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1、单辉祖：材料力学,1,8 拉压杆的变形与叠加原理,轴向变形与胡克定律 横向变形与泊松比 叠加原理 例题,单辉祖：材料力学,2,轴向变形与胡克定律,拉压杆的轴向变形,胡克定律,EA杆截面的拉压刚度,Dl伸长为正，缩短为负,单辉祖：材料力学,3,轴向变形一般公式,n总段数FNi杆段 i 的轴力,变截面变轴力杆,阶梯形杆,单辉祖：材料力学,4,横向变形与泊松比,拉压杆的横向变形,泊松比,试验表明：在比例极限内，e e，并异号,m泊松比,单辉祖：材料力学,5,叠加原理,算例,1.分段解法,试分析杆 AC 的轴向变形 Dl,单辉祖：材料力学,6,2.分解载荷法,3.比较,单辉祖：材料力学,7,叠加原理,
2、几个载荷同时作用所产生的总效果，等于各载荷单独作用产生的效果的总和,当杆件内力、应力及变形，与外力成正比关系时，通常即可应用叠加原理,原理,应用,例题 用叠加法分析内力,单辉祖：材料力学,8,例 题,例 8-1 已知：l=54 mm，di=15.3 mm，E200 GPa，m=0.3，拧紧后，Dl 0.04 mm。试求：(a)螺栓横截面上的正应力 s(b)螺栓的横向变形 Dd,单辉祖：材料力学,9,解：1.横截面正应力,2.螺栓横向变形,螺栓直径缩小 0.0034 mm,单辉祖：材料力学,10,节点位移分析,1.轴力与变形分析,图示桁架，试求节点 A 的水平与铅垂位移。已知 E1A1=E2A2
3、=EA,l2=l,单辉祖：材料力学,11,圆弧法,切线代圆弧法,2.作图法求节点位移,3.节点位移计算,用切线或垂线代替圆弧,单辉祖：材料力学,12,小变形概念,小变形：与结构原尺寸相比为很小的变形,应 用：在小变形条件下，通常即可：按结构的原有几何形状与尺寸，计算约束 反力与内力,采用切线代圆弧的方法确定节点位,单辉祖：材料力学,13,例 题,例 8-2 F1=F2/2=F，求截面 A 的位移,解：1.计算 FN与 Dl,3.位移计算,2.画变形图,单辉祖：材料力学,14,9 简单拉压静不定问题,静不定问题与静不定度 静不定问题分析 例题,单辉祖：材料力学,15,静不定问题与静不定度,静不定
4、问题 仅由平衡方程不能确定全部未知力的问题,静不定度 未知力数与有效平衡方程数之差,静定问题 仅由平衡方程即可确定全部未知力（约束反力与内力）的问题,一度静不定,静定问题,单辉祖：材料力学,16,静不定问题分析,分析方法,求解思路,一度静不定,建立平衡方程,建立补充方程,E1A1=E2A2,各杆变形间满足一定关系,补充方程,单辉祖：材料力学,17,平衡方程,变形几何关系,保证结构连续性所应满足的变形几何关系,胡克定律,补充方程,变形协调方程,用内力表示的变形协调方程,单辉祖：材料力学,18,联立求解平衡与补充方程,综合考虑三方面,外力与 FNi 之间满足静力平衡方程 各 Dli 之间满足变形协
5、调方程 Dli 与FNi 之间满足给定物理关系（例如胡克定律）,（静力、几何与物理）,静不定问题的内力特点,内力分配与杆件刚度有关 一般讲，EiAi，FNi,单辉祖：材料力学,19,例 题,例 9-1 求两端固定杆的支反力,解：,2.几何方面,4.建立补充方程,5.支反力计算,联立求解平衡方程(a)与补充方程(b),3.物理方面,1 度静不定,1.静力学方面,单辉祖：材料力学,20,解：,1.画变形与受力图,注意受力图与变形图协调：伸长拉力；缩短压力,例 9-2 已知：F=50 kN，st=160 MPa，sc=120 MPa，A1=A2。试问：A1=?A2=?,一度静不定,单辉祖：材料力学,
6、21,3.建立补充方程,2.建立平衡方程,单辉祖：材料力学,22,5.截面设计,4.内力计算,单辉祖：材料力学,23,例 9-3 试画图示静不定桁架的变形图与受力图,解：1.画变形图,设节点C位移至，过 点向三杆作垂线。,2.根据变形图，画受力图,单辉祖：材料力学,24,10 连接部分的强度计算,连接实例 剪切与剪切强度条件 挤压与挤压强度条件 例题,单辉祖：材料力学,25,连接实例,单辉祖：材料力学,26,单辉祖：材料力学,27,键,单辉祖：材料力学,28,剪切与剪切强度条件,以耳片销钉为例介绍分析方法,单辉祖：材料力学,29,剪切强度条件,t-许用切应力,假设：剪切面上的切应力均匀分布,单
7、辉祖：材料力学,30,挤压与挤压强度条件,挤压破坏-在接触区的局部范围内，产生显著塑性变形,挤压应力-挤压面上的应力,挤压面-连接件间的相互挤压接触面,几个概念,单辉祖：材料力学,31,挤压破坏实例,单辉祖：材料力学,32,挤压强度条件,sbs-许用挤压应力,最大挤压应力,d d：数值上等于受压圆柱面在相应径向平面上的投影面积,单辉祖：材料力学,33,例 题,例 10-1 已知：d=2 mm，b=15 mm，d=4 mm，t=100 MPa，s bs=300 MPa，s=160 MPa 试求：F=?,单辉祖：材料力学,34,解：1.破坏形式分析,单辉祖：材料力学,35,2.许用载荷 F,单辉祖
8、：材料力学,36,试：校核接头的强度,例 10-2 已知：F=80 kN,d=10 mm,b=80 mm,d=16 mm,t=100 MPa,s bs=300 MPa,s=160 MPa,单辉祖：材料力学,37,解：1.接头受力分析,当各铆钉的材料与直径均相同，且外力作用线在铆钉群剪切面上的投影，通过铆钉群剪切面形心时，通常即认为各铆钉剪切面上的剪力相等,单辉祖：材料力学,38,2.强度校核,剪切强度：,挤压强度：,拉伸强度：,单辉祖：材料力学,39,例10-3 图示轴与齿轮的平键联接。已知轴直径d=70mm，键的尺寸为bhl=2012100mm，传递的力偶矩Me=2kNm，键的许用应力t=60MPa，s bs=100MPa。试校核键的强度。,解：校核键的剪切强度：,校核键的挤压强度：,单辉祖：材料力学,40,解：,当s，t 分别达到s，t 时，材料的利用最合理,单辉祖：材料力学,41,谢 谢！,单辉祖：材料力学,42,
