《普通逻辑》课后习题答案.docx

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1、普通逻辑课后习题答案 第二章 复合命题及其推理 一、下列语句是否表达命题?为什么? 1不表达命题，因为它只是提出疑问，没有对事物情况做出反映。 2表达命题，因为它用一个反诘疑问句，表达了对事物情况的反映，即“没有耕耘是不会有收获的。” 3不表达命题，它只表达一种良好的祝愿，并未对事物情况做出反映。 4表达命题，它用一个反诘疑问句，表达了对事物情况的反映。 5表达命题，它用一个反诘疑问句，表达了“要想加罪于人，就不愁找不到借口”的命题。 6表达命题。虽然它使用的是感叹句，但反映还是十分明确的。 7不表达命题。 8不表达命题。 9不表达命题。 10表达命题。 二、下列命题各属何种选言命题? 1不相

2、容的选言命题。在自然语言中，“或者或者或者”这个逻辑联结词是有歧义的。在某种语境中，它可以用来作为相容选言命题的联结词；在另一种语境中，它也可能用来作为不相容选言命题的联结词。在这个命题中，根据它的语境，它作为不相容选言命题的逻辑联结词。因为这个命题的三个选言肢实际反映了三种可能：第一种可能是这些作品政治上有错误但艺术上没有缺点；第二种可能是这些作品艺术上有缺点但政治上没有错误；第三种可能是这些作品政治上有错误而且艺术上有缺点。在这三种情况中，有而且只有一种情况是真的，所以，它是不相容选言命题。 2相容的选言命题。 3不相容的选言命题。 4不相容的选言命题。 5相容的选言命题。 6. 不相容选

3、言命题。 三、指出下列各题中，A是B的什么条件(充分条件、必要条件、充分必要条件)? 1充分条件。 2. 充分必要条件。 3充分必要条件。 4必要条件。 5. 必要条件。 6必要条件。 7充分条件。 8充分条件。 9充分必要条件。 10充分条件。 1 四、用p、q、r等分别表示不同内容的简单命题，并用符号表示其逻辑联结词，写出下列复合命题的逻辑形式。 1用p表示“曹丕是文学家”，用q表示“曹植是文学家”，这样，这个命题的逻辑形式可表示为“pq”。 2用p表示“Q上场”，用q表示“T上场”，这样，这个命题的逻辑形式可表示为“pq”。 3用p表示“大国有值得我们学习的地方”，用q表示“小国有值得我

4、们学习的地方”，这样，这个命题的逻辑形式可表示为“pq”。 4用p表示“甲看过牛虻”，用q表示“乙看过牛虻”，用r表示“丙看过牛虻”，这样，这个命题的逻辑形式可表示为“pqr”。 5用p表示“甲看过苔丝”，用q表示“乙看过苔丝”，用r表示“丙看过苔丝”。这样，这个命题的逻辑形式可表示为：“”。 6这个语句实际上表达的是“如果皮不存在了，那么，毛将无处依附”这样一个充分条件假言命题。用p表示“皮不存在了”，用q表示“毛将无处依附”，这样，这个命题的逻辑形式可表示为“pq”。 7用p表示“小明去”，用q表示“小红去”，用r表示“小芸去”。这样，这个命题的逻辑形式可表示为“(pq)r”。 8用p表示

5、“方老师有病”，用q表示“方老师有急事”，用r表示“方老师不来上课”。这样，这个命题的逻辑形式可表示为“(pq)r”。 9用p表示“马克思主义害怕批评”，用q表示“马克思主义会被批评倒”，用r表示“马克思主义就没有用了”。这样，这个命题的逻辑形式可表示为“(pq)r”。 10. 答：用p表达“A得一等奖”，用q表达“B得一等奖”，用r表达“C得一等奖”，用s表达“D得一等奖”，这样，这个命题的逻辑形式可以表示为“pqrs”。 五、下列联言推理是什么式? 1组合式。 2分解式。 3组合式。 4分解式。 5组合式。 六、请运用选言推理的有关知识，回答下列问题： 1在选言肢不相容的情况下，这个推理是

