北师大数学五年级上册概念公式.docx

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1、北师大数学五年级上册概念公式北师大版数学五年级上册概念、公式 一、数与代数 1、像0,1,2,3,4,5,6这样的数是自然数。最小的 自然数是0,没有最大的自然数,所有的自然数都是整数, 整数不全是自然数。 2、像-3,-2,-1,0,1,2,3,这样的数是整数。 3、倍数和因数:倍数和因数是相互依存的。如:45=20, 就可以说20是4和5的倍数,4和5是20的因数。 注意:我们只在自然数范围内研究倍数和因数。 * 判断题或填空题易出。如:45=20,4是因数,20是 倍数,这是错误的。 一个数的倍数有无数个,倍数的个数是无限的,而因数的 个数是有限的。 一个数最大的因数和最小的倍数都是它本

2、身。 4、找因数:找一个数的因数,一对一对有序地找就不会重复 和遗漏。一个数最小的因数是1,最大的因数是它本身。 一个数因数的个数是有限的。1的因数只有1个,就是1。 如:36的因数有:1,36,2,18,3,12,4,9,6 5、找倍数:从1倍开始有序地找,一个数没有最大的倍数, 最小的倍数是它本身。 例:一个数最大的因数与最小的倍数是18,这个数是。 6、奇数和偶数: 是2的倍数的数叫偶数,特征是:个位上是0,2,4,6, 8。如:2,4,6,8等等。 不是2的倍数的数叫奇数。特征是:个位上是1,3,5,7, 9。如:1,3,33,99等等。 7、质数:一个数只有1和它本身两个因数,这个数

3、叫质数。 如:2,3,7,11等等。 8、合数:一个数除了1和它本身以外还有别的因数,这个数 叫合数。合数至少有3个因数。如:4,12,49,36,51 等等。 注意:1既不是质数也不是合数。 例:最小的质数是,最小的合数是 最小的奇数是。 1、3、5、19、29、49、65、51当中是质数的 有。 两个都是质数的连续自然数是:2,3。既是偶数又是 质数的是:2。两个质数的乘积是合数。 例题:下面几个判断题都是错误的。 1、 一个自然数不是质数就是合数。 2、 所有的奇数都是质数。 3、 所有的偶数都是合数。 9、按一个数的因数分,自然数可以分为: 三类。 按一个数的奇偶性来分,自然数可以分为

4、 两类。 10、经过偶数次变化,与开始状 态相同;经过奇数次变化,与开始状态相反。 11、2,3,5的倍数特征: 个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数。 个位上是0或5的数都是5的倍数。 各个数位上数字之和是3的倍数,这个数就是3的倍数。 12、数的奇偶性: 偶数偶数偶数 奇数奇数偶数 偶数奇数奇数 13、分数单位:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的1份 的分数叫分数单位。十八分之五的分数单位是十八分之一 等等。 14、分子小于分母的分数是真分数,真分数1 分子大于或等于分母的分数是假分数,假分数1 带分数是由整数和一个真分数组成,带分数1 假分数化成带分数的方法:分子除以分母,商为

5、分数的整 数部分,分母不变,余数为分子。 带分数化成假分数的方法:分母不变,假分数的分母乘整 数部分加原分子作分子。 整数化成假分数:分母乘以整数做分子。例:1等于2除以 2。易错题:1、分数单位是九分之一的最大真分数是,最小假分数是,最小带分数是。 、分母是的最大真分数,分子是的最大真 分数。 15、分数与除法的关系:被除数相当于分子,除数相当于分母, 商相当于分数值。 16、分数的基本性质:分数的分子与分母同时乘或除以相同的 数,分数大小不变。 例题:把十六分之十的分母减去8,要使分数大小不变, 分子减去。 17、几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数。其中最大的 一个,叫做他们的最大公因

6、数。 找两个数最大公因数的方法: 、记好一些规律,提高速度。 规律一:像和, 和这些数是相邻的两个自然数 ,公因数只有,最大公因数是; 规律二:像和, 和11这些两个数都是不同质数, 公因数只有,最大公因数是; 规律三:像5和9 , 3和10非倍数关系的质数和合数,公 因数只有,最大公因数是1; 规律四:像7和28 , 6和36 倍数关系的两个数,最大公 因数是较小的那个数。 、短除法和列举法解决一些比较复杂的情况:36和48 18、约分:把一个分数的分子、分母同时除以公因数,分数值 不变,这个过程叫做约分。 约分的方法:一是用公因数一个一个地去除,二是直接用 两个数的最大公因数去除。 分子、

7、分母只有公因数1,不能再约分的分数,叫做最简 分数。 19、几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的 一个,叫做这几个数的最小公倍数。 找最小公倍数的方法: 方法一:最大公因数是的两个相邻的自然数,最小公倍 数是乘积; 方法二:倍数关系的两个数,最小公倍数是较大的那个数; 方法三:短除法解决比较复杂的情况。 20、通分:把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分 24和16 数,叫通分。 通分的一般方法是:先求出原来几个分母的最小公倍数, 然后把分数分别化成用这个最小公倍数做分母的分数。 21、分数化小数的方法:用分子除以分母 小数化分数的方法:把小数改写成分母是10、100、 1

8、000的分数,再约分成最简分数。 22、分母不是整十,整百,整千的分数化小数,要用分母去除 分子,除不尽的,可以根据按四舍五入保留 几位小数。 23、整数加减法的交换律、结合律对分数加法同样适用。 24、分数加减运算: 1、分母相同的分数相加减,分母不变,分子相加减。 2、分母不同的分数相加减,先通分,再按照同分母分数 相加减的方法进行计算。 3、计算结果能约分的,要约成最简分数 4、计算结果是假分数的,要化成带分数或整数 二、空间图形 、常用的面积公式: 正方形的面积=边长边长 长方形的面积=长宽 平行四边形的面积=底高 S=ah 三角形的面积=底高2 S=ah2 推导公式:2S=ah 梯形

9、的面积=高2 S= h2 推导公式:2S=(a+b) h 2、单位换算 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方米=10000平方厘米 1平方千米=100公顷 3、组合图形的面积参考课本第页。 三 、重点题目 1、课本56页和57的相遇以及课后习题,注意方程的规范 书写步骤。 2、课本58页和59页旅游费用以及课后习题,尤其是租车 问题,用画表分析,容易出错,但却是重点。 3、课本61页看图找关系以及课后习题第2题,注意图的 横轴、纵轴表示的含义。 4、课本80页鸡兔同笼和课后习题,注意画表时表头的书 写,单位的标注。 5、课本93页铺地砖和习题,注意单位换算。 这类题的方法步骤是:先求卧室的面积 再求一块砖 的面积 然后用卧室的面积一块砖的面积=至少需要 的块数 最后用每块砖的钱数块数=所需的钱数。

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