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1、不等式的性质,授课教师：吴志媛,凤凰县思源实验学校,2017年4月,（第一课时),前面我们已经学习过等式的基本性质：,猜想：不等式也具有同样的性质吗？,导入新课,复习引入,（1）等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。即，如果a=b，那么 a c=bc.,（2）等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0 的数，结果仍相等。即，如果a=b，那么 ac=bc；如果a=b(c 0)，那么=.,讲授新课,用不等号填空：,（1）5 3；,5+2 3+2；,5-4 3-4.,合作与交流,自己再写一个不等式，分别在它的两边都加（或减）同一个数，看看有怎样的结果？与同桌互相交流，你们发现了什么规律？,不
2、等式基本性质1 不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变.,即:如果ab，那么 a c bc.,一般地，不等式具有如下性质：,一、不等式基本性质1,用不等号填空：,（1）5 3；,52 32；,55 35.,合作与交流,自己再写一个不等式，分别在它的两边都乘（或除以）同一个正数，看看有怎样的结果？与同桌互相交流，你们发现了什么规律？,不等式基本性质2 不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.,即:如果a b，c 0，那么 ac bc，（或）.,一般地，不等式还有如下性质：,二、不等式基本性质2,用不等号填空：,（1）5 3；,5(-2)3(-2)；,5(-5)3(-
3、5).,合作与交流,自己再写一个不等式，分别在它的两边都乘（或除以）同一个负数，看看有怎样的结果？与同桌互相交流，你们发现了什么规律？,不等式基本性质3 不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.,即:如果a b，c 0，那么 ac bc（或）.,三、不等式基本性质3,一般地，不等式还有如下性质：,（1）如果ab，那么acbc.（2）如果ab，那么ac2bc2.（3）如果ac2bc2，那么ab.,你能用不等式的基本性质判断下列说法的正误吗？,因为c0，所以c20.,当c0时，不成立.,当c=0时，不成立.,不等式的基本性质与等式的基本性质有什么相同点和不同点？,用“”或“”填空：,（
4、1）已知 ab，则3a 3b；,（2）已知 ab，则-a-b；,（3）已知 ab，则.,不等式基本性质2,不等式基本性质3,不等式基本性质3和1,练一练,下面是某同学根据不等式的性质做的一道题：,在不等式-4x+59的两边都减去5，得,-4x 4,在不等式-4x 4的两边都除以-4，得,x-1,请问他做对了吗？如果不对，请改正.,不对,x-1,课堂练习,利用不等式的性质解下列不等式,并在数轴上表示出来,(1)x-5-1；,x4,(2)-2x 3.,课堂小结,不等式的基本性质,不等式基本性质2,不等式基本性质3,如果 那么,如果 那么,应用,不等式的基本性质1,如果ab，那么a c bc,课后作业：,学法：78页:变式训练1-1 变式训练1-2,谢 谢！,