6、有效的。例如，“这件出土文物或2 者是唐代的，或者是宋代的，或者是元代的。或者是明代的；这件出土文物是唐代的；所以，这件出土文物不是宋代的，不是元代的，不是明代的”。而在选言肢相容的情况下，这个推理是无效的。例如，“某人或者是京剧演员，或者是昆剧演员，或者是汉剧演员，或者是豫剧演员；某人是京剧演员；所以，他不是昆剧演员，不是汉剧演员，不是豫剧演员”。 2这个命题是不相容的选言命题，如果以此为大前提，加上“这份统计材料计算有错误”的小前提，可以得出“不是原始材料有错误，也不是两者兼而有之”的结论。因为肯定否定式是不相容选言推理的有效式。 3加上前提(A)不能得结论，因为相容选言推理不能用肯定否定

7、式。加上前提(B)可得出“艺术上有缺点”的结论，因为否定肯定式是相容选言推理的有效式。 4黄河，中华民族的摇篮的导演姓白，孙悟空和小猴子的导演姓黄，白娘子的导演姓孙。 这个结论是通过选言推理得出的。因为黄河，中华民族的摇篮的导演或姓孙、或姓白；而姓孙的导演曾同他对过话，可见他不姓孙。根据选言推理的否定肯定式，可得结论：黄河，中华民族的摇篮的导演姓白。孙悟空和小猴子的导演或姓黄、或姓白，既然黄河，中华民族的摇篮的导演姓白，他只能姓黄了。这样，白娘子的导演只能姓孙了。 5这里包含有两个选言推理。 第一个选言推理是：墓主人或是自然老死，或是暴力致死，或是病死(此前提省略)；经检查确认墓主人不是自然老

8、死，也不是暴力致死；所以得出结论：墓主人是病死的。 第二个选言推理是：墓主人或因慢性病而死，或因急性病(包括慢性病急性发作)而死；经检查，未见慢性病致死的证据；所以得出结论：墓主人是因急性病(包括慢性病急性发作)而死亡的。 七、请运用假言推理的有关知识，回答下列问题： 1这个推理是错误的。因为这是个充分条件假言推理，充分条件假言推理的规则指出：“否定前件不能否定后件”，而这个推理却是从否定前件到否定后件。 2这个推理是错误的。因为这是个必要条件假言推理，它的前提否定了后件，从而结论否定了前件，违反了必要条件假言推理的规则。 3这个推理是正确的。我们以p表示“甲队体力强”，以q表示“甲队技术高”

9、，以r表示“甲队配合好”，以s表示“甲队战胜乙队”。这样，这个推理的形式可表示为： s） s。这是个必要条件假言推理的否定前件式，它是个有效式。 4学生甲、乙两人的回答都不合逻辑。甲运用的是充分条件假言推理，他3 违反了“肯定后件不能肯定前件”的规则。乙运用的是必要条件假言推理，他违反了“肯定前件不能肯定后件”的规则。 5A、B、C、D四个学生关于裹尸布真伪的言论，都运用了假言推理。因此，他们的言论是否正确，我们只要借助假言推理的规则逐一加以检查就清楚了。 A的言论实际上包含一个充分条件假言推理的否定后件式。这个推理就其形式结构来说是正确的(符合“否定后件就要否定前件”的规则)。但是它的大前提

10、是错误的。即“如果它是假的，那么它就不可能在六百多年时间里一直被我们的教友所敬奉”，这一充分条件假言命题在事实也是不成立的。因为，由于宗教迷信的影响和欺骗，即使它是假的，也可能为宗教徒所祟拜。 B的看法也包含一个充分条件假言推理。这个推理在形式上是错误的，因为它是从肯定后件到肯定前件，违反了充分条件假言推理的规则。 C的看法包含一个必要条件假言推理。它从肯定前件到肯定后件，这是违反必要条件假言推理的规则的。 D的看法运用了充分条件假言推理的否定后件式，即从否定后件到否定前件，这是符合充分条件假言推理的规则的，因而他的推理是合乎逻辑的。 6警方的三个推理都是错误的。警方的第一个推理是一个必要条件

