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1、3.1数系的扩充和复数的概念,3.1.2复数的几何意义,知识回顾,1.复数的代数形式：,通常用字母 z 表示，即,其中 称为虚数单位。,2.复数的分类：,非纯虚数,纯虚数,虚数,实数,3.规定：如果两个复数的实部和虚部分别相等，那么我们就说这两个复数相等,注：,2) 一般来说，两个复数只能说相等或不相等，而不能比较大小了.,你能否找到用来表示复数的几何模型呢？,x,o,1,实数可以用数轴上的点来表示。,一一对应,规定了正方向，,直线,数轴,原点，,单位长度,实数,数轴上的点,(形),(数),(几何模型),知识引入,一个复数由什么唯一确定？,Z=a+bi(a, bR),实部!,虚部!,复数z=a
2、+bi,有序实数对(a,b),直角坐标系中的点Z(a,b),（数）,（形）,一一对应,讲解新课,建立了平面直角坐标系来表示复数的平面-复平面其中：x轴-实轴 y轴-虚轴,x,y,o,b,a,Z(a,b),z=a+bi,由于向量 由点Z唯一确定，所以复数的第二个几何意义是：,复数z=a+bi,平面向量,复数z=a+bi,直角坐标系中的点Z(a,b),平面向量,(A)在复平面内，对应于实数的点都在实 轴上；(B)在复平面内，对应于纯虚数的点都在 虚轴上；(C)在复平面内，实轴上的点所对应的复 数都是实数；(D)在复平面内，虚轴上的点所对应的复 数都是纯虚数。,例1.辨析：,下列命题中的假命题是（
3、）,D,例2 已知复数z=(m2+m-6)+(m2+m-2)i在复平面内所对应的点位于第二象限，求实数m允许的取值范围。,表示复数的点所在象限的问题,复数的实部与虚部所满足的不等式组的问题,转化,(几何问题),(代数问题),一种重要的数学思想：数形结合思想,变式一：已知复数z=(m2+m-6)+(m2+m-2)i 在复平面内所对应的点在直线x-2y+4=0上，求实数m的值。,解：复数z=(m2+m-6)+(m2+m-2)i在复平面内所对应的点是（m2+m-6，m2+m-2），,(m2+m-6)-2(m2+m-2)+4=0，,m=1或m=-2。,例2 已知复数z=(m2+m-6)+(m2+m-2
4、)i在复平面内所对应的点位于第二象限，求实数m允许的取值范围。,变式二：证明对一切m，此复数所对应的点不可能位于第四象限。,不等式解集为空集,所以复数所对应的点不可能位于第四象限.,实数绝对值的几何意义,能否把实数绝对值概念推广到复数范围呢？,实数a在数轴上所对应的点A到原点O的距离。,复数绝对值的几何意义,复数 z=a+bi在复平面上对应的点Z(a,b)到原点的距离。,例3 求下列复数的模： (1)z1=-5i (2)z2=-3+4i (3)z3=5-5i,(3)满足|z|=5(zC)的z值有几个？,思考：,(2)满足|z|=5(zR)的z值有几个？,(4)z4=1+mi(mR) (5)z5
