎指导!,3.2 平行线的性质,北师大版 七年级下册,学习目标： 探索、归纳、运用平行线的性质，从中体会研究几何图形的一般方法,同位角1 和5 的大小有什么关系？,如图，直线a与直线b平行。,探索新知,两直线平行，同位角相等.,平行线的性质1：,结论,两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.,1=2.,ab,简写为：,符号语言:,猜 想,两直线平行，内错角、同旁内角有怎么关系呢？,如图：已知a/b,那么2与3相等吗？为什么?,推 导,两直线平行，内错角相等.,平行线的性质2：,结论,两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.,2=3.,ab,符号语言:,简写为：,如图,已知a/b,那么2与4有
2、什么关系呢？为什么?,推 导,两直线平行，同旁内角互补.,平行线的性质3,结论,两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补., 2+ 4=180.,ab,符号语言:,简写为：,性质：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等性质：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等性质：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补,平行线的性质：,简单说成：性质：两直线平行，同位角相等 性质：两直线平行，内错角相等性质：两直线平行，同旁内角互补,如图，(1) a b (已知) 1_2 ( ),(2) a b (已知) 2_3 ( ),(3) a b (已知) 24=_ ( ),=,两直线平行，同位角相等,=,两直线平
3、行，内错角相等,180 ,两直线平行，同旁内角互补,c,书写方法,平行线的判定,同位角相等，,内错角相等，两直线平行；,同旁内角互补，,同旁内角互补。,平行线的性质,同位角相等；,两直线平行， 内错角相等；,两者比较,判定：角的关系 线的关系,1、如图 AB CD，1=2 （两直线平行,内错角相等 ） （ ）,一、是是非非,B,2、如图直线 ab,则1=2 .（ ）,1、如果有两条直线被第三条直线所截，那么必定有 （ ） （A）内错角相等， (B)同位角相等，（C）同旁内角互补 （D）以上都不对.,二、选选看,D,2 、1 和2是两条直线被第三条直线所截形成的同旁内角,要使这两条直线平行,必须
4、 ( ) A. 1= 2 B. 1+2=90o C. 2(1+2)=360o D .1是钝角, 2是锐角,C,1、如图：,12（）AD（）BCD180（）,已知,BC,D,内错角相等，两直线平行,两直线平行，同旁内角互补,三、填填看,牛刀初试,1、如图，直线 a b,直线b垂直于直线c，则直线a垂直于直线c吗?,ab 两直线平行, 同位角相等,牛刀初试,2、如图，一条公路两次拐弯前后两条路互相平行。第一次拐的角B是142，第二次拐的角C是多少度？为什么？,C=142o两直线平行,内错角相等,3、如图，已知平行线AB、CD被直线AE所截(1)从 1=110o可以知道2 是多少度?为什么？(2)从
5、1=110o可以知道 3是多少度？为什么？(3)从 1=110 o可以知道4 是多少度？为什么？,牛刀初试,2,4=70o两直线平行,同旁内角互补,如图，一束平行光线 AB 与DE 射向一个水平 镜面后被反射，此时 1 =2，3 =4,（1）1 与3的大小有什么关系？ 2与4 呢？,（2）反射光线BC与EF也平行吗？,合作交流,如图所示，已知AB DE,B=40，D=31， 求BCD为多少度？,拓展提升,两直线平行,判定,性质,（1）请你谈谈本节课的收获和感受。,小结与回顾：,（2）说说平行线的“判定”与“性质”有什么不同?,同位角相等内错角相等同旁内角互补,1、如图是一块梯形铁片的残缺部分,量得A=65,B=80, 梯形另外两个角分别是多少度?,达标测试,2、如图,若ABDE ,ACDF，请说出A和之间的数量关系，并说明理由。,达标测试,请多赐教,谢谢!,