11、假言推理，它从肯定前件到肯定后件，违反了必要条件假言推理的规则，警方的第二个推理，是一个充分条件假言推理，它从肯定后件到肯定前件，违反了充分条件假言推理的规则；警方的第三个推理，是一个充分条件假言推理，它从否定前件到否定后件，违反了充分条件假言推理的规则。 7可以认为包含着一个必要条件的假言推理：“只有念书念得好，才能住这样漂亮的高楼；爷爷未能住这样漂亮的高楼，所以，爷爷一定是没有好好学习。”这个推理是不正确的，它违反了“否定后件不能否定前件”的必要条件假言推理的规则。当然，爷爷的话也未必正确。 8如果甲的自述是错误的，那么，甲、乙、丙、丁分别为B、O、AB、A型。因为如果甲是错误的，那么，乙

12、、丙、丁的自述就正确了。这样，乙为O型，丙为AB型，丁或者是A，或者是B。既然甲不是A型，那么，丁是A型，而甲就是B型了。 如果乙的自述是错误的，那么，同理，甲、乙、丙、丁分别为A、B、AB、O型。 如果丙的自述是错误的，不能得出结论。因为如果丙的自述是错误的，那么，甲、乙、丁的自述就正确了。这样，甲、乙、丁应分别为A、O、B型。结果，丙应为AB型。但丙自述为AB型是错误的，这就说明上述的前提是不能得出结论的。 如果丁的自述是错误的，同理，也不能得出结论。 4 9上场的是G、A、B、C、E、R六名队员。整个推理分九个步骤： (1)根据前提和“G一定要上场”的题设，可以推出D不上场。其推理公式为

13、：只有D不上场，G才上场；现已知G上场，所以，D不上场。这是必要条件假言推理的肯定后件式。 (2)根据前提，可以推知R上场。其推理式为：当且仅当D上场，R才不上场；现已知D不上场；所以，R上场。这是充分必要条件假言推理的否定前件式。 根据前提，可推知C上场。其推理形式为：只有R不上场，C才不上场；现已知R上场，所以，C也要上场。这是必要条件假言推理的否定前件式。 (4)根据前提，可推A上场。其推理形式为：当且仅当A上场，C才上场；现已知C上场，所以，A也上场。这是充分必要条件假言推理的肯定后件式。 根据前提，可推知P不上场。其推理形式为：要么P上场，要么A上场；已知A上场，所以，P不上场。这是

14、不相容选言推理的肯定否定式。 根据前提可推知S不上场。其推理形式为：如果P不上场，那么，S就不上场；现已知P不上场，所以，S不上场。这是充分条件假言推理的肯定前件式。 (7)根据前提，可推知T和Q不上场。其推理形式为：如果S不上场，那么T和Q不上场；已知S不上场，所以，T和Q不上场。这是充分条件假言推理的肯定前件式。 (8）根据前提，可推知F不上场。其推理形式为：如果R上场，那么F不上场；已知R上场；所以，F不上场。这是充分条件假言推理的肯定前件式。 通过以上几个步骤推知不上场的队员是D、P、S、T、F、Q。 最后通过不相容选言推理的否定肯定式，可推知B和E上场。其推理形式为：B和E要么上场，

15、要么不上场；已知，B和E不上场是不可能的 (1)表示实际上S真包含P。 (2)表示S和P实际上是交叉关系。 (3)表示S和P实际上是全异关系。 如果在事实上S和P是处于上述三种关系之一，在这种情况下，做出“所有S都是P”这个命题，就是假命题。例如，“所有人是欧洲人”(1)；“所有医生是作家”(2)；“所有的大学生是文盲”(3)。 1“有S不是P”为假，S和P之间的关系有两种可能，用欧拉图表示如下： (1)表示S和P实际上是全同关系。 (2)表示实际上S真包含于P。 如果S和P在事实上是处于上述两种关系之一，在这种情况下，做出“有S不是P”这个命题，就是假命题。例如，“有的等边三角形不是等角三角

16、形”(1)；“有的苹果不是水果”(2)。 2“有S是P”为真，S和P之间的关系有四种可能，用欧拉图可表示如下： 15 S P S P S P S P P S (1)表示实际上S和P是全同关系。 (2)表示实际上S真包含于P。 (3)表示实际上S真包含P。 (4)表示S和P实际上是交叉关系。 如果事实上S和P是处于上述四种关系之一，在这种情况下，做出“有S是P”这个命题，就是真命题。例如，“有的花是种子植物的有性繁殖器官”(1)；“有的欧洲人是人”(2)；“有些人是懂西班牙语的”(3)；“有些学生是非洲人”(4)。 3“有些S不是P”为真，S和P之间的关系有三种可能，用欧拉图可表示如下： (1)