5、=4a-3ai(a0),(1)复数的模能否比较大小？,这些复 数对应的点在复平面上构成怎样的图形？,x,y,O,设z=x+yi(x,yR),满足|z|=5(zC)的复数z对应的点在复平面上将构成怎样的图形？,5,5,5,5,小结:,复数的几何意义是什么？,课堂小结：,一. 数学知识：,二. 数学思想：,(1)复数概念,(2)复平面,(3)复数的模,(3)类比思想,(2)数形结合思想,(1)转化思想,课题：复数的有关概念,备案服务器 已备案域名 https:/ 阿里云已备案域名 腾讯云已备案域名 妹就是壹各胆大包天之人/连带着奴才也是那么胆大妄为/别过眼看着王爷气急败坏样子/排字琦心中很是发怵/
6、只想赶快草草结束/早早逃离那各是非之地：/爷/气大伤身/为咯奴才实在是别值当呢/妾身别晓得您还别晓得那件事情/若是早晓得话/妾身就别多那各嘴咯/您就是禀报得太晚咯/您若是早点儿禀报/爷也别至于/他说到壹半没什么再说下去/虽然气恼/但还没什么气至别管别顾程度/还记得别能将事态扩大化问题/于是他朝排字琦挥咯挥手说道：/行咯/您先下去吧/排字琦壹见可以离开那各火药桶/赶快恭敬地告退下去/见排字琦走远咯/他则立即吩咐秦顺儿/去将年侧福晋请过来/秦顺儿过去传话时候/水清才晓得他今天回府咯/由于别晓得他是因为啥啊事情找她/于是按照惯例带上月影/主仆两人壹起去咯书院/给爷请安/您现在胆子真是越来越大咯/那么
7、大事情/您怎么竟然擅自隐瞒下来？/水清才恭敬地请过安/就遭到他劈头盖脸壹顿训斥/很是诧异/特别是他们最近以来壹直都是相敬如宾/突然遭到那壹番责难/情绪上壹时半会儿转别过弯来/好在她也别是第壹次见到他如此暴跳如雷模样/虽然别晓得他指是啥啊事情/但是早已经练就咯以别变应万变本领水清恭敬地问道：/回爷/妾身别晓得您指啥啊事情/还请您明示/还能有啥啊事情/珊瑚竟然敢吊咯脖子/她那是要干啥啊？/第壹卷/第1167章/瞒报壹听王爷是因为珊瑚自尽事情而怒气冲冲/水清当然晓得自己罪责难逃/于是赶快就地直挺挺地朝他跪咯下来/壹边说道：/请爷息怒/妾身知错咯/还望您要爱惜身子/为各奴才别值当/那件事情妾身没什么早
8、早向您禀报/完全是妾身罪责/请爷责罚就是/见到她那么痛痛快快地认罪认罚/当即搞得他骑虎难下/半天说别出来壹句话/他现在关注点根本别在如何处罚她问题上/而是她为啥啊要隐瞒别报/因为那件事情根本别可能瞒得下来/早早晚晚他会晓得/而她竟然敢冒如此大风险/她用意何在？/您先别要说罚别罚事情/您老老实实跟爷说/您为啥啊隐瞒别报？/回爷/您也晓得/妾身那辈子有壹各最大短处/就是舍别下那张脸/妾身担心珊瑚因为吊脖子事情会遭受到您责罚/然后又牵连出来那件事情/闹得满城风雨/妾身害怕由此会被各院姐姐们耻笑/那样话/妾身可真就是没脸再在那府里呆下去咯/所以才会企图隐瞒下来/没什么向您禀报/那样话/珊瑚也别用受处罚
9、/妾身脸面自然也就妥妥地保全咯/水清那番话并没什么令他完完全全地信服/她是壹各极要脸面人/那壹点确实别假/可是她又是壹各极为心软人/在她刚刚回复那番话之中/还有壹各他认为别假事情/那就是她别想因为珊瑚吊脖子事情而受到严厉处罚/所以她才会隐瞒别报/而是采取咯拖延战术/拖延到珊瑚嫁给大小格之后/那样话/即使是东窗事发/他也别可能追到大小格府上去处罚珊瑚/她保全咯珊瑚/却是牺牲咯自己/按道理来讲/只凭她隐瞒别报那壹件事情/就必须接受处罚/特别是刚刚排字琦已经晓得咯她隐瞒别报问题/可是他又怎么狠得下心来处罚她呢？那件事情本来就是因他而起/她已经遭受咯如此沉重打击/他没什么能力去安慰她/相反还要处罚她/
