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1、不等式的基本性质,不等式的基本性质,探究新知:1.商场A种服装的价格为60元,B种服装的价格为80元(1)两种服装都涨价10元,哪种服装价格高?涨价15元呢?(2)两种服装都降价5元,哪种服装价格高?降价15元呢?(3)两种服装都打8折出售,哪种服装价格高?,2.已知 4 3,填空:4(-1)3(-1)4(-5)3(-5),探究新知:2.已知 4 3,填空:,不等式的基本性质,性质1,不等式的两边都加上(或减去)同一个整式,不等号的方向不变。,填空:60 80 60+10 80+10 60-5 80-5 60+a 80+a,不等式的基本性质性质1,不等式的两边都加上(或减去)填空:,60 0.
2、8 80 0.8,不等式的基本性质,性质2,不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变。,4 3 45 35 42 32,如果ab,c0,那么acbc,,60 80,填空(1):,填空(2):,60 0.8 80 0.8不等式的基本性质性质2,不等式的基本性质,性质3,不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变。,填空:4 3 4(-1)3(-1)4(-5)3(-5)4(-2)3(-2),如果ab,c0,那么acbc,,不等式的基本性质性质3,不等式的两边都乘以(或除以)填空:,三、小结:不等式的三条基本性质 1.不等式两边都加上(或减去)同一个 数或同一个整式,不
3、等号的方向不变;2.不等式两边都乘(或除以)同一个 正数,不等号的方向不变;3.*不等式两边都乘(或除以)同一个 负数,不等号的方向改变;,-如何用数学语言表示?-与等式的基本性质有什么联系与区别?,三、小结:-如何用数学语言表示?,不等式的基本性质,不等式的基本性质,解:(1)根据不等式基本性质1,两边都加上2,得:x-2+23+2 x5(2)根据不等式基本性质1,两边都减去5x,得:6x-5x5x-1-5x x-1,解不等式例1.根据不等式的基本性质,把下列不等式化成xa或xa的形式:(1)x-2 3(2)6x 5x-1(3)1/2 x5(4)-4x3,解:(1)根据不等式基本性质1,两边
4、都加上2,,解:(1)ab 两边都减去3,由不等式基本性质1 得 a-3b-3(2)ab,并且20 两边都除以2,由不等式基本性质2 得,例2.设ab,用“”或“”填空:(1)a-3 b-3(2)(3)-4a-4b,(3)ab,并且-40 两边都乘以-4,由不等式基本性质3 得-4a-4b,解:(1)ab 例2.设ab,用“”或“”填空:,1、已知xy,用“”或“”填空。(1)x+2 y+2(不等式的基本性质)(2)x y(不等式的基本性质)(3)x y(不等式的基本性质)(4)xm ym(不等式的基本性质),变式训练,变式训练,2、若a-bb B.ab0 C.D.-a-b3、若x是任意实数,
5、则下列不等式中,恒成立的是()A.3x2x B.3x22x2 C.3+x2 D.3+x22,D,D,2、若a-b0,则下列各式中一定成立DD,4、单项选择:(1)由 xy 得 axay 的条件是()A.a 0 B.a 0 C.a 0 D.a0(2)由 xy 得 axay 的条件是()A.a0 B.a0 C.a0 D.a0(3)由 ab 得 am2bm2 的条件是()A.m0 B.m0 C.m0 D.m是任意有理数(4)若 a1,则下列各式中错误的是()A.4a4 B.a+56 C.D.a-10,B,D,C,D,4、单项选择:BDCD,5、判断正误:(1)a+84(2)32 a-4()3a2a(
6、)(3)-1-2(4)ab0 a-1a-2()a0,b 0(),5、判断正误:,6、下列各题是否正确?请说明理由,(1)如果ab,那么acbc,(2)如果ab,那么ac2 bc2,(3)如果ac2bc2,那么ab,(4)如果ab,那么a-b0,(5)如果axb且a0,那么xb/a,6、下列各题是否正确?请说明理由(1)如果ab,那么ac,基础练习,基础练习,7、利用不等式的基本性质填空,(填“”或“”)(1)若ab,则2a+1 2b+1,(2)若 y10,则y 8,(3)若ab,且c0,则 ac+c bc+c,(4)若a0,b0,c0,则(ab)c 0。,7、利用不等式的基本性质填空,,8、试一试:,(1)2a和a+1,(2)2a和a-1,比较2a与a的大小,(1)当a0时,2aa;(2)当a=0时,2a=a;(3)当a0时,2aa;,8、试一试:(1)2a和a+1(2)2a和a-1比较2a与,基础练习,基础练习,基础练习,基础练习,基础练习,基础练习,基础练习,基础练习,北师大版八年级数学下册不等式的基本性质,