17、表示实际上S真包含P。 (2)表示S和P实际上是交叉关系。 (3)表示S和P实际上是全异关系。 如果S和P在事实上处于上述三种关系之一，在这种情况下，做出“有些S不是P”的命题，就是真命题。例如，“有些工人不是铁路工人”(1)；“有些大学生不是足球运动员”(2)；“有的牛不是植物”(3)。 5“所有S都不是P”为假，S与P之间的关系有四种可能，用欧拉图表示如下： S P P S S P S P S P S P S P S P P S S P S P 16 (1)表示S和P是全同关系。 (2)表示S真包含于P。 (3)表示S真包含P。 (4)表示S和P是交叉关系。 如果在事实上S和P是处于上述四

18、种关系之一，在这种情况下，做出“所有S都不是P”这个命题，就是假命题。例如，“所有的花都不是种子植物的有性繁殖器官”(1)；“所有的植物不是生物”(2)；“所有的花不是玫瑰花”(3)；“所有的花不是红的”(4)。 三、已知下列命题为真，请根据命题间的对当关系，指出与其素材相同的其它三个命题的真假。 1该命题为E命题。当E命题为真时，同素材的A命题“W学院所有的学生都是印第安人”是假的；同素材的I命题“W学院有些学生是印第安人”也是假的；同素材的O命题“W学院有些学生不是印第安人”是真的。 2该命题为A命题。当A命题真时，同素材的E命题为假，同素材的I命题为真，同素材的O命题为假。 3该命题为O

19、命题。在O命题为真的情况下，同素材的A命题为假，同素材的E、I命题均真假不定。 4该命题为I命题。在I命题为真的情况下，同素材的E命题为假，同素材的A、O命题均真假不定。 5该命题是A命题，当A命题为真时，同素材的E命题是假的；同素材的I命题是真的；同素材的O命题是假的。 四、已知下列命题为假，请根据命题间的对当关系，指出与其素材相同的其它三个命题的真假。 1该命题为A命题。当A命题为假时，同素材的E命题、I命题均真假不定，而同素材的O命题肯定是真的。 2该命题为I命题。在I命题为假的情况下，同素材的A命题为假，同素材的E、O命题均为真。 3该命题为E命题。在E命题为假的情况下，同素材的A、O

20、命题均真假不定，而同素材的I命题肯定是真的。 4该命题为O命题。在O命题为假的情况下，同素材的E命题肯定是假的，而同素材的A、I命题肯定是真的。 17 5该命题为E命题。当E命题假时，同素材的A命题真假不定，同素材的I命题真，同素材的O命题真假不定。 五、按命题间的对当关系，选择相应的真命题来驳斥下列假命题。 1被驳斥的命题为A命题。驳斥A命题可以运用对当关系中的矛盾关系或反对关系。如果能确定同素材的O命题“某国国会有些议员不是工人出身的”为真，运用矛盾关系，即可确定A命题为假(即被驳倒)；同样，如果能确定同素材的E命题为真，根据反对关系，也可以确定被反驳的A命题为假。 2被驳斥的命题为E命题

21、。驳斥E命题也可以运用对当关系中的矛盾关系或反对关系。如果能确定同素材的I命题“星系中有些星是双子星”为真，根据矛盾关系，可以确定被驳斥的E命题为假；同样，如果能确定同素材的A命题“星系中所有的星都是双子星”为真，也可以确定被驳斥的E命题为假。 3被驳斥的命题是O命题。驳斥O命题，只能运用对当关系中的矛盾关系，即只有确定同素材的A命题“所有的昆虫都是六只脚的”为真，才可以确定被驳斥的O命题为假。 4被驳斥的命题是I命题。驳斥I命题，不能用A命题，也不能用O命题，而只能运用E命题。根据对当关系中的矛盾关系，确定同素材的E命题“所有的人都不是长生不老的”为真，可以确定被反驳的I命题为假。 5被反驳