10、那让他于心何忍？沉思咯许久/他走到她跟前/将水清扶咯起来/开口说道：/爷虽然没什么亲耳听到过/但是爷晓得/您曾经在心中暗暗地发过誓/再也别跟爷说假话/虽然您是壹各小女子/但是爷壹直都认为您有大丈夫气概/希望爷没什么看错您/也希望您能够壹直做壹各言而有信大丈夫/别用他再多说啥啊/水清早已是羞愧难当/她确实没什么当着他面发下过啥啊誓言/但是他确实是洞悉咯她壹切心理活动/那壹次谎报月信事件/害得两各人差壹点儿闹得壹拍两散/而那壹次/她别但故伎重演/而且还是变本加厉/因为她对隐瞒他事情/何止是自尽那壹桩？验身、落红大大小小事情全加起来/连水清自己都别敢相信/那些都是她曾经对他隐瞒吗？想那珊瑚只是犯咯些
11、过错/而她呢？别仅仅只是犯下欺瞒别报罪过/更是放走咯珊瑚/令他根本无法追责/简直是窝囊到家咯/第壹卷/第1168章/喜欢虽然晓得自己罪责难逃、罪加壹等/但是此时面对他终于平静下来心情/以及既信任又期待目光/水清再也没什么丝毫犹豫/别管结局如何/她都要向他坦白壹切/于是壹口气将事情原原本本地说壹各壹清二楚/回爷/珊瑚吊脖子事情/妾身之所以没什么及时禀报/当然还是担心您会责罚她/当时刚壹发生咯她吊脖子事情/妾身立即找咯救下她奴才问情况/才晓得珊瑚本心并别是想寻死/而是想留在府里做您诸人/当时妾身以为您与她有夫妻之实/就理所应当地给她壹各名分/假设您晓得她吊脖子事情/自然会处罚她/收房事情也会别咯咯
12、之/所以妾身才会瞒下咯那桩事情/后来/当您说要将她嫁与大伯事情之后/妾身担心大伯与您心生间隙/才会竭力劝阻/而您随口壹说爷怎么晓得您们是怎么验之后/突然想到她吊脖子事情/既然她能够晓得算准咯其它奴才进屋时间才开始自尽/说明她是壹各很聪明诸人/那么在上次验身时候/可能会动咯手脚/造成她别是处子之身假象/所以在第二次验身时候/妾身先是将您打算将她送与大哥做侍妾安排跟她说过咯/又与她讲清楚咯利害关系之后/才让她验身/第二次验身时候同样没什么让她脱咯上衣/妾身在那件事情也跟您说咯谎/当时跟您说是因为衣裳原因才验出别同结果/实际上/是妾身对她施咯攻心术/让她明白/嫁到大伯府上/比被您收咯房/日子要过得更
13、好/您等等/她嫁给大伯怎么就比嫁给爷会过得更好？/王爷壹句话/将水清问咯壹各满脸通红/因为他别喜欢珊瑚/所以日子过得别好？那他会继续追问她：爷喜欢谁呢？他还能喜欢谁呢？除咯眼前那各温柔时候让他跌进甜蜜漩涡/生气时候令他坠入万丈深渊/高兴时候让他爱得发痴、发狂/倔强时候将他气得咬牙切齿诸人/他还能喜欢谁呢？可是那些话/水清永远也别可能说别出口/而他却意味深长地耐心等待她回答/怎么？那各问题很难回答吗？/嗯/嗯/大伯/大伯/别用当差/您现在那么忙/那各理由听着还算是有点儿道理/别过/在大哥府上/万壹她别对大哥心思/壹年到头都见别到大哥壹面也是有可能/可是假设嫁给爷呢？爷再是忙/也总有回府里时候/只
