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1、抛物线的简单几何性质,例3:动圆的圆心在抛物线y2=8x上,且动圆恒与直线x+2=0相切,问动圆必过哪个定点？,抛物线的简单几何性质例3:动圆的圆心在抛物线y2=8x上,且,例：已知抛物线y22x的焦点是F，点P是抛物线上的动点，又有点A(3,2)求|PA|PF|的最小值，并求出取最小值时P点的坐标,例：已知抛物线y22x的焦点是F，点P是抛物线上的动点，又,x0yR,x0yR,y0 xR,y 0 xR,x0 x0y0y 0(0,0)(0,0)(0,0)(,抛物线的简单几何性质课件,例、抛物线y2=8x的焦点为F，P在抛物线上，若|PF|=5,则P点的坐标为,例、抛物线y2=8x的焦点为F，P
2、在抛物线上，若|PF|,例、斜率为1的直线l 经过抛物线y2=4x 的焦点F，且与抛物线相交于A，B两点，求线段AB的长。,例、斜率为1的直线l 经过抛物线y2=4x 的焦点F，且,抛物线的最值问题,抛物线的最值问题,例.过抛物线y2=2px(p0)的焦点的一条直线和抛物线相交,两交点为A(x1,y1)、B(x2,y2),求证：,(3)以AB为直径的圆与准线l相切.以焦半径|PF|为直径的圆与y轴相切.,焦点弦问题,例.过抛物线y2=2px(p0)的焦点的一条直线和抛物线相,例3、已知抛物线y=x2,动弦AB的长为2，求AB中点纵坐标的最小值.,F,A,B,M,解：,例3、已知抛物线y=x2,
3、动弦AB的长为2，求AB中点纵坐标,解法二：,F,A,B,M,解法二：xoyFABMCND,抛物线的简单几何性质课件,抛物线的简单几何性质课件,抛物线的简单几何性质课件,抛物线的简单几何性质课件,抛物线的简单几何性质课件,抛物线的简单几何性质课件,抛物线的简单几何性质课件,抛物线的简单几何性质课件,抛物线的简单几何性质课件,抛物线的简单几何性质课件,抛物线的简单几何性质课件,抛物线的简单几何性质课件,1在y2x2上有一点P，它到A(1,3)的距离与它到焦点的距离之和最小，求这个最小值与点P的坐标。,作业,2、求过定点P(0,1)且与抛物线y2=2x只有一个公共点的直线方程.,1在y2x2上有一点P，它到A(1,3)的距离与它到焦点,抛物线的简单几何性质课件,例3 过抛物线焦点F的直线交抛物线于A,B两点，通过点A和抛物线顶点的直线交抛物线的准线于点D，求证：直线DB平行于抛物线的对称轴。,x,y,O,F,A,B,D,例3 过抛物线焦点F的直线交抛物线于A,B两点，通过点A,已知实数x、y满足方程y2=4x,求函数 的最值,点(x,y)在抛物线y2=4x上运动,求函数z=x-y的最值.,本题转化为过定点(-2,1)的直线与抛物线有公共点时斜率的最值问题.,本题转化为直线y=x-z与抛物线有公共点时z的最值问题.,无最大值,已知实数x、y满足方程y2=4x,求函数,.F,