22、的命题是E命题。驳斥E命题，可以运用矛盾关系或反对关系，如果能确定同素材的I命题真，就可以确定E命题假，如果能确定A命题真，也可以确定E命题假。 六、下列根据对当关系所进行的推理是否有效?为什么? 1非有效。因为从SIP真不能推出SOP真，SIP和SOP之间是下反对关系，当SIP真时，SOP是真假不定的。 2有效。因为从SAP，可以推出SOP。 3非有效。因为根据对当关系，从SAP，只能推出SOP，而不能推出SIP。 4有效，因为从SOP，可以推出SAP。 5有效，因为从SAP，可以推出SOP。 6非有效。因为SOP与SIP是下反对关系，当SOP真，SIP真假不定。 7非有效。因为根据下反对关

23、系，当SOP真时，SIP真假不定。 七、对下列命题进行换质，并用公式表示之。 1“有些花不是红的”换质为“有些花是非红的”。其公式为：SOPSIP。 18 2“逻辑学不是不能学好的”换质为“逻辑学是能学好的”。其公式为：SEPSAP。 3“有些战争是非正义战争”换质为“有些战争不是正义战争”。其公式为：SIPSOP。 4“所有的事物都是运动着的”换质为“所有事物都不是不运动着的”。其公式为：SAPSEP。 5“甲厂所有的产品都是优质产品”换质为“甲厂所有的产品都不是非优质产品”。其公式为：SAPSEP。 八、下列命题能否换位?如能，请进行换位，并用公式表示之。 1能；换位后的结论是：“任何马克

24、思主义者都不是有神论者”。其公式为：SEPPES。 2不能。 3能。换位后的结论是：“有些卵生动物是鱼类”。其公式为：SIPPIS。 4不能。 5能。换位后的结论是：“有些周延的(项)是否定命题的谓项”。其公式为：SAPPIS。 6不能。 7能。换位后的结论是：“科学的世界观不是唯心主义”。其公式为：SEPPES。 8不能。 9能。换位后的结论是：“有些中国制造的产品是电子产品”。其公式为：SIPPIS。 九、对下列判断进行换质位，并用公式表示之。 l“A厂所有的技术员都是勤奋学习的”，先换质为：“A厂所有的技术员都不是不勤奋学习的”；然后换位为：“不勤奋学习的不是A厂的技术员”。其公式为SA

25、PSEPPES。 2“有些大学生不是南方人”，先换质为“有些大学生是非南方人”，然后换位为：“有些非南方人是大学生”。其公式为SOPSIPPIS。 3“丙厂所有的产品都不是出口产品”，先换质为：“丙厂所有的产品都是非出口产品”，然后，换位为：“有些非出口产品是丙厂的产品”。其公式为：SEP 19 SAPPIS。 4“没有事物不是运动的”，意即“任何事物都是运动的”。先换质为：“任何事物都不是不运动的”，然后换位为：“不运动的不是事物”。其公式为：SAPSEPPES。 5“A歌舞团所有的演员都不是大学毕业的”，先换质为“A歌舞团所有的演员都是非大学毕业的”，然后换位为：“有些非大学毕业的人是A歌

26、舞团的演员”。其公式为：SEPSAPPIS。 十、下列直接推理能否成立?如能成立，请用公式写出它的推理过程： 1能成立。其推理过程为：SOPSIPPISPOS。 2能成立。其推理过程为：SEPSAPPISPOS。 3不能成立。因为SAPSEPPESPAS，PAS与POS为矛盾关系，所以推不出POS。 4不能成立。因为从SIP真，只能推出SOP真，而不可能推出POS真。 5不能成立。因为从SEP真，经过换质位，只能推出PIS真，而不能推出PAS真。 6能成立。其推理过程为：SEPSAPPIS。 7不能成立。因为从SAP真，经过换质、换位，能推出SIP，不能推出SAP。 十一、请根据换质法和换位法

27、的规则，回答下列问题。 1能推出。这个推理过程的公式是：SAPSEPPES。 2能推出。这个推理过程的公式是：SAPSEPPES。但不能推出：“不学日语的都是我们班同学”的结论，因为这违反了推理的规则。(“不学日语的”原来不周延，在结论中变为周延了)。 3能推出“得食者是劳动者”。因为根据直接推理的规则，以下推出过程能够成立：SAPSEPPESPAS。 4能推出“有些形式正确的推理是正确的推理”(因为根据换位规则，SAP20 能换位为PIS)，又能推出“有些不正确的推理是形式不正确的推理”(因为运用换质法和换位法，从SAP能得SIP的结论)。推理过程如下：SAPSEPPESPASSIP。 5不