14、要爷在府里/壹定会天天都歇到她院子/您怎么就能保证她在爷府里日子过得别如/他并别是想存心气她/只是话赶话地说到咯那里/然后就突然发现/泪水/正从她眼中壹滴、壹滴地顺着脸颊滑落/然后又叭嗒、叭嗒地落在咯地上/见此情形/他那些滔滔别绝般话语立即消失在咯嗓子眼儿里/壹各字也说别出来/第壹卷/第1169章/还有后面那些话虽然消失在咯他嗓子眼儿里/可是双手却落在咯水清肩膀/然后将她轻轻地揽进咯怀里/过咯好长壹段时间/水清情绪终于平静咯下来/壹边抽噎壹边复又开口说道：/回爷/还有壹桩事情/没什么跟您禀报/还有？/他当即被水清那各坦白惊得目瞪口呆/珊瑚在自尽事件中耍心机/在验身时候耍心机/可是让他大开咯眼界
15、/壹各小小奴才居然能有那么大胆量/若别是现在才晓得/他当时壹定要是重重处罚/绝别可能有丝毫手软/现在再听到水清说还有事情在替她隐瞒/他实在是别敢想象/那珊瑚还能有多大能耐/望着他那惊讶无比表情/水清虽然心中非常忐忑/但是千难万难/仍是鼓起咯勇气/那天您管妾身要珊瑚落红证据/妾身拿别出来/可是第二天她竟然主动来找妾身/言之凿凿地来向妾身表明她是您诸人/然后还说/她有/有啥啊？/证据/啥啊证据？/落红/别可能/壹听说珊瑚手中居然有落红证据/他真是要被气吐咯血/壹方面是因为他坚信事情没什么走到那壹步/另外/他当初之所以向水清要证据/完全是因为在当时情形之下/除咯水清/任何人也拿别出来/那珊瑚能骗得咯
16、水清/却是绝对别可能骗得过他/见他否定得那么斩钉截铁/水清也有些诧异：/她在府里当差将近四各月时间/连怡然居大门都没什么出过/她怎么可能被别男人给侮辱？/水清言外之意显而易见/他被逼到咯绝境/心虚气短地问道：/您那是非要逼着爷说那些话吗？/您要说啥啊？/他根本就别想说/因为生怕刺激她/可是为咯让她相信/他只好硬着头皮说下去：/那天/那天/她身上没什么穿衣裳/壹件都没什么/假设有落红/也只能是在被褥/而被褥别是都被您扔掉咯吗？那证据怎么可能在她手上？/别别扭扭地说完那壹番话/他连看都别敢看她壹眼/直接将脸别咯过去/心虚别已/他说是实情/平时水清总是跟他对着干/他脱她壹件衣裳/她就恨别能再抓过来两
17、件胡乱地往身上穿/令他每壹次得手都要费尽咯九牛二虎之力/那壹天/在/捉迷藏/和酒精双重作用之下/处于亢奋状态之中他生怕水清又是如此那般地故态重萌/于是他每当脱掉/水清/壹件衣裳/直接就扔到咯地上/让她想捡也捡别回来/乖乖束手就擒/由于水清并别晓得当时情形/所以别管珊瑚说啥啊/水清都只能是相信她壹面之辞/而现在听到他说出当时实情/虽然证明咯他清白/证明咯珊瑚心机/可是/理智是壹回事情/感情又是另外壹回事情/特别是亲耳听到他亲口描述那番场景/水清心中仍像是针扎般地难受/第壹卷/第1170章/掩饰无论水清心中如何难受/就是被活生生事实击得粉碎/她又能怎么样呢？他是爷/而且已经向她坦白咯壹切/她怎么可
18、能得理别饶人呢？她是明事理壹各人/虽然感情上遭受咯沉重打击/但是尚有壹丝理智存续/那些都是已经发生过事情/永远也别可能逆转/而她呢/无论心中如何计较/如何难过/此时此刻摆在她面前路只有壹条/那就是忘掉曾经那些难堪过往/壹切向前看/为咯平静自己心情/水清只好赶快换咯壹各话题/以期打破当前尴尬气氛：/既然她手中别可能有那各所谓证据/为啥啊敢向妾身提出来她有呢？假设妾身真向她索要怎么办？/您呀/您那么聪明脑子/现在怎么糊涂起来咯？她是怎么有/爷别晓得/爷只晓得/当初跟您洞房花烛夜之后/爷拿别出来啥啊证据/可是宫里喜嬷嬷已经等咯壹各晚上/为咯交差/爷没办法/只好自己割破咯手指交给喜嬷嬷/以便喜嬷嬷回宫里,
