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1、第4讲PART 04,函数的概念及其表示,课前双基巩固课堂考点探究高考易失分练教师备用例题,第4讲,考试说明,1.了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念2在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法(如图像法、列表法、解析法)表示函数3了解简单的分段函数，并能简单应用,知识聚焦,非空数集,任意,非空集合,唯一确定,任意,唯一确定,f：AB,f：AB,定义域,值域,值域,定义域,解析法,图像法,列表法,对应关系,不等于零,x|xR且x0,大于或等于0,xxR且xk，kZ,R,y|y0,(0，),R,对点演练,考点一函数的定义域,考向一 求给定函数解析式的定义域,总结反
2、思求给定函数解析式的定义域，其实就是以函数解析式所含意义(分母不为零、偶次根式的被开方式大于或等于零、真数大于零)为准则，列出不等式或不等式组，然后求出它们的解集,考向二 求抽象函数的定义域,总结反思已知f(x)的定义域是a，b，求yfg(x)的定义域，指的是满足ag(x)b时x的取值范围，而已知fg(x)的定义域是a，b，指的是xa，b,考向三 已知定义域求参数范围,总结反思根据所给定义域，将问题转化为含参数的不等式(组)，进而求得参数的取值范围,考点二函数的解析式,总结反思 求函数解析式的常用方法：(1)配凑法：由已知条件fg(x)F(x)，可将F(x)改写成关于g(x)的表达式，然后用x
3、替代g(x)，便得f(x)的解析式；(2)待定系数法：若已知函数的类型(如一次函数、二次函数)，可用待定系数法；(3)换元法：已知复合函数fg(x)的解析式，可用换元法，此时要注意新元的取值范围；(4)方程思想：已知关于f(x)与f 或f(x)的表达式，可根据已知条件再构造出另外一个等式，组成方程组，通过解方程组求出f(x),考点三函数的表示方法(解析式、图像、列表),总结反思 把函数的图像与解析式两种表示方法有机结合起来，对解决相关函数的问题往往会起到事半功倍的效果,考点四分段函数,考向一 求分段函数的函数值,总结反思分段函数是表示函数的一种重要方法，对于分段函数值的求解，只需根据自变量选择代入的函数段即可,考向二 分段函数的含参问题,总结反思给出函数值或函数值的范围求自变量的值或自变量的取值范围时，应根据每一段的解析式分别求解，但要注意检验所求自变量的值是否符合相应段自变量的取值范围,思想方法 分类讨论思想在分段函数中的应用,备选理由 例1是抽象函数的定义域问题；例2是求函数的解析式问题；例3是分段函数问题希望这几个题目有助于加深学生对函数概念及表示方法的理解，通过练习能提高推理分析能力,