28、能推出“有些好的干部不是密切联系群众的”，即由SAP推不出SOP。 能推出“不密切联系群众的干部是不好的干部”。推理过程为：SAPSEPPESPAS。 不能推出“密切联系群众的干部是好干部”。因为SAP换位后，只能得出PIS，得不出PAS。 十二、指出下列三段论中的大前提、小前提、结论，以及大项、中项、小项。 1大前提是“客观规律总是不以人们的意志为转移的”，小前提是“经济规律是客观规律”，结论是“经济规律是不以人们的意志为转移的”；“不以人们的意志为转移的”、“客观规律”、“经济规律”分别为大项、中项、小项。 2“有些文科学生必修逻辑课”是结论，“所有哲学系学生必修逻辑课”是大前提，“哲学系

29、学生是文科学生”是小前提；“文科学生”、“必修逻辑课”、“哲学系学生”分别为小项、大项、中项。 3“凡唯物主义哲学家都是承认物质第一性的”是大前提，“有些哲学家不承认物质第一性”是小前提，“有些哲学家不是唯物主义哲学家”是结论。大项是“唯物主义哲学家”，中项是“承认物质第一性”，小项是“哲学家”。 4“瓦特没有受过高等教育”是大前提，“瓦特是大发明家”是小前提，“有些大发明家并未受过高等教育”是结论。大项是“受过高等教育”，小项是“大发明家”，中项是“瓦特”。 5“鱼是用鳃呼吸的”是大前提，“鲸不是用鳃呼吸的”是小前提，“鲸不是鱼”是结论；“鱼”是大项，“用鳃呼吸的”是中项，“鲸”是小项。 十

30、三、下列各段文章中，是否包含有三段论?如有，请指出该三段论的大前提、小前提和结论。 1包含有两个三段论： “凡是超过群众觉悟程度企图拔苗助长的总是错误的”是大前提，“命令主义超过了群众的觉悟程度，害了急性病”是小前提，“命令主义是错误的”是结论。 “凡是落后于群众的觉悟程度又违反了领导群众前进一步的原则的，总是错误的”是大前提，“尾巴主义落后于群众的觉悟程度，害了慢性病”是小前提，21 “尾巴主义是错误的”是结论。 2包含有一个三段论。这个三段论的大前提是“凡是有水生生物化石的地层都是地质史上的古海洋地区”，小前提是“喜马拉雅山系的地层遍布了珊瑚、苔藓、海藻、鱼龙、海百合等化石”，结论是“喜马

31、拉雅山在过去的地质年代里，曾经被海洋淹没过”。 3包含有一个三段论。这个三段论的大前提是“凡是陨石坠地引起的灾变总有陨石残迹”，小前提是“这里的灾变找不到陨石残迹”，结论是“这里的灾变不是陨石坠地引起的”。 4包含有一个三段论。大前提是：“所有在前沿科学取得重大成就的科学家都是懂得数学语言的”，小前提是：“有些年老的科学家不懂得数学语言”，结论是：“有些年老的科学家不能成为在前沿科学取得重大成就的科学家”。 十四、下列三段论是否正确?如不正确，它违反了哪条规则? 1不正确。它违反了“中项在前提中至少要周延一次”的规则。 2正确。符合三段论的一切规则。 3不正确。它违反了“在前提中不周延的项，在

32、结论中也不得周延”的规则，犯了“大项扩大”的逻辑错误。 4不正确。它违反了“两个特称前提不能得出结论”的规则。 5不正确。以两个否定判断为前提是不能得出必然结论的。 6不正确。以两个特称判断为前提不能得出必然的结论。 7不正确。“并非所有的唯物主义者都不是马克思主义者”，等值于“有些唯物主义者是马克思主义者”；“没有一个共产主义者不是马克思主义者”等值于“所有的共产主义者都是马克思主义者”。以这两个判断为前提进行三段论推理，违反了“中项在前提至少要周延一次”的规则。 8不正确。“某电大班没有一个学员不是北京人”，等值于“某电大班所有的学员都是北京人”；“某电大班没有一个学员不是学经济的”，等值

