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1、几何体的直观图,问题提出：,如图是正方体的直观图,如何把立体图形画在纸上？,实质：把本来不完全在同一平面内的点的集合，用同一平面内的点来表示.,几个特殊的几何体,棱柱,棱锥,棱台,圆柱,圆锥,圆台,球,画直观图的方法：,斜二测画法,请大家观察正方形,规则：,（3）已知图形中平行于x轴和z轴的线段，在直观图中保持长度不变；平行于y轴的线段，长度为原来的一半。,（1）在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴,两轴相交于点O.画直观图时,把它们画成对应的 轴和 轴,两轴相交于O,且使,它们确定的平面表示水平平面；,(2)平行关系不变。,1、画水平放置的正六边形的直观图.,2、画水平放置的圆的直观图.,E,
2、F,G,H,几何体的直观图画法,斜二测画法规则,直棱柱直观图画法：先作水平放置的多边形直观图，再画一条与X轴垂直的Z轴，把平行于Z轴的线段保持长度与平行性不变.,(以正六棱柱为例),N1,M1,N,M,A1,D1,O,斜二测画法规则：,(1)在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴，两轴交于点O.画直观图时，把它们画成对应的x1轴和y1轴，两轴交于点O1，使x1O1y1=450,它们确定的平面表示水平面。,(2)1、在已知图形中平行于x轴或y轴的线段，在直观图中分别画成平行x1轴或y1轴的线段。2、在已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持原来长度不变；平行于y轴的线段，长度为原来的一半。,.,.
3、,Z,(3)画一个与x轴、y轴都垂直的z轴，在直观图中平行于z轴的线段的平行性和长度都不变。,正棱锥的直观图与正棱柱的画法一样，由底面与高来决定，底面图形的画法即平面直观图的画法，高的画法是过底面中心作底面的垂线，其长度即为原棱锥的高，垂线段的另一端点即为正棱锥的顶点,例 1 作一个底面边长为5cm，高为11.5cm的正五棱锥直观图。(比例尺1:5)比例尺:图上和实际距离的比,M,N,A1,B1,E1,C1,o1,z,S,例 2 作一个底面边长为5cm，高为11.5cm的正五棱锥直观图。(比例尺1:5),多面体：,由若干个平面多边形围成的几何体称为多面体。,围成多面体的各个多边形称为多面体的面，两个面的公共边叫做多面体的棱，若干个面的公共顶点叫做多面体的顶点。,食盐,明矾,石膏,（2）多面体分类：,按多面体面数分类,如四面体、五面体、六面体等,（3）正多面体：,定义：每个面都是有相同边数的正多边形，每个顶点为端点都有相同棱数的凸多面体，叫做正多面体,正多面体有且仅有五种：正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体,正多面体有且仅有五种：正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体,以上5种正多面体的展开图:,
