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1、幂函数、指数函数与对数函数,09高三数学第二轮复习课件,1,几个幂函数的性质:,2,X,y,1,1,0,y=x2,y=x3,y=x1/2,X,y,1,1,0,y=x-1,y=x-2,y=x-1/2,a 0,a 0,（1）图象都过（0，0）点和（1，1）点；,（2）在第一象限内，函数值 随x 的增大而增大，即 在（0，+)上是增函 数。,（1）图象都过（1，1）点；,（2）在第一象限内，函数值随 x 的增大而减小，即在（0，+）上是减函数。,（3）在第一象限，图象向上与 y 轴无限接近，向右与 x 轴无限接近。,3,幂函数在第一象限的性质小结,当 n 0,O,y,x,y=x,n1,0n1,(1)
2、图象必经过点（0,0）和（1,1）；,(2)在第一象限内，函数值随着 x 的增大而增大。,1,1,4,幂函数在第一象限的性质小结,当 n 0,O,y,x,y=x,(1)图象必经过点（1,1）；,(2)在第一象限内，函数值随着 x 的增大而减小;,1,1,(3)在第一象限内，图象向上与 y 轴无限地接近，图象向右与 x 轴无限地接近。,5,一般幂函数的性质:,所有的幂函数在(0,+)都有定义,并且函数图象都通过点(1,1).,如果0,则幂函数的图象过点(0,0),(1,1)并在(0,+)上为增函数.,幂函数的定义域、奇偶性，单调性，因函数式中的不同而各异.,6,一般幂函数的性质:,如果0,则幂函
3、数的图象过点(1,1),并在(0,+)上为减函数.,当为奇数时,幂函数为奇函数,当为偶数时,幂函数为偶函数.,7,概念,指数函数对数函数幂函数,8,指数函数与对数函数的图象,x,对称性1、关于X、Y轴对称2、关于YX对称单调性1、a1时单调增函数2、0a1时单调减函数有序性,9,对数函数y=log a x(a0,a1),指数函数y=ax(a0,a1),(4)a1时,x0,y1,01;x0,0y1,(4)a1时,01,y0,00;x1,y0,(5)a1时,在R上是增函数；0a1时,在R上是减函数,(5)a1时,在(0,+)是增函数；0a1时,在(0,+)是减函数,(3)过点(0,1),即x=0
4、时,y=1,(3)过点(1,0),即x=1 时,y=0,(2)值域：(0,+),(1)定义域：R,(1)定义域：(0,+),(2)值域：R,y=ax(a1),y=ax(0a1),x,y,o,1,y=logax(a1),y=logax(0a1),x,y,o,1,指数函数、对数函数的图象和性质,10,11,练习：,12,13,14,15,16,一、函数的定义域，值域,1.求下列函数的定义域,17,2.求下列函数的值域,18,二、函数的单调性,3.已知函数y=(1-a)x在R上是减函数，则实数a的取值范围是()A(1,+)B(0,1)C(-,1)D(-1,1)4.已知不等式a2xax-1的解集为x|x-1,则实数a的取值范围是()A(0,1)B(0,1)(1,+)C(1,)D(0,+),B,C,19,增,增,增,增,增,减,减,减,减,减,减,增,分解,各自判断,复合,定义域,20,9.设(1)试判定函数f(x)的单调性，并给出证明；(2)解关于x的不等式,21,三、函数的奇偶性,D,A,22,12.已知函数,23,思考：,24,25,26,