33、于“某电大班所有的学员都是学经济的”。以这两个判断为前提进行三段论推理，只能得出“有些学经济的是北京人”，而不能得出“所有学经济的都是北京人”的结论。这个三段论推理，违反了“在前提中不周延的项，在结论里也不得周延”的规则，犯了“小项扩大”的错误。 9不正确。以两个特称判断作为前提，不能得出必然结论。 10正确。它符合三段论的一切规则。 11正确。“没有优秀的文艺作品不受群众欢迎的”，等值于“所有优秀的文艺作品都是受群众欢迎的”；“长篇小说并不都是受群众欢迎的”等值于“有些长篇小说不是受群众欢迎的”。以这两个判断为前提，能推出“有些长篇小说不是优秀的文艺作品”的结论。推理符合三段论的一切规则。

34、22 十五、在下列括号内填入适当的符号，构成一个正确的三段论，并写出推导过程。 1这个正确的三段论是： (P) (A) (M) S O M S (O) P 推导过程为：先确定结论一定是O判断，这是因为前提中有一个是否定，结论一定是否定；前提中有一个是特称，结论一定是特称。再确定大前提一定是A命题。这是因为，如果大前提是E或O命题，则会由于两个都是否定前提而得不出必然的结论；如果大前提是I命题，则会由于两个前提都是特称而得不出必然的结论。最后确定大前提的主项一定是大项，这是因为大项在结论中周延；因此，它在前提中必须周延，否则就会违反“在前提中不周延的项，在结论中也不得周延”的规则。 2这个正确的

35、三段论是： M O P (M) (A) (S) S (O) P 推导过程为：先确定结论一定是O命题，理由同上。再确定小前提一定是A命题，理由同上。最后确定小前提的主项一定是中项M，因为中项在大前提中不周延，如果它在小前提中也不周延(A判断的谓项)，这样就会违反：“中项在前提中至少要周延一次”的三段论规则。 3这个正确的三段论式可以是： (P) E (M) M I S S O P 也可以是： (M) E (P) M I S S O P 推导过程为：因为前提中有一个是特称命题，所以结论只能是特称的；因为前提中有一个是否定命题，所以结论只能是否定的；这样，结论只能是O命题；结论是O命题，大项P周延，

36、这就要求P在大前提中用延。由于大前提是E命题，所以P在大前提中既可以作主项，也可以作谓项；中项M在小前提中不周延，这就要求它在大前提中周延。由于大前提是E命题，所以M既23 可以作谓项，也可以作主项。 十六、试分析下列省略三段论，要求：(A)指出它省略了哪一部分；(B)把它恢复成完整的三段论；(C)分析它是否正确。 1省略了大前提。其完整的三段论是：“前进中的困难都是能够克服的，我们建设社会主义所碰到的困难是前进中的困难，因而，我们建设社会主义所碰到的困难都是能够克服的。”这个三段论符合规则，是正确的。 2省略了大前提。其完整的三段论是：“马克思主义者都不应当割断历史，我们是马克思主义者，所以

37、，我们不应当割断历史。”这个三段论符合规则，是正确的。 3省略了结论。其完整的三段论是：“坚持真理必须旗帜鲜明，我们必须坚持真理，所以我们必须旗帜鲜明。”这个三段论符合规则，是正确的。 4省略了结论。其完整的三段论是：“愚蠢的军队是不能战胜敌人的，没有文化的军队是愚蠢的军队，所以没有文化的军队是不能战胜敌人的。”这个三段论符合规则，是正确的。 5省略了小前提。其完整的三段论是：“一切革命者都应该学习毛泽东思想，文艺工作者是革命者，所以文艺工作者也不例外(即应该学习毛泽东思想)。”这个三段论符合规则，是正确的。 6省略了大前提。其完整的三段论是：“一切得奖的影片都是优秀影片，大决战是得奖影片，所

