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1、精品课件,八年级数学,第十五章 分式,人教版,精品八年级数学分式的乘除第十五章 分式人教版, 分式的乘除,初二数学,第十五章 分式,人教版, 分式的乘除初二数学 第十五章 分式人教版,教学目标,掌握分式的乘除运算法则，能应用分式的乘除法法则进行运算,掌握分式的乘方的运算法则，能进行分式的乘、除及乘方的混合运算 ,教学目标掌握分式的乘除运算法则，能应用分式的乘除法法则进行运,教学重点,教学重难点,分式的乘除法法则的运用,用分式的乘除法法则进行计算，并解决一些实际问题,分式的乘方及分式乘除、乘方混合运算,分式的乘除以及乘方混合运算,教学重点教学重难点分式的乘除法法则的运用用分式的乘除法法则,知识回
2、顾,约分（口答）,-2ab,-1,知识回顾约分（口答）-2ab-1,知识回顾,约分（口答）,知识回顾约分（口答）,思考,一个长方体容器的容积为 V，底面的长为 a，宽为b，当容器内的水占容积的 时，水高多少?,思考一个长方体容器的容积为 V，底面的长为 a，宽为b，当容,思考,大拖拉机 m 天耕地 a 公顷，小拖拉机 n 天耕地 b 公顷，大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍?,大拖拉机的工作效率是：,小拖拉机的工作效率是：,大拖拉机的工作效率是小拖拉机工作效率的,思考大拖拉机 m 天耕地 a 公顷，小拖拉机 n 天耕地 b,思考,从上面的问题可知，为讨论数量关系，有时需要进行分式的
3、乘除运算,为了得到分式的乘除法法则，我们可以先来回忆一下分数的乘除法,你能据此归纳出分式的乘法法则吗？,分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母,思考从上面的问题可知，为讨论数量关系，有时需要进行分式的乘除,思考,乘法已经会了，再看看除法,你能据此归纳出分式的除法法则吗？,分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘,思考乘法已经会了，再看看除法你能据此归纳出分式的除法法则吗,分式乘法法则,分式乘除法法则,分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母 分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘,分式乘法法则分式乘除法法则 分式乘分式，用,例
4、题,注意：运算结果一定要化为最简分式,例题注意：运算结果一定要化为最简分式,例题,注意：分子、分母是多项式时，通常先分解因式，再约分,例题注意：分子、分母是多项式时，通常先分解因式，再约分,练习,练习,练习,2. 计算：,练习2. 计算：,3. 计算：,练习,3. 计算：练习,练习,计算：,练习计算：,练习,C,练习C,练习,练习,练习,a,练习a,练习,练习,练习,练习,例题,如图，“丰收1号”小麦的试验田是边长为a m的正方形去掉一个边长为1 m的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为（a-1） m的正方形，两块试验田的小麦都收获了500kg（1）哪种小麦的单位面积产量
5、高？（2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？,例题如图，“丰收1号”小麦的试验田是边长为a m的正方形去掉,例题,所以，“丰收2号”小面的单位面积产量高.,a m,(a-1) m,1 m,例题所以，“丰收2号”小面的单位面积产量高.a m(a-1),例题,例题,练习,一条船往返于水路相距100 km 的A，B 两地之间，已知水流的速度是每小时2 km，船在静水中的速度是每小时x km（x2），那么船在往返一次过程中，顺流航行的时间与逆流航行的时间比是_,练习一条船往返于水路相距100 km 的A，B 两地之间，已,例题,总结：乘除混合运算可以先统一为乘法，再运算,例题总结：乘除混合运
6、算可以先统一为乘法，再运算,归纳,分式乘除混合运算的注意事项：,1把除法变为乘法,2把分子分母中的多项式分解因式,3能约分的先约分,4从左到右，依次计算,5注意运算符号,归纳分式乘除混合运算的注意事项：1把除法变为乘法2把分,例题,计算:,例题计算:,练习,练习,练习,练习,练习,练习,练习,答案： 原式=y,练习答案： 原式=y,思考,你能结合有理数乘方的概念和分式乘法的法则写出下列式子的结果吗？,10个b,10个a,思考你能结合有理数乘方的概念和分式乘法的法则写出下列式子的结,思考,取一条长度为1个单位的线段 AB，如图,第一步，把线段 AB 三等分，以中间的一段为边作等边三角形，然后去掉
7、这一段，就得到由4条长度相等的线段组成的折线，总长度为,第二步，把上述折线中每一条线段重复第一步的做法，便得到由长度相等的线段组成的折线，总长度为,A,B,n = 0,n = 1,n = 2,思考取一条长度为1个单位的线段 AB，如图第一步，把线段 A,思考,按照上述方法一步一步地继续进行下去，在图中画出了第一步至第五步所得到的折线的形状,你能推算出第五步得到的折线的总长度吗？,对于任意一个正整数n，第n步得到的折线的总长度是多少？,思考按照上述方法一步一步地继续进行下去，在图中画出了第一步至,证明,分式的乘方法则,（n是正整数）,这就是说，分式乘方要把分子、分母分别乘方,n个b,n个a,证明
8、分式的乘方法则（n是正整数）这就是说，分式乘方要把分子、,例题,例题,例题,注意：式与数有相同的混合运算顺序：先乘法，后乘除,例题注意：式与数有相同的混合运算顺序：先乘法，后乘除,练习乘方,计算：,练习乘方计算：,练习混合运算,计算：,练习混合运算计算：,练习混合运算,练习混合运算,练习混合运算,练习混合运算,练习混合运算,练习混合运算,练习混合运算,练习混合运算,练习多除单,练习多除单,练习多除单,练习多除单,1. 计算:,练习,1. 计算:练习,2. 计算:,练习,2. 计算:练习,化简求值,答案：原式= -(x+y)=-(2004+2005)=-4009,当x=2004时，y=2005时,化简求值答案：原式= -(x+y)=-(2004+2005),总结,这节课我们学会了什么？,1分式乘除法法则：,2分式乘方法则：,3混合运算的顺序：,先乘方，再乘除,（n是正整数）,总结这节课我们学会了什么？1分式乘除法法则：2分式乘方法,分式乘除法的法则是什么？,分式乘方的法则是什么？,分式的乘除,分式乘除法的法则是什么？ 分式乘方的法则是什么？分式的,
