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1、北师大版八年级数学下册,第五章 分式,异分母的分式相加减,华润初级中学 李彦,学习目标,知识与技能目标：会通过确定最简公分母，将异分母分式化成同分母分式； 掌握异分母分式加减的法则，并会利用法则进行异分母分式的加减。方法与过程目标：类比异分母分数加减法则得出异分母分式加减法则； 将异分母分式通过通分转化为同分母分式进行加减运算； 通过分析实例，提炼、归纳、总结方法并进行拓展应用。情感态度价值观目标：结合已有的数学经验，解决新问题，获得成就感和克服困难的方 法和勇气。 培养语言表达能力，能自主、流畅表达自己的观点。,类比与发现,问题一：异分母的分数如何相加减？如,【异分母分数的加减法则】先通分，
2、把异分母分数化 成同分母分数，然后再按同分母分数的加减法则进行计算。,问题二：你认为异分母的分式如何进行相加减？如,类比,【异分母分式的加减法则】先通分，把异分母分式化 成同分母分式，然后再按同分母分式的加减法则进行计算。,对比与评价：以下两个同学做法的相同点和不同点？,相同点：目标一致，都是将异分母转化成同分母分式相加减,小明,小亮,不同点：他们选择的公分母不同，小亮选择的公分母更简单，计算更加方便。,核心概念一：通分,通分：根据分式的基本性质，异分母的分式可以化为同分母的分式，这 一过程称为分式的通分。,通分的依据：分式的 通分的目的：异分母转化为 通分后的分式与原来的分式必须,基本性质,
3、同分母,相等（即变形不变值）,核心概念二：最简公分母,最简公分母：几个分式的公分母不止一个，为了计算方便，异分母分式 通分时通常取最简单的公分母（简称最简公分母）作为它 们共同的分母。,通分的关键,（1）系数取各系数的最小公倍数；,（2）凡出现过的因式都要作为最简公分母的因式，次数取最高次。多次出现因式只取一次。,例1：找出下列各式的最简公分母：,最简公分母：,注意,分母为多项式时要先分解因式；,有整式时要将整式分母看成1并化为 的形式；,即学即练,找出下列各组分式的最简公分母：,超越自我,找出下列各组分式的最简公分母：,例2：将下列各组分式进行通分,最简公分母：,通分：,先通分，把异分母分式
4、化成同分母分式，然后再按同分母分式的加减法则进行计算。,例3：计算下列各式,通分,同分母分式相加减,化成最简分式或整式,分母为多项式要先分解因式,减式为多项式时要添括号,化成最简分式,变式练习,变式练习,超越自我,比较与评价：数学运算要注意一个“巧”简便,应用环节,课堂小节,系数取各系数的最小公倍数；凡出现过的因式都要作为最简公分母的因式，次数取最高次，多次出现的因式只取一次。,注意：分母为多项式时要先分解因式；有整式时要将整式分母看成1并化为 的形式；,注意：通分的依据是分式的基本性质，通分前后变形不变值,注意：分子相减时，减式为多项式时要加括号，可减少符号错误。,业精于勤，荒于嬉行成于思，毁于随 韩愈,祝同学们学习快乐！,