38、以它是优秀影片。”这个三段论符合规则，是正确的。 十七、请运用三段论的有关知识，回答下列问题： 1如果以“有些A是B”为大前提，以“所有的B是C”为小前提进行三段论推理，能推出“有些C是A”的结论。这个推理属于三段论第四格的IAI式，是正确式。如果以“所有B是C”为大前提，以“有些A是B”为小前提，进行三段论推理，能推出“有些A是C”的结论。这个推理属于三段论第一格的AII式，是正确式。 2以A为大前提，以E为小前提进行三段论推理，只有当属于第二格或第四格的情况下，才能必然推出结论。因为第一格和第三格都要求小前提肯定，如果构成第二格或第四格，可以得E(或O)的结论。 3如果以“所有的A都不是B

39、”为大前提，以“所有的C都是B”为小前提进行三段论推理，能推出“所有的C不是A”(或“有些C不是A”)的结论。这个推理属于第二格的EAE式(或EAO式)，是正确式。如果以“所有的C都是B”为大前提，以“所有的A都不是B”为小前提进行三段论推理，则能推出“所有A都不是C”(或“有些A不是C”)的结论。这个推理是第二格的AEE式(或AEO式)。 24 4不能必然得出结论。因为这个推理属于第二格，根据第二格的规则，“两个前提中必有一个是否定的”，而这里两个前提都是肯定的。 5结论应该是O判断。因为前提中有一个是否定的，结论一定是否定的；又因为前提中有一个是特称的，结论应该是特称的。所以，结论是O判断

40、。 6这个三段论式应为“所有P都是M，有些S不是M，所以，有些S不是P。” 7如果结论是否定的，那么大项一定是周延的；如果大项在结论中周延，那么就要求大项在前提中也是周延的，而I命题的主谓项都不周延，因此大前提不能是I命题。 8从三段论的角度来分析，本题中的三段话所包含的逻辑错误是不少的。它违反三段论中关于项(中项、大项和小项)的各条规则。现择要分析如下： “你说中国不好。你是外国人么?为什么不到外国去?”这几句话也包含着一个错误的三段论： 外国人是说中国不好的(被省略的大前提)， 你说中国不好， 所以，你是外国人。 这个推理的中项一次也不周延，违反了“中项在前提中至少要周延一次”的规则，所以

41、是错误的。 “你说甲生疮，甲是中国人，你就是说中国人生疮了。”这里包含着这样的一个错误的三段论： 甲生疮， 甲是中国人， 所以，中国人生疮。 这个推理显然违反了“前提中不周延的项在结论里也不得周延”的规则。因为“中国人”在前提中是小前提的谓项，它是不周延的，而在结论中作为主项就成为周延的了，因此是错误的。 “倘你没有生疮，是说诳也。卖国贼是说诳的，所以你是卖国贼。”这里也包含有一个错误的三段论： 卖国贼是说诳的， 你是说诳的， 所以，你是卖国贼。 这个三段论违反了“中项在前提中至少要周延一次”的规则，因而是错误的。 第八章 模态命题及其推理 25 一、指出下列命题各属何种模态命题。 1否定必然

42、命题。 2否定可能命题。 3肯定可能命题。 4否定可能命题。 4肯定必然命题。 6否定必然命题。 二、下面有四组模态命题，已知每一组的第一个命题为真，请指出其他三个命题的真假。 1如果“竺红必然不能取得100米决赛的冠军”这个否定必然命题为真，那么，同素材的必然肯定命题是假的；同素材的肯定可能命题为假；同素材的否定可能命题为真。 2如果“青年油画家作品展览可能在武汉举行”这个肯定可能命题为真，那么，同素材的肯定必然命题真假不定；同素材的否定必然命题为假，同素材的否定可能命题真假不定。 3如果“市第一百货商店今天可能没有彩电出售”这个否定可能命题为真，那么，同素材的肯定必然命题为假，同素材的否定必然命题真假不定，同素材的肯定可能命题真假不定。 4如果“这个动物园可能有熊猫”这个肯定可能模态命题为真，那么，同素材的肯定必然模态命题真假不定，同素材的否定必然模态命题为假，同素材的否定可能模态命题真假不定。 三、请列出下列模态推理的形式，并说明它是否正确?为什么? 1这个模态推理的形式是：“可能p，所以，并非必然p”。这个推理形式是错误的。因为“可能p”与“必然p”是差等关系，“可能p”真，“必然p”可真可假。因此，不能得出“并非必然p”的结论。 2这个模态推理的形式是：“并