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1、棱 柱 和 棱 锥 4,问题提出：,如图是正方体的直观图,如何把立体图形画在纸上？,实质：把本来不完全在同一平面内的点的集合，用同一平面内的点来表示,斜二测画法,N1,M1,N,M,A1,D1,O,斜二测画法规则：,(1)在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴，两轴交于点O.画直观图时，把它们画成对应的x1轴和y1轴，两轴交于点O1，使x1O1y1=450,它们确定的平面表示水平面。,(2)1、在已知图形中平行于x轴或y轴的线段，在直观图中分别画成平行x1轴或y1轴的线段。2、在已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持原来长度不变；平行于y轴的线段，长度为原来的一半。,.,.,Z,(4)画一个与
2、x轴、y轴都垂直的z轴，在直观图中平行于z轴的线段的平行性和长度都不变。,正棱锥的直观图与正棱柱的画法一样，由底面与高来决定，底面图形的画法即平面直观图的画法，高的画法是过底面中心作底面的垂线，其长度即为原棱锥的高，垂线段的另一端点即为正棱锥的顶点,例 作一个底面边长为5cm，高为11.5cm的正五棱锥直观图。(比例尺1:5)比例尺:图上和实际距离的比,M,N,A1,B1,E1,C1,o1,z,S,例 作一个底面边长为5cm，高为11.5cm的正五棱锥直观图。(比例尺1:5),多面体：,由若干个平面多边形围成的几何体称为多面体。,围成多面体的各个多边形称为多面体的面，两个面的公共边叫做多面体的
3、棱，若干个面的公共顶点叫做多面体的顶点。,食盐,明矾,石膏,（1）凸多面体：,把多面体的任何一个面伸展为平面，如果所有其他各面都在这个平面的同侧，这样的多面体叫做凸多面体。,（2）多面体分类：,按多面体面数分类,如四面体、五面体、六面体等,（3）正多面体：,定义：每个面都是有相同边数的正多边形，每个顶点为端点都有相同棱数的凸多面体，叫做正多面体,正多面体有且仅有五种：正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体,正多面体有且仅有五种：正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体,正多面体的展开图,应用拓展,1、求棱长为a的正八面体的对角线的长,2、以正四面体的高和棱为边分别作正方形，求证这两个正方形的面积之比是2:3,3、正四棱锥S-ABCD中,高为a,底面边长为2a,求:,(1)、底面与侧面所成的二面角,(2)、点B到侧棱SC的距离,(3)、相邻两个侧面所成的二面角,(1)求B、D两点的距离,4、有一矩形纸片ABCD，AB=5,BC=2,E,F分别是AB，CD上的点，且BE=CF=1，把纸片沿EF折成直二面角.,(2)求证AC，BD交于一点且被这点平分.,课堂小结1、直棱柱、正棱锥的直观图的画2、正多面体的概念,课后作业,P63 12P80 A组 8 B组 4、5,
