北师大高中数学课件:《向量的加法》 .ppt

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1、数学是锻炼人思维的一种体操,加里宁,问题1 数可进行加法运算:123 那么类比着数的加法,向量的加法是怎样定义的?长度是1 的向量与长度是2的向量相加是否一定是长度为3的向量呢?,类比猜想:,从位移的合成到向量的加法,-向量的加法,案例1 由于大陆和台湾没有直航,因此某人2009年春节探亲,乘飞机要先从台北到香港,再从香港到上海,则飞机的位移是多少?,上海,台北,香港,A,B,在大型车间里,一重物被天车从A处搬运到B处.,C,D,案例2,1、向量的加法的定义:,求两个向量和的运算叫向量的加法。,三角形法则,2.向量的加法的作法:,首尾相接,首尾连,1 平面上任取一点A,类比归纳,平行四边形法则

2、,首首相连,首尾相接,类比归纳2,同起点,巩固概念:P76练习1,21如图:已知向量a,b,用向量加法的三角形法则作出向量a+b,2如图:已知向量a,b,用向量加法的平行四边形法则作出向量a+b,变式训练:,共线向量求和,方向相同,方向相反,特殊情况:,分类讨论:,物理模型解释:,如图,某人从点A到点B,再从点B按原方向到点C,则两次位移的和可用哪个向量表示?,如图,某人从点A到点B,再从点B按反方向到点C,则两次位移的和可用哪个向量表示?,A,B,实数的加法运算满足交换律,那么向量的加法也满足交换律吗?结合律呢?,类比、猜想、证明:,向量的加法满足,以上两个性质可以推广到任意多个向量,结论:,.化简,练一练,能否推广的到什么结论?,可推广至多个向量求和的多边形法则:n个向量经过平移,顺次首尾相接,这个向量的和等于折线的起点到终点:即A0A1+A1A2+.+An-1An=A0An,例轮船从港沿东偏北 方向行驶了40海里到达B处,再由B处沿正北方向行驶40海里到达C处.求此时轮船与A港的相对位置.,练习2:在小船过河时,小船沿垂直河岸方向行驶的速度为v1=km/h,河水流动的速度v2=2km/h,试求小船过河实际航行速度。,课堂小结:,作业,P792、3、5(1)(2),思考题:与|ab|的大小关系如何?,|a|b|,

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